高中物理人教版 (新课标)必修26.向心力免费同步测试题

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修26.向心力免费同步测试题，共23页。试卷主要包含了下列关于向心力的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

第五章　曲线运动
6　向心力
基础过关练
题组一　向心力的理解
1.(2019齐鲁名校教科研协作体高三联考)关于圆周运动,下列说法中正确的是(　　)
A.匀速圆周运动是匀变速运动
B.做圆周运动的物体所受的合力始终指向圆心
C.做匀速圆周运动的物体加速度始终指向圆心
D.向心力只改变速度的大小,不改变速度的方向
2.(2020河南洛阳高一上期末)下列关于向心力的说法正确的是(　　)
A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B.向心力只能改变做圆周运动物体的速度方向,不能够改变速度的大小
C.做匀速圆周运动的物体向心力大小不变,是恒力
D.向心力是物体所受的合外力
3.(2020河北沧州盐山中学高一下开学考)(多选)下面关于向心力的叙述中,正确的是(　　)
A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心,所以是一个变力
B.做匀速圆周运动的物体,除了受到别的物体对它的作用力外,还一定受到一个向心力的作用
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力,也可以是这些力中某几个力的合力,或者是某一个力的分力
D.向心力既改变物体速度的方向,也改变物体速度的大小
题组二　向心力来源
4.(2019广东佛山第一中学高二上期中)如图所示,小物块A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,下列关于A的受力情况说法正确的是(　　)

A.受重力、支持力
B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C.受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力和向心力
D.受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力
5.(2019陕西西安长安第一中学高二上期末)如图所示,一圆筒绕其中心轴匀速转动,圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,物体相对圆筒无滑动,物体的向心力来源是(　　)

A.物体的重力
B.物体所受重力与弹力的合力
C.筒壁对物体的静摩擦力
D.筒壁对物体的弹力
6.(2019广东广州八区高一联考)把一个小球放在光滑的球形容器中,使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动,如图所示,关于小球的受力情况,下列说法正确的是(　　)

A.重力、向心力
B.小球受到的合力为零
C.重力、容器壁的支持力
D.重力、容器壁的支持力和向心力
7.(2019辽宁葫芦岛协作校高三联考)如图所示,圆盘的圆心为O,转轴O1O2与水平面的夹角为θ,转轴O1O2通过O点与盘面垂直,B、D两点在通过O点的水平线上,AC⊥BD。圆盘匀速转动,一小物块(可视为质点)始终静止于圆盘的边缘。下列说法正确的是(　　)

A.通过B点时,物块受到的摩擦力由B指向O
B.通过C点时,物块受到的摩擦力由C指向O
C.通过A点时,物块一定受到摩擦力
D.通过B、D两点时,物块受到的摩擦力相同
题组三　涉及向心力的计算
8.(2020四川天府名校高三联考)(多选)某机场行李运送装置转弯处是圆锥面,圆锥面底端的挡板将行李挡住,使行李随挡板和圆锥面一起转动。为了方便研究,将该装置简化为如图所示的正圆锥体模型,图中AB为一条母线,OA为高,BC是固定在正圆锥体底端垂直于母线的光滑挡板,AB与水平面的夹角为θ,物体与圆锥面间的动摩擦因数μ
A.物体所受合力一定为零
B.挡板BC对物体一定有弹力
C.物体可能只受重力和挡板BC的弹力
D.圆锥面对物体一定有弹力
9.(2020四川双流中学高二月考)如图所示,用一根结实的长度为L的细绳,一端拴一个质量为m的小物体,在足够大的光滑水平桌面上抡动细绳,使小物体做匀速圆周运动,已知小物体在t时间内通过的弧长为s,则小物体做匀速圆周运动的(　　)

A.角速度大小为sLt
B.转速大小为2πstL
C.向心加速度大小为s2t2L2
D.向心力大小为ms2t2L
10.(2020山东鱼台一中高二月考)甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们所受外力的合力之比为(　　)
A.1∶4 B.4∶9
C.2∶3 D.9∶16
11.(2020河南省实验中学高三期中)如图,一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动,其中一个处于中间位置的土豆质量为m(可视为质点),它到转轴的距离为R,重力加速度大小为g,则其他土豆对该土豆的作用力为(　　)

A.mg B.mω2R
C.m2g2+m2ω4R2 D.m2g2-m2ω4R2
12.(2020湖南衡阳八中高三月考)在光滑的水平面上,有一转轴垂直于此平面,交点O的上方h处固定一细绳,绳的另一端固定一质量为m的小球,线长l>h,小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动,重力加速度大小为g,如图所示,要使球不离开水平面,转轴的转速最大值是(　　)

A.12πgh B.πgh
C.12πgl D.2πlg

题组四　变速圆周运动和一般曲线运动
13.(2020山东德州高二期末)“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一个项目。某次考试过程中,有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上,并且始终与汽车保持相对静止,汽车在弯道上行驶时可看做圆周运动,行驶过程中未发生打滑。如图所示,当汽车在水平“S路”上减速行驶时(　　)

A.两名学员具有相同的线速度
B.两名学员具有相同的角速度
C.汽车受到的摩擦力与速度方向相反
D.坐在副驾驶上的学员受到汽车的作用力较大
14.如图所示,某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中,物体的速率逐渐增大,则以下说法中正确的是(　　)

A.物体受到的合力为零
B.物体受到的合力大小不变,方向始终指向圆心O
C.物体受到的合力就是向心力
D.物体受到的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)


能力提升练
题组一　绳、弹簧连接类的向心力问题
1.(2019湖北荆州高三上质检,★★☆)如图所示,底角为θ=π4的圆锥体静止不动,顶端通过一根长为l=1.25 m的细线悬挂一个质量为m=1 kg的小球,细线处于张紧状态。若小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω=4 rad/s,不计一切阻力,g=10 m/s2,则小球的向心加速度为(　　)

A.102 m/s2 B.103 m/s2
C.15 m/s2 D.20 m/s2
2.(2019四川凉山高三一诊,★★☆)如图所示,两根长度不同的细线分别系有质量为m1、m2的两个小球A、B,细线的上端都系于同一点,让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。已知细线L1、L2跟竖直方向分别成60°、30°角,则A、B两个小球转动的角速度之比为(　　)

A.3∶1 B.1∶3
C.1∶1 D.3∶1
3.(2019四川成都第七中学高三上月考,★★☆)(多选)如图所示,AC、BC两绳系一质量为m=0.1 kg的小球,AC绳长L=2 m,两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处,两绳拉直时与竖直轴的夹角分别为30°和45°,小球在水平面内做匀速圆周运动时,若两绳中始终有张力,小球的角速度可能是(g=10 m/s2)(　　)

A.2 rad/s B.2.5 rad/s
C.3 rad/s D.4 rad/s
4.(★★☆)如图,用轻绳通过圆盘圆心处的一个光滑小孔连接质量相等的两物块,物块A到转轴的距离为R=20 cm,与圆盘间的动摩擦因数为μ=0.2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力(取π2=9.8),则(　　)

A.物块A一定会受圆盘的摩擦力
B.当转速n=0.5 r/s时,A不受摩擦力
C.A受摩擦力方向一定与线速度方向在一条直线上
D.当圆盘转速n=1 r/s时,摩擦力方向沿半径背离圆心
5.(★★☆)(多选)如图所示,转台上固定有一长为4L的水平光滑细杆,两个中心有孔的小球A、B穿在细杆上并用原长为L的轻弹簧连接起来,小球A、B的质量分别为3m、2m。竖直转轴处于转台及细杆的中心轴线上,当转台绕转轴匀速转动时(　　)

A.小球A、B受到的向心力之比为3∶2
B.当轻弹簧长度变为2L时,小球A做圆周运动的半径为1.5L
C.当轻弹簧长度变为3L时,转台转动的角速度为ω,则弹簧的劲度系数为1.8mω2
D.如果角速度逐渐增大,小球B先接触转台边沿
题组二　杆连接类的向心力问题
6.(2020四川攀枝花高三统考,★★☆)如图所示,一光滑轻杆水平放置,左端固定在竖直转轴AB上,a、b为两个可视为质点的相同小球,穿在杆上,并用相同长度的细线分别将a与转轴上的O点连接,b球与a球连接。当轻杆绕AB轴在水平面内匀速转动时,细线Oa、ab上的拉力大小之比为(　　)

A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.3∶2
7.(★★☆)如图所示,水平长杆AB绕过B端的竖直轴OO'匀速转动,在杆上套有一个质量m=1 kg的圆环,若圆环与水平杆间的动摩擦因数μ=0.5,且假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,则:
(1)当杆的转动角速度ω=2 rad/s时,圆环运动的最大半径为多大?
(2)如果水平杆的转动角速度降为ω'=1.5 rad/s,圆环能否相对于杆静止在原位置,此时它所受到的摩擦力有多大?(g取10 m/s2)




题组三　平面、斜面、圆面上的向心力问题
8.(2020浙江湖州、衢州、丽水三市高三上联考,★★☆)半球形陶罐固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台以一定角速度匀速转动,一小物块掉落在陶罐内,经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,此时它和O点的连线与OO'之间的夹角为θ,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)

A.小物块需要的向心力由重力沿切线方向的分力提供
B.转台转速增大,未硬化的罐口最容易变形
C.小物块转动的角速度小于转台的角速度
D.转台转速减小过程,小物块受到的摩擦力方向始终不变
9.(2019四川乐山高三第一次调研,★★☆)如图所示,在半径为R的半球形碗的光滑内表面上,一质量为m的小球在距碗口高度为h的水平面内做匀速圆周运动,重力加速度为g,则小球做匀速圆周运动的角速度为　(　　)

A.ω=ghR2-h2 B.ω=ghR2-h2
C.ω=gh(R-h)2 D.ω=gh
10.(★★★)(多选)如图,两个可视为质点的相同小球1、2分别在两竖直光滑圆锥的内侧面上以相同的角速度做匀速圆周运动。已知两圆锥面与水平面的夹角分别为30°和45°,则1球与2球(　　)

A.向心加速度大小之比为3∶3
B.离地面的高度之比为1∶3
C.线速度大小之比为1∶2
D.做圆周运动的半径之比为1∶1
11.(★★☆)如图所示,内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个质量相等的小球A和B紧贴内壁分别在图示的水平面内做匀速圆周运动,则以下说法正确的是(　　)

A.球A的角速度一定大于球B的角速度
B.球A的线速度一定大于球B的线速度
C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
12.(★★☆)如图所示,一端固定的轻绳拉着一个质量为0.2 kg的小球,小球在光滑水平桌面上做半径为60 cm的匀速圆周运动,每0.2秒转过30°,求:

(1)小球转运的周期。
(2)轻绳对小球的拉力大小。
(3)小球从任一位置开始,1.2 s内的平均加速度大小。







答案全解全析
基础过关练
1.C　匀速圆周运动的加速度是向心加速度,方向不断改变,是变加速运动,选项A错误;变速圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度,故所受合力不指向圆心,选项B错误;做匀速圆周运动的物体加速度始终指向圆心,选项C正确;向心力只改变速度方向,不改变速度大小,选项D错误。
2.B　物体做圆周运动需要向心力,向心力由其他力来提供,不是物体做圆周运动产生向心力,选项A错误;向心力的方向始终指向圆心,与速度方向垂直,不改变速度的大小,只改变速度的方向,选项B正确;做匀速圆周运动的物体受到的向心力始终指向圆心,是不断变化的,选项C错误;非匀速圆周运动中,向心力不是合外力,选项D错误。
易错警示　向心力与合外力的辨析
(1)“一定”关系:无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,物体所受各力沿半径方向分量的矢量和一定为向心力。
(2)“不一定关系”:匀速圆周运动中,向心力就是合外力;非匀速圆周运动中,向心力不是合外力,向心力是合外力沿半径方向的分力,合外力不指向圆心。
3.AC　向心力是根据力的作用效果来命名的,它可以是物体受到的合力,也可以是某一个力的分力,因此,在进行受力分析时,不能再分析向心力。向心力时刻指向圆心,与速度垂直,所以向心力只改变速度方向,不改变速度大小,A、C正确。
4.B　物块A随圆盘一起做匀速圆周运动,受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力,重力和支持力平衡,静摩擦力提供向心力,所以B正确,A、C、D错误。
5.D　物体做匀速圆周运动,合力指向圆心;对物体受力分析,受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力,如图。其中重力G与静摩擦力f平衡,支持力N提供向心力,选项D正确。

6.C　向心力是某个力、某个力的分力或几个力的合力提供的,在受力分析时不能再加上物体的向心力,选项A、D错误;小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动,合力提供向心力,故小球受到的合力不为零,选项B错误;小球受到重力以及光滑容器壁的支持力,这两个力的合力提供向心力,选项C正确。
7.B　通过B点时,物块受到重力、支持力和摩擦力,三力的合力应该由B指向O点,提供向心力,此时摩擦力不会由B指向O,选项A错误;通过C点时,受到重力、支持力、摩擦力,三力合力的方向由C指向O,提供向心力,摩擦力由C指向O,选项B正确;通过A点时,若物块所受的重力和支持力的合力正好提供向心力,则物块不受摩擦力,选项C错误;通过B、D两点时,摩擦力的方向不同,所以物块受到的摩擦力不相同,选项D错误。
8.BC　做匀速圆周运动的物体具有向心加速度,所受合力不为零,选项A错误;因为μ小于tan θ,若物体在圆锥面上没有挡板的支持将往下滑,选项B正确;设挡板BC对物体的弹力大小为F,假设C项成立,则F sin θ=mg,F cos θ=mω2R,取适当的ω是可以成立的,选项C正确,D错误。
9.D　物体做匀速圆周运动,其线速度为v=st,角速度为ω=vL=stL,选项A错误;转速为n=ω2π=s2πtL,选项B错误;加速度为a=v2L=s2t2L,选项C错误;向心力为F向=mv2L=ms2t2L,选项D正确。
10.B　两物体都做匀速圆周运动,合外力提供向心力。相等时间里甲转过60°角,乙转过45°角,根据角速度定义ω=ΔθΔt可知ω1∶ω2=4∶3;由题意可知r1∶r2=1∶2,m1∶m2=1∶2,根据公式F向=mω2r,得F1∶F2=m1ω12r1∶m2ω22r2=4∶9,选项B正确。
11.C　土豆做匀速圆周运动,受重力和其他土豆的作用力,合力提供向心力,则有F合=mω2R,重力G=mg,故其他土豆对该土豆的作用力为F=G2+F合2=m2g2+m2ω4R2,选项C正确,A、B、D错误。
12.A　当小球对水平面的压力为零时,有T cos θ=mg,T sin θ=m(l sin θ)ω2,解得最大角速度为ω=glcosθ=gh,则最大转速为n=ω2π=12πgh,选项A正确。
方法技巧　要使球不离开水平面,临界情况是球对水平面的压力为零,靠拉力和重力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律求出转动轴的最大角速度,从而得出转速的最大值。
13.B　两名学员绕同一点做圆周运动,则他们的角速度相等,两名学员离圆心的距离不相等,根据v=rω,可知他们的线速度大小不相同,选项A错误,B正确;摩擦力的一个分力提供汽车做圆周运动所需的向心力,摩擦力的另一个分力与速度方向反向,所以摩擦力方向不与速度方向相反,选项C错误;学员质量未知,无法比较他们受到汽车的作用力大小,选项D错误。
14.D　物体做圆周运动,一定有外力提供向心力,合力一定不为零,选项A错误;物体做圆周运动,一定有指向圆心的力提供向心力,物体的速率增大,一定有沿圆弧切线方向的分力,根据平行四边形定则可知,物体受到的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外),选项B、C错误,D正确。
方法技巧　变速圆周运动的两种加速度
变速圆周运动中,合力沿半径方向的分力提供向心力,产生向心加速度,只改变速度方向,不改变速度大小,合力沿切线方向的分力产生切向加速度,只改变速度大小,不改变速度方向。
能力提升练
1.B　当小球对圆锥体刚好无压力时,向心力F=mgtanθ=mω2l cos θ,解得ω=82 rad/s<4 rad/s,所以当ω=4 rad/s时,小球离开斜面。设细线与竖直方向的夹角为α,则mg tan α=mω2l sin α,代入数据得cos α=0.5,小球的向心加速度a=ω2l sin α=103 m/s2,选项B正确,A、C、D错误。
2.C　对任一小球研究。设细线与竖直方向的夹角为θ,则小球所受合力的大小为mg tan θ,根据牛顿第二定律得mg tan θ=mω2L sin θ,得ω=gLcosθ。因为L1 cos θ1=L2 cos θ2,所以两小球转动的角速度相等,选项C正确。
3.BC　当AC绳绷紧,BC绳恰好伸直但无张力时,小球受力如图甲所示,由牛顿第二定律得mg tan 30°=mω12r,又有r=L sin 30°,解得ω1=1033 rad/s;当BC绳绷紧,AC绳恰好伸直无张力时,小球受力如图乙所示,由牛顿第二定律得mg tan 45°=mω22r,解得ω2=10 rad/s。故当1033 rad/s<ω<10 rad/s时,两绳始终有张力,选项B、C正确,A、D错误。

4.D　绳子的拉力一直为mg,即绳子的拉力不变,若使物块A相对圆盘静止,当摩擦力为零时,拉力提供向心力mg=mRω2=mR(2πn)2,代入数据解得n=52 r/s,故A、B错误;A受摩擦力方向与半径在一条直线上,指向圆心或背离圆心,故C错误;当圆盘转速n=1 r/s时,n=1 r/s<52 r/s,物块A有沿半径向内运动的趋势,所以摩擦力方向沿半径背离圆心,故D正确。
5.CD　转台转动时,小球A、B受到的向心力均由弹簧的弹力提供,则向心力大小相等,选项A错误;当轻弹簧长度变为2L时,设小球A做圆周运动的半径为rA,则k(2L-L)=3mω2rA=2mω2(2L-rA),解得rA=0.8L,选项B错误;当轻弹簧长度变为3L时,转台转动的角速度为ω,则k(3L-L)=3mω2rA=2mω2(3L-rA),解得rA=1.2L,k=1.8mω2,选项C正确;因rB>rA,则当角速度逐渐增大时,小球B先接触转台边沿,选项D正确。
6.D　设细线Oa、ab上的拉力大小分别为F1、F2,对a球有F1-F2=mrOaω2,对b球有F2=mrObω2,因为rOb=2rOa,所以F2F1-F2=2,解得F1∶F2=3∶2,选项D正确。
7.答案　(1)1.25 m　(2)能　2.812 5 N
解析　(1)圆环在水平面内做匀速圆周运动的向心力是杆施加给它的摩擦力提供的,则最大向心力F向=μmg,又F向=mRmaxω2,得Rmax=μgω2,代入数据可得Rmax=1.25 m。
(2)当水平杆的转动角速度降为1.5 rad/s时,圆环所需的向心力减小,则圆环所受的静摩擦力随之减小,不会相对于杆滑动,故圆环相对于杆仍静止在原来的位置,此时的静摩擦力f=mRmaxω'2=1×1.25×1.52 N=2.812 5 N。
8.B　小物块受重力、支持力、还可能有摩擦力,需要的向心力由合力提供,选项A错误;转台转速增大,需要的向心力F=mrω2变大,罐口处需要的向心力最大,所以未硬化的罐口最容易变形,选项B正确;小物块相对罐壁静止,它们的角速度相等,选项C错误;当小物块所受的摩擦力沿切线方向向下时,随着转台转速的减小,小物块受到的摩擦力会减小,再反向沿切线方向向上,选项D错误。
9.D　如图,对小球受力分析,根据向心力公式可得mg tan θ=mrω2,小球做匀速圆周运动的轨道半径为r=R sin θ,解得ω=gRcosθ=gh,选项D正确。

10.AB　设小球的质量为m,两个小球运动的向心力为两球受到的合外力,分别为F1向=mg tan 30°=33mg=ma1①;F2向=mg tan 45°=mg=ma2②,由①式得小球1的加速度为a1=33g,由②式得小球2的加速度为a2=g;所以a1∶a2=3∶3,A正确;由向心加速度的公式a=ω2R结合向心加速度之比得R1∶R2=1∶3,小球1离地面的高度h1=R1 tan 30°=33R1,小球2离地面的高度h2=R2 tan 45°=R2,所以两球离地面的高度之比为h1∶h2=1∶3,B正确、D错误;由线速度的公式v=ωR得两球的线速度大小之比为v1∶v2=1∶3,C错误。
11.B　

对小球受力分析,小球受到重力和支持力,它们的合力提供向心力,如图,根据牛顿第二定律,有F=mg tan θ=mv2r=mω2r,解得v=grtanθ,ω=gtanθr,球A的半径大,则A的线速度大,角速度小,根据ω=2πT,知球A的周期大,A、C错误,B正确。因为支持力N=mgcosθ,知球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力,D错误。
12.答案　(1)2.4 s　(2)0.82 N　(3)2.6 m/s2
解析　(1)小球转动的角速度ω=ΔθΔt=π60.2 rad/s=5π6 rad/s
小球转动的周期T=2πω=2.4 s
(2)根据牛顿第二定律,轻绳对小球的拉力大小FT=mω2r=0.2×5π62×0.60 N=0.82 N
(3)小球转动的速度v=ωr=5π6×0.60 m/s=1.57 m/s
小球从任一位置开始,1.2 s内转过了半圆周,速度变化的大小为
Δv=2v=3.14 m/s
根据加速度的定义式,1.2 s内的平均加速度大小
a=ΔvΔt=3.141.2 m/s2=2.6 m/s2