【专题练习】苏教版6年级数学上册创优班 知识汇总+典例分析+练习作业8—加法原理（不含答案）

五升六数学暑期专题八

   加法原理

             姓名：                  班级：  

    在日常生活与实践中，我们常会遇到分组，计数的问题。解答这类问题，我们通常运用加法原理和乘法原理这两个最基本的计数原理。熟练掌握这两个原理，不仅可以顺利解答这类计数问题，而且可以为今后学习排列组合等数学知识打下良好的基础。

加法原理：做一件事，完成它可以有N类办法，在第一类办法中有 种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第N类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有N=+++…+种不同方法。每一种方法都能够直接达成目标。（比如说：从武汉到上海有乘火车、飞机、轮船3种交通方式可供选择，而火车、飞机、轮船分别有k，k，k个班次，那么从武汉到上海共有N=k+k+k种方式可以到达。）

例1.小宝去给小贝买生日礼物，商店里卖的东西中，有不同的玩具8种，不同的课外书20本，不同的纪念品10种，那么，小宝买一种礼物可以有多少种不同的选法？

例2.从1～10中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？

例3.甲、乙、丙三个工厂共订300份报纸，每个工厂至少订了99份，至多101份，问：一共有多少种不同的订法？

例4.四个学生每人做了一张贺年片，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不能拿自己做的一张．问：一共有多少种不同的方法？

例5：一次，齐王与大将田忌赛马．每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序依次为一等，二等，三等，四等，而且还知道这八匹马跑的最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等，自己的四等．田忌有________种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两场比赛．

例6.ABCDEFG六个同学家里都同一天装上了电话，六个同学十分高兴，立即每人通了一次电话，问他们一共通了多少次电话？

例7.把一元钱换成角币，有多少种换法？人民币角币的面值有五角、二角、一角三种．

例8.袋中有3个红球，4个黄球和5个白球，小明从中任意拿出6个球，他拿出球的情况共有多少种可能？

例9.1、2、3、4四个数字，从小到大排成一行，在这四个数中间，任意插入乘号(最少插一个乘号)，可以得到多少个不同的乘积?

例10.A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球(作为第一次传球)，这样经过了5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共多少种？

例11.如图所示，沿线段从A到B有多少条最短路线？

课后作业：

1. 阳光小学四年级有3个班，各班分别有男生18人、20人、16人．从中任意选一人当升旗手，有多少种选法？

2. 从1～8中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？

3. 大林和小林共有小人书不超过9本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？

4. 把硬币全是2分和5分的，这把硬币一共有1元，问这里可能有多少种不同的情况？

5. 一个文具店橡皮每块5角、圆珠笔每支1元、钢笔每支2元5角．小明要在该店花5元5角购买两种文具，他有多少种不同的选择？

6.1995的数字和是1＋9＋9＋5=24，问：小于2000的四位数中数字和等于24的数共有多少个?

7.如图，从点到点的最近路线有多少条？

8.在下图的街道示意图中，C处因施工不能通行，从A到B的最短路线有多少条？