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    华师版数学八年级下册 第18章 平行四边形-18.1 平行四边形的性质-第2课时 平行四边形的性质定理3【教学课件+教案】

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    2课时 平行四边形的性质定理3【知识与技能】1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题【过程与方法】探索平行四边形对角线互相平分的性质【情感态度】体会用平行四边形的对角线互相平分解决平行四边形的计算问题【教学重点】平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用【教学难点】综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算一、情境导入,初步认识想一想:1.平行四边形是一个特殊的图形,它的边、角各有什么性质?2.平行四边形除了边、角的性质外?还有没有其他的性质?3.你能发现平行四边形的对角线有什么性质?【教学说明】采用提问的方式对上节课进行复习,导出本节课的教学内容,过渡自然.二、思考探究,获取新知探究:平行四边形的性质3如图,ABCD的对角线ACBD相交于点O,求证:OA=OC,OB=OD.证明:ABCD∴∠BAO=DCOABO=CDO四边形ABCD是平行四边形AB=CD∴△BAO≌△DCOASAAO=COBO=DO【归纳结论】平行四边形的对角线互相平分.三、运用新知,深化理解1.如图,ABCD,EF过对角线的交点O,如果AB=4cm,AD=3cm,OF=1cm,则四边形BCFE的周长为________.解析:OE=OF=1,其周长=BE+BC+CF+EF=CD+BC+EF=AD+AB+2OF=9(cm).答案:9cm2.如图,如果直线EFMN,那么ABC的面积与DBC的面积相等吗?你能说出理由吗?解:相等    理由如下:EFMNAD分别到MN的距离相等.ABCDBC的高相等∵△ABCDBC的底都是BC∴△ABC的面积与DBC的面积相等3.如图,已知ABCD的对角线交于O,过O作直线交ABCD的反向延长线于EF,试说明OE=OF.证明:由ABCD得,ODF=OBE.OD=OB.DOF=BOE(对顶角相等).∴△ODF≌△OBE.OE=OF.点拨:证明OBE≌△ODF.4.如图,在ABCD中,过对角线AC的中点O所在直线交ADCB的延长线于EF.试问:DEBF的大小关系如何?证明结论.(7分)解:DE=BF.证明如下:OAC的中点,OA=OC.又AECF∴∠EAO=FCO故在AOECOF中, ∴△AOE≌△COFASA),AE=CFAD=CB(平行四边形的对边相等),AE-AD=CF-CB,即DE=BF5.已知:如图, ABCD的对角线ACBD相交于点OEF过点OABCD分别相交于点EF求证:OE=OFAE=CFBE=DF证明:在ABCD中,ABCD∴∠1=23=4OA=OC(平行四边形的对角线互相平分)∴△AOE≌△COFASA).OE=OFAE=CF(全等三角形对应边相等).四边形ABCD是平行四边形,AB=CD(平行四边形对边相等).ABAE=CDCF.即BE=FD四、师生互动,课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获?还存在哪些疑惑?1.布置作业:教材P80练习.2.完成本课时对应练习.教学时要让学生动手探索、自主得出结论,学生动手操作的效果,远远高于老师在无休止的说教.教学中应强调,在应用平行四边形的性质时,连接对角线是常用的作辅助线方法.

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