【专题练习】苏教版6年级数学上册创优班 知识汇总+典例分析+练习作业9—盈亏问题（不含答案）

五升六学专题九

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                        盈亏问题   

盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。

盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：

1，两盈：两次分配都有多余；

2，两不足：两次分配都不够；

3，盈适足：一次分配有余，一次分配够分；

4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。

一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可以记住：

1，“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；

2，“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；

3，“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数；

例1.幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3人，这筐苹果有多少个？

例2，幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？

例3.全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？

例4.幼儿园老师给每个小朋友分糖果，每个小朋友分5个糖果，就多出

22个糖果;每个小朋友分7个糖果，就少18个糖果。有几个小朋友和多

少个糖果?

例5.学校春游，租了几条船让学生们划，每条船坐3人，则有20人没船划；如果每条船坐5人，恰恰安排好，问共有学生多少人?共租了多少条船?

例6.学校安排学生宿舍，如果每间安排4人，就有20人没床位；如果每间安排6人，就多4个空床位。问有多少问宿舍?有多少名学生?

例7.张华从家到学校，如果用每分钟50米的速度行走，那么就要迟到8分钟；如果改用每分钟60米的速度行走，那么可以早到5分钟。张华家离学教有多少米?

例8.一个小组去植树，如果每人挖四个树坑，还有58个树坑没人挖；如果其中3人各挖2个树坑，其余每人挖8个树坑，就恰好挖完所有的树坑。这个小组有多少人？一共挖了多少个树坑？

课后作业：

1，老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本。如果只借给甲组的女同学，每人可借6本。如果只借给甲组的男生，平均每人借到几本？

2.筑路队计划每天筑路720米，正好按期筑完。实际每天多筑80米，这样，比原计划提前3天完成了筑路任务。要筑的路有多长？

3.甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。如果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？

4. 一些学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果每人搬5块，就有两人没有砖可搬。这些学生有多少人？这批砖有多少块？

5.在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃，如果每人擦5块，则余20块；如果每人擦7块，正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数？

6.有一批书分给阅读小组的同学，如果每人分7本书，就会剩6本书；如果每人分9本书，就缺8本书。这批书一共有多少本?

7. 五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上价8人。五年级共有多少人？

8.旅游团带游客到旅馆住宿，如果每个房间住5人，就有14名旅客没有床位;如果每个房间住7人，就会有4张床位空着。一共有旅客多少人?

9.甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。如果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？

10.从工厂到家，如果每分走65米，则要迟到家6分钟；如果每分走75米，则要早到家4分钟。求工厂到家有多少米?

11.小刚从家到学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校；如果每分钟走50米，则要迟到3分钟。小刚的家到学校的路程有多远?

12.某人骑车从甲城去往乙城，如果以每小时10千米的速度行驶，可以提前2小时到达；如果以每小时8千米的速度行驶，就会迟到3小时。甲、乙两城相距多少米?