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1、【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试物理试题（教师版）
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这是一份1、【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试物理试题（教师版），共9页。试卷主要包含了Ⅱ卷在答题纸上作答，下列物理量属于矢量的是，甲乙两汽车在一平直公路上行驶等内容，欢迎下载使用。
1、【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试物理试题
2019~2020学年度高一年级模块检测试题
高一物理
注意事项:
1.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。
2.Ⅱ卷在答题纸上作答。答题前,考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、单项选择题(共8个小题,每小题4分,共32分。每小题只有一个正确答案。选对的得3分;选错或不答的,得0分。)
1.(★)图示为正在航拍的四旋翼无人飞机,下列过程中能将无人飞机看作质点的是 ( )
A.调节飞机旋翼的转速
B.调整飞机在空中的姿态
C.观察飞机在空中的位置
D.调整飞机上摄像机镜头的方向
考向 质点的认识
思路分析 根据物体看成质点的条件来判断。
解析 A:调节飞机旋翼转速时,飞机旋翼的大小和形状不能忽略,不能看成质点,A错误;
B:研究飞机姿势时,飞机各部分姿势不同,不能看做一个点,B错误;
C:研究飞机控制位置时,飞机自身大小可以忽略,可以看做质点,C正确;
D:研究飞机上摄像头的镜头方向,摄像头的大小不能忽略,D错误。
答案 C
点评 当物体自身的大小形状对于所研究的问题没有影响,就可以把物体看成质点。(1)能否看成质点与物体自身的大小无关。(2)当研究转动物体自身转动情况时,不能将物体看成质点。(3)当研究物体自身形状态姿势时,不能看成质点。
2.(★)某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了一圈时,他的 ( )
A.路程和位移的大小均为2πR
B.路程和位移的大小均为R
C.路程为2πR、位移的大小为R
D.路程为2πR、位移的大小为0
考向 位移与路程 平均速度
思路分析 根据位移和路程定义解题。
解析 跑一圈,初末位置在同一点,位移为0;运动轨迹的长度等于圆的周长,所以路程为2πR,故选D。
答案 D
点评 本题考查对物理概念的理解,位移是初位置指向末位置的有向线段,位移的大小只与初末位置有关,与路径无关;路程是物体轨迹的长度,只有在单向直线运动中,物体的位移大小等于其路程。
3.(★)下列物理量属于矢量的是 ( )
A.质量 B.重力
C.时间 D.路程
考向 矢量和标量
思路分析 根据矢量和标量定义解题。
解析 重力有大小又有方向,是矢量;
质量、时间、路程只有大小没有方向,是标量,故选B。
答案 B
点评 本题是对物理概念的考查,要理解矢量和标量的区别,矢量既有大小又有方向,运算时遵循平行四边形法则;标量只有大小没有方向,运算时遵守算术运算法则。
4.(★)一位女士由于驾车超速而被警察拦住,警察对她说:“太太,您刚才的车速是60公里每小时!”这位女士反驳说:“不可能的!我才开了6分钟,还不到1小时,怎么可能走了60公里呢?”根据以上对话及下图,下列说法正确的是 ( )
A.女士所说的6分钟是指时刻,60公里是指路程大小
B.警察所说的60公里每小时是指平均速度大小
C.图中的○50 指的是瞬时速度大小
D.图中的○50 指汽车在1小时内行驶的路程不能超过50公里
考向 瞬时速度、平均速度的区别
思路分析 瞬时速度是物体经过某一时刻或位置的速度;平均速度反映物体某一过程的平均快慢。
解析 A:女士说的6分钟指的是开车行驶的时间间隔,60公里指路程,A错误;
B:警察说的车速指的是瞬时速度的大小,B错误;
CD:图中○50 指的是限速50公里每小时,指的是瞬时速度大小,C正确,D错误。
答案 C
点评 瞬时速度描述物体某一瞬间运动快慢,限速和汽车速度计上显示的速度都是瞬时速度;平均速度描述物体一段时间内运动的平均快慢,平均速度是物体的位移和所用时间的比值。
5.(★)如图所示,一根弹簧,其自由端B在末悬挂重物时指针正对刻度0,在弹性限度内,当挂上80N重物时指针正对刻度40,若要指针正对刻度20应挂重物是 ( )
A.40N B.30N
C.20N D.因k值不知无法计算
考向 弹簧弹力和形变量之间的关系
思路分析 根据胡克定律F=kx和平衡条件判断。
解析 先根据平衡条件,弹簧弹力和物体的重力大小相等,方向相反,当挂上80N重物时指针正对刻度40,根据胡克定律F=kx可知,80=k×40,G=k×20,解得G=40N,故选A。
答案 A
6.(★)一个运动质点的位移随时间变化的函数关系为x=2t-t2,x与t的单位分别是m和s,则它运动的初速度和加速度分别是 ( )
A.2m/s,-1m/s2 B.2m/s,1m/s2
C.2m/s,-2m/s2 D.2m/s,2m/s2
考向 匀变速直线运动规律的应用
思路分析 通过对位移时间关系式x=v0t+12at2的分析,确定物体运动的初速度和加速度。
解析 根据匀变速直线运动的位移随时间变化的关系式x=v0t+12at2=2t-t2得v0=2m/s、a=-2m/s2。
答案 C
点评 本题出题思路比较巧妙,考察了学生对运动学公式的熟练程度以及类比法的应用。解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式,并能灵活运用。
7.(★★)物体受下列各组共点力的作用,有可能处于平衡状态的是 ( )
A.2N、5N、8N B.2N、5N、6N
C.2N、3N、10N D.2N、3N、10N
考向 三力合成范围
思路分析 物体处于平衡状态的条件是合力为零,合力与两个分力满足平行四边形法则,根据合力与分力大小关系|F1-F2|≤F≤F1+F2求出两个较小的力的合力范围,若较大的力处于合力范围内,则两个较小的力的合力可以与较大的力相互抵消,合力为零;若较大的力不处于合力范围内,则不能平衡。
解析 根据合力与分力大小关系|F1-F2|≤F≤F1+F2可知:
A:2N和5N合力范围(3N,7N),合力不能平衡8N的力,故A错误;
B:2N和5N合力范围(3N,7N),合力可以平衡6N的力,故B正确;
C:1N和3N合力范围(2N,4N),合力不能平衡5N的力,故C错误;
D:2N和3N合力范围(1N,5N),合力不能平衡10N的力,故D错误。
答案 B
点评 本题考查利用物理知识和几何知识相结合解决简单的物理问题,知道力的合成和分解遵循平行四边形法则或三角形定则(即两个分力首尾相连,与合力组成一个封闭的的三角形),根据二力合成范围就可以由判断三力合力范围以及是否平衡。
8.(★)静止在光滑水平地面上的物体的质量为1kg,在水平恒力F推动下开始运动,2s末它的速度达到4m/s,则F的大小为 ( )
A.2N B.1N
C.4N D.8N
考向 牛顿第二定律应用——已知运动求受力
思路分析 根据速度时间公式求出加速度,再根据牛顿第二定律求出F。
解析 物体在恒力作用下运动,加速度不变,做匀加速直线运动,有a=ΔvΔt=42=2m/s2,根据牛顿第二定律F=ma=2N,故A正确。
答案 A
方法提炼 解决已知运动求受力的问题,一般先应用运动学公式求出物体的加速度,再利用牛顿第二定律求出物体的合力,进而分析出物体的受力情况,流程图如下:
物体的运
动情况→运动学
公式→求加速度→求物体所
受的合力→物体的受
力情况
二、多项选择题(共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项正确。选对的得6分;选不全的得3分,选错或不答的得0分。)
9.(★★)甲乙两汽车在一平直公路上行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。在这段时间内 ( )
A.甲乙两汽车的位移大小相等
B.乙汽车的平均速度小于v1+v22
C.甲汽车做加速度逐渐增大的加速运动
D.乙汽车做加速度逐渐减小的减速运动
考向 v-t图像的应用
思路分析 分析甲、乙v-t图像的形状、倾斜程度、横纵截距和图形面积得到物体的运动信息。
解析 A:v-t图像中,图像与坐标轴围成的面积代表位移,0-t1时间段甲的面积大于乙,所以甲的位移大于乙;故A错误;
B:若某车做匀变速直线运动,初末速度分别为v1、v2,图像是倾斜的直线,平均速度为v1+v22;而乙车的图像是曲线,不是匀变速直线运动,图像面积小于倾斜直线,故平均速度小于v1+v22,故B正确;
CD:v-t图像斜率代表物体的加速度,甲、乙的加速度都在逐渐减小,故C错误,D正确。
答案 BD
规律总结 在v-t图像中,某一点代表此时刻的瞬时速度,时间轴上方速度是正值,时间轴下方速度是负值。v-t图像切线的斜率表示加速度,加速度向右上方倾斜为正,右下方倾斜为负;斜率不变的倾斜直线,代表匀变速直线运动。v-t图像与坐标轴围成的面积代表位移,时间轴上方为正,时间轴下方为负。
10.(★)如图所示,滑块A以一定速度冲上斜面,沿斜面向上运动,斜面B在地面上保持静止,则下列说法正确的是 ( )
A.滑块A受B的摩擦力方向沿斜面向下
B.滑块A受B的摩擦力方向沿斜面向上
C.滑块A做加速运动
D.滑块A做减速运动
考向 摩擦力方向,牛顿第二定律——已知受力求运动
思路分析 滑块A相对B向上运动,滑动摩擦力方向与相对运动方向相反,根据A的受力分析,判断加速度方向,确定A是加速还是减速。
解析 AB:滑块A相对B向上滑动,受到摩擦力方向沿斜面向下,故A正确,B错;
CD:对A受力分析:,滑块A受到的合力沿斜面向下,根据牛顿第二定律F=ma,加速度方向沿斜面向下,与速度方向相反,所以A做减速运动,故C错误,D正确。
答案 AD
点评 物体的运动情况取决于物体合外力和物体的初速度的关系:加速度的方向由和合力的方向决定,当合力和速度方向相同时,即加速度方向与速度方向相同,物体做加速运动,反之做减速运动。
11.(★)质量为1kg的物体,自由下落2s,则在这2s内(取g=10m/s2) ( )
A.重力做正功200J
B.重力做正功100J
C.重力做功的平均功率为50W
D.重力做功的平均功率为100W
考向 功和功率的计算
思路分析 根据自由落体运动规律求出位移,根据功的定义式求重力做功,根据平均功率的定义求功率。
解析 AB:下落2s的位移为h=12gt2=20m,则重力做功W=mgh=1×10×20=200J,故A正确、B错误;
CD:重力的平均功率为p=Wt=2002=100W,故C错误、D正确。
答案 AD
易错提醒 功率计算注意区分平均功率和瞬时功率,平均功率描述一段时间或一个过程做功的快慢,一般用公式P=Wt计算;瞬时功率对应物体运动的某一时刻或者某一位置,它能精确描述物体做功快慢,用公式P=Fvcosθ计算,式中的表示某一时刻的瞬时速度。
第Ⅱ卷(非选择题,60分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷必须使用0.5mm黑色签字笔作答。
2.请将答案书写在答题纸的相应位置,直接答在试卷上无效。
二、填空题
12.(1)(★)某同学在研究弹簧弹力与伸长量的关系的时候,测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示,则由图线可知:
①弹簧的原长为 cm;
②弹簧的劲度系数为 N/m。
(2)(★)关于“探究小车速度随时间变化的规律”实验,下列说法正确的是 ( )
A.长木板一定要水平放置
B.为了减小误差在纸带上选计数点时可以每隔四个点取一个计数点
C.使用毫米刻度尺测量计数点间的距离时,要估读到最小刻度的下一位
D.用v-t图像处理数据时,所描图线必须经过每一个点
(3)(★★)某实验小组利用图甲所示装置“探究加速度与物体所受合力的关系”,已知小车的质量为M,砝码及砝码盘的总质量为m,打点计时器所接的交流电的频率为50Hz。
①实验中m需要满足 (填“≫”或“≪”)小车的质量M。
②实验中,将长木板左端垫高,其目的是 。
③若实验中打出的一条纸带如图乙所示,点1、2、3、4为相邻的计数点,且相邻两计数点间还有四个计时点未画出,则小车的加速度大小为 m/s2(结果保留一位有效数字)。
④把mg当做M所受的合力F,根据本实验得到的数据作出小车的加速度a与F的关系图像,如图丙所示中可能与本实验相符合的是 。
(1)考向 探究弹簧弹力和形变量的关系
思路分析 根据胡克定律得F=kx,F=k(l-l0),结合图像中的数据得到弹簧原长和弹簧的劲度系数。
解析 根据胡克定律F=kx,得F-x图像的关系式F=k(l-l0),图像在x轴的截距代表F=0时,弹簧长度为原长10cm,图像的斜率表示弹簧的劲度系数k=ΔFΔl=100.15-0.10=200N/m。
答案 ①10 ②200(每空3分)
点评 注意胡克定律的两种表达形式:弹力与形变量的关系F=kx、弹力与弹簧长度的关系F=k(L-L0),做题时要加以区分。还要注意题中坐标轴的单位,统一使用国际制单位运算。
(2)考向 实验器材、步骤、注意事项和数据处理
解析 A:探究小车速度随时间变化的规律实验中,长木板不一定要水平置放,也可以一端抬高,保证小车加速运动即可,故A错误;
B:每隔四个点取一个计数点,这样计数点间的距离大些,测量时相对误差较小,故B正确;
C:使用刻度尺测量计数点间的距离时,要估读到最小刻度的下一位,故C正确;
D:在v-t图像处理数据时,应该使大部分点落在线上,少部分点均匀分布在线两侧,故D错误。
答案 BC(3分)
规律总结 描绘图线的方法:(1)尽可能让更多的点落在线上;(2)落不到线上的点均匀的分布在线的两侧;(3)误差比较大的点舍去;(4)判断图线是直线还是平滑曲线。
(3)考向 探究加速度与受力的关系实验
思路分析 本实验需要测量小车的加速度a和小车受到的合力,小车实际受拉力和摩擦力,需要平衡摩擦力和满足m≪M后,小车的合力才等于mg;再根据连续相等时间间隔位移差是一个恒量求出小车的加速度;依据实验原理和实际情况分析a-F图像的形状。
解析 ①实验中需要满足m≪M,这样可以认为砝码和砝码盘的重力等于小车受到的拉力;
②实验中将木板的左端垫高,其目的是平衡摩擦力,使小车受到的合力等于小车受到的拉力;
③打点计时器频率50Hz,每隔0.02s打一个点,相邻两个计数点间还有四个点未画出,故相邻计数点间的时间间隔T=0.1s,根据连续相等时间间隔位移差是一个恒量,求出小车的加速度,由Δx=aT2得a=ΔxT2=0.060.01=6m/s2;
④把mg当做M受到的合力F,F较小时m≪M,则由牛顿定律可知a=FM,a与F成线性关系;随着F逐渐增大,即m逐渐增大,当无法满足m≪M时,小车的实际加速度a=FM+m,a-F图像的斜率随着m的增大而减小,故选B。
答案 ①≪ ②平衡摩擦力 ③6 ④B(每空3分)
点评 控制变量法探究加速度与力、质量的关系实验,需要测量小车的合力F和加速度a。
(1)小车实际受拉力和摩擦力,第一步先需要平衡摩擦力;若没有办法直接测量小车的拉力,则需要满足砝码和砝码盘的总质量m远小于小车和车上砝码总质量M,合力才等于mg。
(2)在处理纸带计算a时要注意:①测量长度的单位在代入公式运算时均转化成米。②注意T的取值,本题相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。③计算结果注意按照题中要求保留小数或有效数字。
四、计算题(共29分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。)
13.(★)(10分)一辆汽车初速度3m/s,在水平路面上以2m/s2的加速度做匀加速直线运动。求:
(1)汽车在5s末的速度大小。
(2)汽车在这5s内的位移大小。
考向 匀变速直线运动规律
思路分析 根据匀变速直线运动速度时间公式求5s末的速度;由位移时间公式求5s内的位移 。
解析 (1)汽车在5s末的速度根据v=v0+at, (3分)
解得v=3m/s+2×5m/s=13m/s。 (2分)
(2)汽车在5s内的位移大小根据x=v0t+12at2, (3分)
解得x=3×5m+12×2×25m=40m。 (2分)
14.(★★)(10分)如图所示,倾角θ=37°斜面长L=1m的斜面体放在水平面上。将一质量m=2kg的小物块从斜面顶部由静止释放,经时间t=1s后到达底端,斜面体始终保持静止。重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小物块沿斜面下滑的加速度;
(2)小物块与斜面之间的动摩擦因数;
(3)小物块沿斜面下滑过程中重力做的功。
考向 牛顿运动定律的应用——已知运动求受力、重力做功
思路分析 小物块做初速度为0的匀加速直线运动,根据位移公式求加速度;根据牛顿第二定律求小物块与斜面的摩擦因数;利用做功的定义式求重力做功。
解析 (1)由运动学公式得L=12at2, (1分)
解得a=2m/s2。 (1分)
(2)对小物块受力分析:
由牛顿第二定律得mgsin37°-f=ma (2分)
FN=μmgcos37° (1分)
f=μFN (1分)
联立解得μ=0.5。 (1分)
(3)重力做功WG=mgLsin37° (2分)
解得:W=12J (1分)
方法指导 在运用牛顿第二定律求解物体的加速度时,如果物体受力个数较多,或所受各力的方向不在一条直线上,求合力的一般方法是正交分解法。建立坐标系时,一般选择加速度方向为x轴,垂直加速度方向为y轴,这样x轴合力提供加速度,y轴合外力为零,列方程求解。
规律总结 根据做功的定义式W=Fl,即做功等于力乘以力的方向上的位移。因为重力是恒力,大小恒定,方向竖直向下,重力做功由重力的大小和重力方向上的位移大小(竖直方向的高度差)决定,与路径无关,重力做功公式WG=mgh。
15.(★★★)(9分)如图所示,长为L=2m,质量为M=2kg的长木板B放在动摩擦因数为μ2=0.4的水平地面上,在木板的最右端放一可视为质点的小物块A,其质量为m=1kg,与木板间的动摩擦因数为μ1=0.2,开始时A、B均处于静止状态,g=10m/s2。
(1)当给木板施加一水平向右的恒力F=15N时,求物块A和木板B运动的加速度分别为多少?
(2)要将木板B从物块A下方抽出来,则给木板B施加的向右的水平拉力至少为多少?
(3)若给木板施加的水平拉力F=24N,要使物块A从木板B的左端滑下,则水平力F作用的最短时间为多少?
考向 牛顿运动定律的应用——板块模型
思路分析 (1)假设AB相对静止一起加速,求出加速度再求A的摩擦力与最大静摩擦比较,判断假设是否正确,从而确定两物体加速度;
(2)要将木板抽出,A的加速度达到最大,与B分离,先隔离A求出最大加速度,再分析整体求出临界的拉力;
(3)物体A恰好滑到木板B的左端时两者速度相等。对撤去F前后两个过程,分别用牛顿第二定律求解两个物体的加速度,再根据位移关系和速度关系列式求解。
解析 (1)设物块A与木板B相对静止一起向右加速,则对物块与木板组成的系统,由牛顿第二定律得:
F-μ2(M+m)g=(M+m)a0,
解得a0=1m/s2。
对物块A,木板给其向右的静摩擦力便为其合力,由牛顿第二定律得:fA=ma0=1N
(2)要将木板抽出,拉力最小时刚好抽出,即物块A相对B刚好向左滑动,AB间的摩擦刚好达到最大静摩擦力,且此时AB具有相同的速度和加速度
则对A由牛顿第二定律得:μ1mg=mam,
得am=2m/s2,
对整体,由牛顿第二定律得:F-μ2(M+m)g=(M+m)am,
得F=18N。
(3)设F作用的最短时间为t,在F作用时间内
对A有:μ1mg=ma1,a1=2m/s2 v1=a1t,v1=2t
对B有:F-μ2(M+m)g-μ1mg=Ma2,a2=5m/s2,v2=a2t,v2=5t
A相对B向左的位移为:Δx1=x2-x1=12a2t2-12a1t2=32t2
设撤去F后再经时间t'物体A刚好从木板B的最左端滑下,此时两者的速度恰好相同为v,
撤去F后对A:μ1mg=ma1',得a1'=2m/s2
对木板B:μ2(M+m)g+μ1mg=Ma2',得a2'=7m/s2,
对A,共同速度v=v1+a1't'=a1t+a1't'=2(t+t'),
位移x1'=v1+v2t',
对B有共同速度v=v2-a2't'=a2t-a2't'=5t-7t',
位移x2'=v2+v2t'。由速度相同得:a1t+a1't'=a2t-a2't',t'=t3
撤去F后A相对B的位移Δx2=x2'-x1'=v2-v12t',
Δx1+Δx2=L,
联立以上各式解得F作用的最短时间t=1s。
素养提升 板块问题涉及木板和滑块两个物体,分别分析两个物体的受力,根据牛顿第二定律确定两物体加速度,再对两物体进行运动分析,找到滑块和木板的位移关系和速度关系建立方程求解。
解题基本步骤:
分析物块和
木板的受力
情况⇒应用牛顿第
二定律分别
求出加速度⇒对两者进
行运动情
况分析⇒找出位移关系
或速度关系建
立方程并求解
注意把握三个关系:
(1)加速度关系:如果板块之间没有发生相对运动,可以用整体法求出它们一起运动的加速度;如果板块之间发生相对运动,应采用隔离法求出每一个物体运动的加速度,应注意找出板块是否发生相对运动等隐含条件。
(2)速度关系:板块之间发生相对运动时,认清板块间的速度关系,从而确定板块受到的摩擦力,应注意当板块的速度相同时,摩擦力会发生突变。
(3)位移关系:板块叠放在一起运动时,应仔细分析每个物体的运动过程,弄清板和块的对地位移和板块间的相对位移之间的关系,这些关系就是解题过程中列方程的依据。
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2019~2020学年度高一年级模块检测试题
高一物理
注意事项:
1.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。
2.Ⅱ卷在答题纸上作答。答题前,考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、单项选择题(共8个小题,每小题4分,共32分。每小题只有一个正确答案。选对的得3分;选错或不答的,得0分。)
1.(★)图示为正在航拍的四旋翼无人飞机,下列过程中能将无人飞机看作质点的是 ( )
A.调节飞机旋翼的转速
B.调整飞机在空中的姿态
C.观察飞机在空中的位置
D.调整飞机上摄像机镜头的方向
考向 质点的认识
思路分析 根据物体看成质点的条件来判断。
解析 A:调节飞机旋翼转速时,飞机旋翼的大小和形状不能忽略,不能看成质点,A错误;
B:研究飞机姿势时,飞机各部分姿势不同,不能看做一个点,B错误;
C:研究飞机控制位置时,飞机自身大小可以忽略,可以看做质点,C正确;
D:研究飞机上摄像头的镜头方向,摄像头的大小不能忽略,D错误。
答案 C
点评 当物体自身的大小形状对于所研究的问题没有影响,就可以把物体看成质点。(1)能否看成质点与物体自身的大小无关。(2)当研究转动物体自身转动情况时,不能将物体看成质点。(3)当研究物体自身形状态姿势时,不能看成质点。
2.(★)某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了一圈时,他的 ( )
A.路程和位移的大小均为2πR
B.路程和位移的大小均为R
C.路程为2πR、位移的大小为R
D.路程为2πR、位移的大小为0
考向 位移与路程 平均速度
思路分析 根据位移和路程定义解题。
解析 跑一圈,初末位置在同一点,位移为0;运动轨迹的长度等于圆的周长,所以路程为2πR,故选D。
答案 D
点评 本题考查对物理概念的理解,位移是初位置指向末位置的有向线段,位移的大小只与初末位置有关,与路径无关;路程是物体轨迹的长度,只有在单向直线运动中,物体的位移大小等于其路程。
3.(★)下列物理量属于矢量的是 ( )
A.质量 B.重力
C.时间 D.路程
考向 矢量和标量
思路分析 根据矢量和标量定义解题。
解析 重力有大小又有方向,是矢量;
质量、时间、路程只有大小没有方向,是标量,故选B。
答案 B
点评 本题是对物理概念的考查,要理解矢量和标量的区别,矢量既有大小又有方向,运算时遵循平行四边形法则;标量只有大小没有方向,运算时遵守算术运算法则。
4.(★)一位女士由于驾车超速而被警察拦住,警察对她说:“太太,您刚才的车速是60公里每小时!”这位女士反驳说:“不可能的!我才开了6分钟,还不到1小时,怎么可能走了60公里呢?”根据以上对话及下图,下列说法正确的是 ( )
A.女士所说的6分钟是指时刻,60公里是指路程大小
B.警察所说的60公里每小时是指平均速度大小
C.图中的○50 指的是瞬时速度大小
D.图中的○50 指汽车在1小时内行驶的路程不能超过50公里
考向 瞬时速度、平均速度的区别
思路分析 瞬时速度是物体经过某一时刻或位置的速度;平均速度反映物体某一过程的平均快慢。
解析 A:女士说的6分钟指的是开车行驶的时间间隔,60公里指路程,A错误;
B:警察说的车速指的是瞬时速度的大小,B错误;
CD:图中○50 指的是限速50公里每小时,指的是瞬时速度大小,C正确,D错误。
答案 C
点评 瞬时速度描述物体某一瞬间运动快慢,限速和汽车速度计上显示的速度都是瞬时速度;平均速度描述物体一段时间内运动的平均快慢,平均速度是物体的位移和所用时间的比值。
5.(★)如图所示,一根弹簧,其自由端B在末悬挂重物时指针正对刻度0,在弹性限度内,当挂上80N重物时指针正对刻度40,若要指针正对刻度20应挂重物是 ( )
A.40N B.30N
C.20N D.因k值不知无法计算
考向 弹簧弹力和形变量之间的关系
思路分析 根据胡克定律F=kx和平衡条件判断。
解析 先根据平衡条件,弹簧弹力和物体的重力大小相等,方向相反,当挂上80N重物时指针正对刻度40,根据胡克定律F=kx可知,80=k×40,G=k×20,解得G=40N,故选A。
答案 A
6.(★)一个运动质点的位移随时间变化的函数关系为x=2t-t2,x与t的单位分别是m和s,则它运动的初速度和加速度分别是 ( )
A.2m/s,-1m/s2 B.2m/s,1m/s2
C.2m/s,-2m/s2 D.2m/s,2m/s2
考向 匀变速直线运动规律的应用
思路分析 通过对位移时间关系式x=v0t+12at2的分析,确定物体运动的初速度和加速度。
解析 根据匀变速直线运动的位移随时间变化的关系式x=v0t+12at2=2t-t2得v0=2m/s、a=-2m/s2。
答案 C
点评 本题出题思路比较巧妙,考察了学生对运动学公式的熟练程度以及类比法的应用。解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式,并能灵活运用。
7.(★★)物体受下列各组共点力的作用,有可能处于平衡状态的是 ( )
A.2N、5N、8N B.2N、5N、6N
C.2N、3N、10N D.2N、3N、10N
考向 三力合成范围
思路分析 物体处于平衡状态的条件是合力为零,合力与两个分力满足平行四边形法则,根据合力与分力大小关系|F1-F2|≤F≤F1+F2求出两个较小的力的合力范围,若较大的力处于合力范围内,则两个较小的力的合力可以与较大的力相互抵消,合力为零;若较大的力不处于合力范围内,则不能平衡。
解析 根据合力与分力大小关系|F1-F2|≤F≤F1+F2可知:
A:2N和5N合力范围(3N,7N),合力不能平衡8N的力,故A错误;
B:2N和5N合力范围(3N,7N),合力可以平衡6N的力,故B正确;
C:1N和3N合力范围(2N,4N),合力不能平衡5N的力,故C错误;
D:2N和3N合力范围(1N,5N),合力不能平衡10N的力,故D错误。
答案 B
点评 本题考查利用物理知识和几何知识相结合解决简单的物理问题,知道力的合成和分解遵循平行四边形法则或三角形定则(即两个分力首尾相连,与合力组成一个封闭的的三角形),根据二力合成范围就可以由判断三力合力范围以及是否平衡。
8.(★)静止在光滑水平地面上的物体的质量为1kg,在水平恒力F推动下开始运动,2s末它的速度达到4m/s,则F的大小为 ( )
A.2N B.1N
C.4N D.8N
考向 牛顿第二定律应用——已知运动求受力
思路分析 根据速度时间公式求出加速度,再根据牛顿第二定律求出F。
解析 物体在恒力作用下运动,加速度不变,做匀加速直线运动,有a=ΔvΔt=42=2m/s2,根据牛顿第二定律F=ma=2N,故A正确。
答案 A
方法提炼 解决已知运动求受力的问题,一般先应用运动学公式求出物体的加速度,再利用牛顿第二定律求出物体的合力,进而分析出物体的受力情况,流程图如下:
物体的运
动情况→运动学
公式→求加速度→求物体所
受的合力→物体的受
力情况
二、多项选择题(共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项正确。选对的得6分;选不全的得3分,选错或不答的得0分。)
9.(★★)甲乙两汽车在一平直公路上行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。在这段时间内 ( )
A.甲乙两汽车的位移大小相等
B.乙汽车的平均速度小于v1+v22
C.甲汽车做加速度逐渐增大的加速运动
D.乙汽车做加速度逐渐减小的减速运动
考向 v-t图像的应用
思路分析 分析甲、乙v-t图像的形状、倾斜程度、横纵截距和图形面积得到物体的运动信息。
解析 A:v-t图像中,图像与坐标轴围成的面积代表位移,0-t1时间段甲的面积大于乙,所以甲的位移大于乙;故A错误;
B:若某车做匀变速直线运动,初末速度分别为v1、v2,图像是倾斜的直线,平均速度为v1+v22;而乙车的图像是曲线,不是匀变速直线运动,图像面积小于倾斜直线,故平均速度小于v1+v22,故B正确;
CD:v-t图像斜率代表物体的加速度,甲、乙的加速度都在逐渐减小,故C错误,D正确。
答案 BD
规律总结 在v-t图像中,某一点代表此时刻的瞬时速度,时间轴上方速度是正值,时间轴下方速度是负值。v-t图像切线的斜率表示加速度,加速度向右上方倾斜为正,右下方倾斜为负;斜率不变的倾斜直线,代表匀变速直线运动。v-t图像与坐标轴围成的面积代表位移,时间轴上方为正,时间轴下方为负。
10.(★)如图所示,滑块A以一定速度冲上斜面,沿斜面向上运动,斜面B在地面上保持静止,则下列说法正确的是 ( )
A.滑块A受B的摩擦力方向沿斜面向下
B.滑块A受B的摩擦力方向沿斜面向上
C.滑块A做加速运动
D.滑块A做减速运动
考向 摩擦力方向,牛顿第二定律——已知受力求运动
思路分析 滑块A相对B向上运动,滑动摩擦力方向与相对运动方向相反,根据A的受力分析,判断加速度方向,确定A是加速还是减速。
解析 AB:滑块A相对B向上滑动,受到摩擦力方向沿斜面向下,故A正确,B错;
CD:对A受力分析:,滑块A受到的合力沿斜面向下,根据牛顿第二定律F=ma,加速度方向沿斜面向下,与速度方向相反,所以A做减速运动,故C错误,D正确。
答案 AD
点评 物体的运动情况取决于物体合外力和物体的初速度的关系:加速度的方向由和合力的方向决定,当合力和速度方向相同时,即加速度方向与速度方向相同,物体做加速运动,反之做减速运动。
11.(★)质量为1kg的物体,自由下落2s,则在这2s内(取g=10m/s2) ( )
A.重力做正功200J
B.重力做正功100J
C.重力做功的平均功率为50W
D.重力做功的平均功率为100W
考向 功和功率的计算
思路分析 根据自由落体运动规律求出位移,根据功的定义式求重力做功,根据平均功率的定义求功率。
解析 AB:下落2s的位移为h=12gt2=20m,则重力做功W=mgh=1×10×20=200J,故A正确、B错误;
CD:重力的平均功率为p=Wt=2002=100W,故C错误、D正确。
答案 AD
易错提醒 功率计算注意区分平均功率和瞬时功率,平均功率描述一段时间或一个过程做功的快慢,一般用公式P=Wt计算;瞬时功率对应物体运动的某一时刻或者某一位置,它能精确描述物体做功快慢,用公式P=Fvcosθ计算,式中的表示某一时刻的瞬时速度。
第Ⅱ卷(非选择题,60分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷必须使用0.5mm黑色签字笔作答。
2.请将答案书写在答题纸的相应位置,直接答在试卷上无效。
二、填空题
12.(1)(★)某同学在研究弹簧弹力与伸长量的关系的时候,测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示,则由图线可知:
①弹簧的原长为 cm;
②弹簧的劲度系数为 N/m。
(2)(★)关于“探究小车速度随时间变化的规律”实验,下列说法正确的是 ( )
A.长木板一定要水平放置
B.为了减小误差在纸带上选计数点时可以每隔四个点取一个计数点
C.使用毫米刻度尺测量计数点间的距离时,要估读到最小刻度的下一位
D.用v-t图像处理数据时,所描图线必须经过每一个点
(3)(★★)某实验小组利用图甲所示装置“探究加速度与物体所受合力的关系”,已知小车的质量为M,砝码及砝码盘的总质量为m,打点计时器所接的交流电的频率为50Hz。
①实验中m需要满足 (填“≫”或“≪”)小车的质量M。
②实验中,将长木板左端垫高,其目的是 。
③若实验中打出的一条纸带如图乙所示,点1、2、3、4为相邻的计数点,且相邻两计数点间还有四个计时点未画出,则小车的加速度大小为 m/s2(结果保留一位有效数字)。
④把mg当做M所受的合力F,根据本实验得到的数据作出小车的加速度a与F的关系图像,如图丙所示中可能与本实验相符合的是 。
(1)考向 探究弹簧弹力和形变量的关系
思路分析 根据胡克定律得F=kx,F=k(l-l0),结合图像中的数据得到弹簧原长和弹簧的劲度系数。
解析 根据胡克定律F=kx,得F-x图像的关系式F=k(l-l0),图像在x轴的截距代表F=0时,弹簧长度为原长10cm,图像的斜率表示弹簧的劲度系数k=ΔFΔl=100.15-0.10=200N/m。
答案 ①10 ②200(每空3分)
点评 注意胡克定律的两种表达形式:弹力与形变量的关系F=kx、弹力与弹簧长度的关系F=k(L-L0),做题时要加以区分。还要注意题中坐标轴的单位,统一使用国际制单位运算。
(2)考向 实验器材、步骤、注意事项和数据处理
解析 A:探究小车速度随时间变化的规律实验中,长木板不一定要水平置放,也可以一端抬高,保证小车加速运动即可,故A错误;
B:每隔四个点取一个计数点,这样计数点间的距离大些,测量时相对误差较小,故B正确;
C:使用刻度尺测量计数点间的距离时,要估读到最小刻度的下一位,故C正确;
D:在v-t图像处理数据时,应该使大部分点落在线上,少部分点均匀分布在线两侧,故D错误。
答案 BC(3分)
规律总结 描绘图线的方法:(1)尽可能让更多的点落在线上;(2)落不到线上的点均匀的分布在线的两侧;(3)误差比较大的点舍去;(4)判断图线是直线还是平滑曲线。
(3)考向 探究加速度与受力的关系实验
思路分析 本实验需要测量小车的加速度a和小车受到的合力,小车实际受拉力和摩擦力,需要平衡摩擦力和满足m≪M后,小车的合力才等于mg;再根据连续相等时间间隔位移差是一个恒量求出小车的加速度;依据实验原理和实际情况分析a-F图像的形状。
解析 ①实验中需要满足m≪M,这样可以认为砝码和砝码盘的重力等于小车受到的拉力;
②实验中将木板的左端垫高,其目的是平衡摩擦力,使小车受到的合力等于小车受到的拉力;
③打点计时器频率50Hz,每隔0.02s打一个点,相邻两个计数点间还有四个点未画出,故相邻计数点间的时间间隔T=0.1s,根据连续相等时间间隔位移差是一个恒量,求出小车的加速度,由Δx=aT2得a=ΔxT2=0.060.01=6m/s2;
④把mg当做M受到的合力F,F较小时m≪M,则由牛顿定律可知a=FM,a与F成线性关系;随着F逐渐增大,即m逐渐增大,当无法满足m≪M时,小车的实际加速度a=FM+m,a-F图像的斜率随着m的增大而减小,故选B。
答案 ①≪ ②平衡摩擦力 ③6 ④B(每空3分)
点评 控制变量法探究加速度与力、质量的关系实验,需要测量小车的合力F和加速度a。
(1)小车实际受拉力和摩擦力,第一步先需要平衡摩擦力;若没有办法直接测量小车的拉力,则需要满足砝码和砝码盘的总质量m远小于小车和车上砝码总质量M,合力才等于mg。
(2)在处理纸带计算a时要注意:①测量长度的单位在代入公式运算时均转化成米。②注意T的取值,本题相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。③计算结果注意按照题中要求保留小数或有效数字。
四、计算题(共29分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。)
13.(★)(10分)一辆汽车初速度3m/s,在水平路面上以2m/s2的加速度做匀加速直线运动。求:
(1)汽车在5s末的速度大小。
(2)汽车在这5s内的位移大小。
考向 匀变速直线运动规律
思路分析 根据匀变速直线运动速度时间公式求5s末的速度;由位移时间公式求5s内的位移 。
解析 (1)汽车在5s末的速度根据v=v0+at, (3分)
解得v=3m/s+2×5m/s=13m/s。 (2分)
(2)汽车在5s内的位移大小根据x=v0t+12at2, (3分)
解得x=3×5m+12×2×25m=40m。 (2分)
14.(★★)(10分)如图所示,倾角θ=37°斜面长L=1m的斜面体放在水平面上。将一质量m=2kg的小物块从斜面顶部由静止释放,经时间t=1s后到达底端,斜面体始终保持静止。重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小物块沿斜面下滑的加速度;
(2)小物块与斜面之间的动摩擦因数;
(3)小物块沿斜面下滑过程中重力做的功。
考向 牛顿运动定律的应用——已知运动求受力、重力做功
思路分析 小物块做初速度为0的匀加速直线运动,根据位移公式求加速度;根据牛顿第二定律求小物块与斜面的摩擦因数;利用做功的定义式求重力做功。
解析 (1)由运动学公式得L=12at2, (1分)
解得a=2m/s2。 (1分)
(2)对小物块受力分析:
由牛顿第二定律得mgsin37°-f=ma (2分)
FN=μmgcos37° (1分)
f=μFN (1分)
联立解得μ=0.5。 (1分)
(3)重力做功WG=mgLsin37° (2分)
解得:W=12J (1分)
方法指导 在运用牛顿第二定律求解物体的加速度时,如果物体受力个数较多,或所受各力的方向不在一条直线上,求合力的一般方法是正交分解法。建立坐标系时,一般选择加速度方向为x轴,垂直加速度方向为y轴,这样x轴合力提供加速度,y轴合外力为零,列方程求解。
规律总结 根据做功的定义式W=Fl,即做功等于力乘以力的方向上的位移。因为重力是恒力,大小恒定,方向竖直向下,重力做功由重力的大小和重力方向上的位移大小(竖直方向的高度差)决定,与路径无关,重力做功公式WG=mgh。
15.(★★★)(9分)如图所示,长为L=2m,质量为M=2kg的长木板B放在动摩擦因数为μ2=0.4的水平地面上,在木板的最右端放一可视为质点的小物块A,其质量为m=1kg,与木板间的动摩擦因数为μ1=0.2,开始时A、B均处于静止状态,g=10m/s2。
(1)当给木板施加一水平向右的恒力F=15N时,求物块A和木板B运动的加速度分别为多少?
(2)要将木板B从物块A下方抽出来,则给木板B施加的向右的水平拉力至少为多少?
(3)若给木板施加的水平拉力F=24N,要使物块A从木板B的左端滑下,则水平力F作用的最短时间为多少?
考向 牛顿运动定律的应用——板块模型
思路分析 (1)假设AB相对静止一起加速,求出加速度再求A的摩擦力与最大静摩擦比较,判断假设是否正确,从而确定两物体加速度;
(2)要将木板抽出,A的加速度达到最大,与B分离,先隔离A求出最大加速度,再分析整体求出临界的拉力;
(3)物体A恰好滑到木板B的左端时两者速度相等。对撤去F前后两个过程,分别用牛顿第二定律求解两个物体的加速度,再根据位移关系和速度关系列式求解。
解析 (1)设物块A与木板B相对静止一起向右加速,则对物块与木板组成的系统,由牛顿第二定律得:
F-μ2(M+m)g=(M+m)a0,
解得a0=1m/s2。
对物块A,木板给其向右的静摩擦力便为其合力,由牛顿第二定律得:fA=ma0=1N
(2)要将木板抽出,拉力最小时刚好抽出,即物块A相对B刚好向左滑动,AB间的摩擦刚好达到最大静摩擦力,且此时AB具有相同的速度和加速度
则对A由牛顿第二定律得:μ1mg=mam,
得am=2m/s2,
对整体,由牛顿第二定律得:F-μ2(M+m)g=(M+m)am,
得F=18N。
(3)设F作用的最短时间为t,在F作用时间内
对A有:μ1mg=ma1,a1=2m/s2 v1=a1t,v1=2t
对B有:F-μ2(M+m)g-μ1mg=Ma2,a2=5m/s2,v2=a2t,v2=5t
A相对B向左的位移为:Δx1=x2-x1=12a2t2-12a1t2=32t2
设撤去F后再经时间t'物体A刚好从木板B的最左端滑下,此时两者的速度恰好相同为v,
撤去F后对A:μ1mg=ma1',得a1'=2m/s2
对木板B:μ2(M+m)g+μ1mg=Ma2',得a2'=7m/s2,
对A,共同速度v=v1+a1't'=a1t+a1't'=2(t+t'),
位移x1'=v1+v2t',
对B有共同速度v=v2-a2't'=a2t-a2't'=5t-7t',
位移x2'=v2+v2t'。由速度相同得:a1t+a1't'=a2t-a2't',t'=t3
撤去F后A相对B的位移Δx2=x2'-x1'=v2-v12t',
Δx1+Δx2=L,
联立以上各式解得F作用的最短时间t=1s。
素养提升 板块问题涉及木板和滑块两个物体,分别分析两个物体的受力,根据牛顿第二定律确定两物体加速度,再对两物体进行运动分析,找到滑块和木板的位移关系和速度关系建立方程求解。
解题基本步骤:
分析物块和
木板的受力
情况⇒应用牛顿第
二定律分别
求出加速度⇒对两者进
行运动情
况分析⇒找出位移关系
或速度关系建
立方程并求解
注意把握三个关系:
(1)加速度关系:如果板块之间没有发生相对运动,可以用整体法求出它们一起运动的加速度;如果板块之间发生相对运动,应采用隔离法求出每一个物体运动的加速度,应注意找出板块是否发生相对运动等隐含条件。
(2)速度关系:板块之间发生相对运动时,认清板块间的速度关系,从而确定板块受到的摩擦力,应注意当板块的速度相同时,摩擦力会发生突变。
(3)位移关系:板块叠放在一起运动时,应仔细分析每个物体的运动过程,弄清板和块的对地位移和板块间的相对位移之间的关系,这些关系就是解题过程中列方程的依据。
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