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初中华师大版18.1 平行四边形的性质教学课件ppt
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这是一份初中华师大版18.1 平行四边形的性质教学课件ppt,文件包含华师版数学八年级下册第3课时平行四边形的性质定理3教学课件ppt、华师版数学八年级下册第4课时平行四边形的性质定理3的综合运用教学课件ppt、华师版数学八年级下册第2课时平行四边形的性质定理3教案doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共53页, 欢迎下载使用。
第2课时 平行四边形的性质定理3【知识与技能】1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题【过程与方法】探索平行四边形对角线互相平分的性质【情感态度】体会用平行四边形的对角线互相平分解决平行四边形的计算问题【教学重点】平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用【教学难点】综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算一、情境导入,初步认识想一想:1.平行四边形是一个特殊的图形,它的边、角各有什么性质?2.平行四边形除了边、角的性质外?还有没有其他的性质?3.你能发现平行四边形的对角线有什么性质?【教学说明】采用提问的方式对上节课进行复习,导出本节课的教学内容,过渡自然.二、思考探究,获取新知探究:平行四边形的性质3如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵AB∥CD,∴∠BAO=∠DCO,∠ABO=∠CDO.又∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD∴△BAO≌△DCO(ASA)∴AO=COBO=DO【归纳结论】平行四边形的对角线互相平分.三、运用新知,深化理解1.如图,□ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4cm,AD=3cm,OF=1cm,则四边形BCFE的周长为________.解析:OE=OF=1,其周长=BE+BC+CF+EF=CD+BC+EF=AD+AB+2OF=9(cm).答案:9cm2.如图,如果直线EF∥MN,那么△ABC的面积与△DBC的面积相等吗?你能说出理由吗?解:相等 理由如下:∵EF∥MN∴点A、D分别到MN的距离相等.即△ABC与△DBC的高相等又∵△ABC与△DBC的底都是BC∴△ABC的面积与△DBC的面积相等3.如图,已知□ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F,试说明OE=OF.证明:由□ABCD得,∠ODF=∠OBE.OD=OB.∠DOF=∠BOE(对顶角相等).∴△ODF≌△OBE.∴OE=OF.点拨:证明△OBE≌△ODF.4.如图,在□ABCD中,过对角线AC的中点O所在直线交AD、CB的延长线于E、F.试问:DE与BF的大小关系如何?证明结论.(7分)解:DE=BF.证明如下:∵O为AC的中点,∴OA=OC.又AE∥CF,∴∠EAO=∠FCO.故在△AOE与△COF中, ∴△AOE≌△COF(ASA),∴AE=CF.又∵AD=CB(平行四边形的对边相等),∴AE-AD=CF-CB,即DE=BF.5.已知:如图, □ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.求证:OE=OF,AE=CF,BE=DF.证明:在□ABCD中,AB∥CD,∴∠1=∠2.∠3=∠4.又OA=OC(平行四边形的对角线互相平分),∴△AOE≌△COF(ASA).∴OE=OF,AE=CF(全等三角形对应边相等).∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD(平行四边形对边相等).∴AB—AE=CD—CF.即BE=FD.四、师生互动,课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获?还存在哪些疑惑?1.布置作业:教材P80“练习”.2.完成本课时对应练习.教学时要让学生动手探索、自主得出结论,学生动手操作的效果,远远高于老师在无休止的说教.教学中应强调,在应用平行四边形的性质时,连接对角线是常用的作辅助线方法.
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