2021学年2 分数除法第3课时导学案及答案

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这是一份2021学年2 分数除法第3课时导学案及答案，共4页。

1、理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在数学活动中培养分析、推理能力。
重点：
一个数除以分数的计算方法。
难点：
一个数除以分数的算理。
使用说明及学法指导：
自学课本第31页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法；针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。教师可根据本班学生实际学情，分不同课时指导学生的学习。带★的题可选做。
自主学习：
1、连一连（把互为倒数的两个数连起来。）
eq \f (4,3) 4 eq \f (11,5) eq \f (1,3) 1.5 2 eq \f (1,2)
eq \f (2,5) 3 eq \f (2,3) eq \f (1,4) 0.75 eq \f (5,11)
2、小红步行2小时走了6千米，他每小时走多少千米？
数量关系：路程÷ = 。
3、自学教材31页，初步学习一个数除以分数的计算方法。
合作探究：一个数除以分数的计算方法。
例2、小明 eq \f (2,3) 小时走了2千米，小红 eq \f (5,12) 小时走了 eq \f (5,6) 千米，谁走得快些？
1、小明每小时走多少千米？列式____________________________________
2、探究算法：
（1）画图理解：
画一条线段表示小明1小时走的路程，平均分成3份，其中的1份就是小明（）小时所走的路程。其中的2份就是小明（）小时走的路，正好是2千米。
（2）结合线段图思考：
小明小时走多少千米？也就是求2千米的（），列式：（）
小明1小时走多少千米？也就是求（）个小时走多少千米？
列式：（）
即：2÷=2×（）×（）=2×
(3 结合解题思路说一说：2÷怎样计算？它把除法转化成了什么运算？什么变了？什么没变？怎样变的？
3、算一算：小红每小时走多少千米？谁走得快？
※小结：一个数(可以是整数、分数，也可以是小数）除以分数，等于（）这个分数的（），即被除数不变，除号变（），除数变成它的（）。
我发现：分数除法都可以转化为（）计算。甲数除以乙数（0除外），等于甲数（）乙数的（）。
拓展：计算下面算式，你能从中发现什么规律？
0 ÷ 2 eq \f (1,2) ÷ eq \f (2,3) eq \f (1,2) ÷ 2 eq \f (1,2) ÷ 1 eq \f (1,2) ÷ eq \f (3,2)
小结：一个数（0除外）除以小于1的数，商（）被除数。除以1，商（）被除数，除以大于1的数，商（）被除数。
0除以任何数（0除外）都得0.
学以致用：
1、我能辩对错。（对的打“ √ ” ，错的打“ × ” ）
1）两个真分数相除，商大于被除数。（）
2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。（）
3)一个数除以真分数，商一定大于被除数。（）
4) eq \f (a,b) ÷c = eq \f (a,b) × eq \f (1,c) ( )
5) eq \f (3,5) ÷6 = eq \f (3,5) ÷ eq \f (1,6) （）
2、完成教材练习八的第五题。
3、÷ ÷

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