高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 实验：探究加速度与力、质量的关系习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 实验：探究加速度与力、质量的关系习题，共14页。试卷主要包含了下列说法中不正确的是，06 cm、x2=7等内容，欢迎下载使用。

第四章　运动和力的关系
2　实验:探究加速度与力、质量的关系
基础过关练
题组一　实验方法和探究过程
1.(2019陕西长安一中高一上期末)下列说法中不正确的是(　　)
A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法是理想模型法
B.在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后把各小段的位移相加,这里采用了微元法
C.牛顿在研究运动和力的关系时,提出了著名的理想斜面实验,该实验运用了理想实验法
D.在探究加速度、力、质量三者之间的关系时,先保持质量不变研究加速度与力的关系,再保持力不变研究加速度与质量的关系,该实验运用了控制变量法
2.(2019山东菏泽一中高一上期末)(多选)如图是探究加速度与力、质量关系的实验方案之一,通过位移的测量来代替加速度的测量,即a1a2=x1x2,这种替代成立的操作要求是(　　)

A.实验前必须先平衡摩擦力
B.必须保证两小车的运动时间相等
C.两小车都必须从静止开始做匀加速直线运动
D.小车所受的水平拉力大小可以认为是砝码(包括小盘)的重力大小
题组二　数据处理
3.(2019贵州安顺高三上期末)用如图所示的装置,探究物体的加速度与力、质量的关系,图中小车的质量用M表示,钩码的质量用m表示。要顺利完成该实验,在操作中:

(1)平衡摩擦力的目的是:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 
(2)使M远大于m的目的是:　　　　　　　　　　　　　　　　。 
(3)如图是某次实验打出的某一条纸带,A、B、C、D、E为相邻的5个计数点,相邻计数点间还有四个点未标出,所用交流电源频率为50赫兹。利用图中给出的数据可求出小车的加速度a=　　　　m/s2。(结果保留两位有效数字) 

4.(2019四川攀枝花高一上期末)某同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律。

(1)打点计时器是一种计时仪器,其电源频率为50 Hz,常用的电磁打点计时器和电火花打点计时器,使用的都是　　　　(填“直流电”或“交流电”)。 
(2)下列说法中正确的是　　　　。 
A.图中细线应保持与木板表面平行
B.每次改变小车质量后都需要重新平衡摩擦力
C.用盘和重物的总重力作为细线的拉力,对实验结果会产生误差
D.为消除摩擦力对实验的影响,可以把木板的左端适当垫高
(3)某同学在实验中,打出的一条纸带如图所示,他选择了几个计时点A、B、C、D、E作为计数点,相邻两计数点间还有4个计时点没有标出,其中x1=7.06 cm、x2=7.68 cm、x3=8.30 cm、x4=8.92 cm,那么打B点时的瞬时速度大小是　　　　m/s;小车加速度的大小是　　　　m/s2。(计算结果保留两位有效数字) 

5.(2019河北石家庄高一上期末)某实验小组利用图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。

(1)为使砝码和砝码盘的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的细线拉力,应满足的条件是砝码和砝码盘的总质量　　　　(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)小车的质量。 
(2)为了平衡摩擦力,应将长木板　　　　(选填“左”或“右”)端适当垫高,使之与水平方向成一定的角度θ;保持小车质量不变,若测得小车的加速度a与拉力F的关系如图乙所示,这是倾角θ　　　　(选填“偏大”或“偏小”)造成的。 
6.(2018吉林实验中学高一期末)某同学用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变,用钩码所受的重力大小作为小车受到的合力大小,用电火花打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。

甲

乙
(1)实验时先不挂钩码,反复调整垫木的左右位置,直到小车做匀速直线运动,这样做的目的是　。 
(2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分,从比较清晰的点迹起,在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E,相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出,测出各计数点到A点之间的距离,如图乙所示。已知电火花打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源两端,则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=　　　　　　m/s2。(结果保留两位有效数字) 
(3)实验时改变所挂钩码的质量,分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a-F关系图线,如图丙所示。此图像的AB段明显偏离直线,造成此现象的主要原因可能是　　　　。(选填下列选项的序号) 

丙
A.小车与平面轨道之间存在摩擦力
B.平面轨道倾斜角度过大
C.所挂钩码的总质量过大
D.小车的质量过大
题组三　注意事项和误差分析
7.(2019湖北华中师大一附中高一上期末)图a为“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置图,图中A为小车,质量为m1,连接在小车后面的纸带穿过电磁打点计时器,它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上。B为沙桶和沙,质量为m2。不计绳与滑轮间的摩擦,改变沙的质量,测量多组数据,并在坐标系中作出了如图c所示的a-F图像,其中F=m2g。

图a

图b

图c
(1)下列说法正确的是　　　　。 
A.电磁打点计时器正常工作时使用220 V的交流电
B.实验时应先接通电源,后释放小车
C.平衡摩擦力时,应将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上
D.为了减小误差,实验中一定要保证m2远小于m1
(2)图b为某次实验得到的纸带,纸带上标出了所选的五个计数点,相邻计数点间还有四个打印点没有画出,各点到A点之间的距离如图所示,则小车的加速度大小为　　　　m/s2(交流电的频率为50 Hz,结果保留两位有效数字)。 
(3)图c所示的a-F图像中,图线不过坐标原点的原因是　　　　　　　　。 

能力提升练
题组一　实验原理与操作
1.(2020辽宁省实验中学分校高一上期末,)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,渗透了研究问题的多种科学方法:
(1)实验环境的等效法:　　　　; 
(2)实验条件设计的科学方法:　　　　; 
(3)实验原理的简化:　　　　,即当小车质量M车≫m槽码时,细绳对小车的拉力大小近似等于槽码的重力; 
(4)实验数据处理的科学方法:　　　　; 
(5)由a-M车图像转化为a-1M车图像,所用的科学方法:　　　　。 
(以上各题均填“理想实验法”“图像法”“平衡摩擦力法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”)深度解析
2.(2020浙江嘉兴一中高一上期中,)如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置:

(1)下图是实验时平衡阻力的情形,其中正确的是　　　　(选填字母)。 

(2)在平衡阻力后,当小车总质量　　　　(填“远大于”“远小于”或“近似等于”)小盘及盘内物体的总质量时,小车运动时所受的拉力大小近似等于小盘及盘内物体的总重力大小。实验时可通过增减小盘中　　　　(选填“50 g钩码”或“1 g砝码”)的个数来改变拉力的大小。 
题组二　数据处理和误差分析
3.(2020四川德阳高一上期末,)某同学设计了一个“探究加速度与力、质量的关系”的实验,图甲为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz)。

甲

乙
(1)图乙为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为　　　　m/s2(保留两位小数)。 
(2)保持槽码的质量不变,改变小车的质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的1m的值,数据如下表:
　　　实验次数
物理量　　　
1
2
3
4
5
6
7
8
小车加速度
a/(m·s-2)
1.90
1.72
1.49
1.25
1.00
0.75
0.50
0.30
小车质量m/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67
1m/kg-1
4.00
3.45
3.03
2.50
2.00
1.41
1.00
0.60

请在图丙中画出a-1m图线,并依据图线求出小车加速度a与质量倒数1m之间的关系式是　　　　。 

丙
(3)保持小车质量不变,改变槽码的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线,如图丁所示。该图线不通过原点,请你分析其主要原因是 
　 。 
深度解析

丁
4.(2020湖北武汉三中高一上期末,)某组同学设计的“探究加速度与力、质量的关系”实验装置简图如图甲所示,A为小车,B为电火花打点计时器,C为装有细砂的小桶,D为一端带有定滑轮的长木板。实验中认为细绳对小车的拉力F等于细砂和小桶的总重力,小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。

甲
(1)某次实验时,测得小车和小车上砝码的总质量为800 g,则细砂和小桶的总质量较为合理的是　　　　。 
A.50 g　　B.500 g　　C.5 kg　　D.50 kg
(2)如图乙为某次实验得到的纸带,已知实验所用电源的频率为50 Hz,根据纸带可求得电火花打点计时器打B点时的速度为　　　　m/s,小车的加速度大小为　　　　m/s2。(结果均保留两位小数) 

乙
(3)在“探究加速度a与质量m的关系”时,某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注,但尚未完成图像(如图丙所示)。请继续帮助该同学作出坐标系中的图像。

丙
题组三　实验创新
5.(2020安徽黄山高一上期末,)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带,穿过电火花打点计时器,细线一端连着小车,另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连,拉力传感器用于测小车受到的拉力的大小。

甲

乙
(1)关于平衡摩擦力,下列说法正确的是　　　　。 
A.平衡摩擦力时,需要在动滑轮上挂上钩码
B.改变小车质量时,需要重新平衡摩擦力
C.改变小车拉力时,不需要重新平衡摩擦力
(2)实验中　　　　(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量。 
(3)某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图像如图乙所示,图线不过原点的原因是　　　　。 
A.钩码质量没有远小于小车质量
B.平衡摩擦力时木板倾角过大
C.平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力
6.(2020山东泰安高一上期中,)某实验小组在“探究加速度与物体的质量、受力的关系”实验中,设计出如下的实验方案,实验装置如图所示。已知小车质量M=261 g,打点计时器所使用的交流电频率f=50 Hz。其实验步骤是:

A.按实验装置图安装好实验装置;
B.利用垫块调节长木板的倾角,轻推小车后,使小车(与纸带、细绳和砝码盘相连)能沿长木板向下做匀速运动;
C.取下细绳和砝码盘,记下砝码盘中砝码的质量m;
D.将小车置于打点计时器旁(小车与纸带相连,但与细绳和砝码盘不相连),先接通电源,再放开小车,打出一条纸带,由纸带求得小车的加速度a;
E.重新挂上细绳和砝码盘,改变砝码盘中砝码质量,重复A、B、C、D步骤,求得小车在不同合外力F作用下的加速度。
回答以下问题:
(1)按上述方案做实验,是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量?　　　　(填“是”或“否”)。 
(2)实验中打出的其中一条纸带如图所示,每隔4个点取一个计数点,由该纸带可求得小车的加速度a=　　　　m/s2(结果保留三位有效数字)。 

(3)某次实验砝码盘中砝码的重力和对应小车的加速度数据如下表。
次数
1
2
3
4
5
砝码盘中砝码的重力F/N
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
小车的加速度a/(m·s-2)
0.61
0.80
1.00
1.19
1.38

② 请根据表中的数据在虚线框中画出a-F图像;

②造成图线不过坐标原点的最主要原因是 　; 
③砝码盘的重力大小是　　　　N。 

答案全解全析
基础过关练
1.C　质点是理想化模型,在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法是理想模型法,故A正确;在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后把各小段的位移相加,物理学中把这种研究方法叫作“微元法”,故B正确;伽利略根据斜面实验将可靠的事实和逻辑推理结合起来,提出力不是维持物体运动的原因,而不是牛顿,故C不正确;在探究加速度、力、质量三者之间的关系时,先保持质量不变研究加速度与力的关系,再保持力不变研究加速度与质量的关系,该实验运用了控制变量法,故D正确。要求选不正确的,故选C。
2.BC　对于初速度为零的匀加速直线运动,根据位移时间关系x=12at2,可得a=2xt2。当两个做初速度为零的匀加速直线运动的物体的运动时间t相同时,a1a2=x1x2,故选B、C。
3.答案　(1)使小车所受的合外力等于细线的拉力　(2)使细线的拉力近似等于钩码的重力　(3)1.0
解析　(1)实验中平衡摩擦力的目的是:使小车所受的合外力等于细线的拉力。
(2)使M远大于m的目的是:使细线的拉力近似等于钩码的重力。
(3)因T=0.1 s,利用匀变速直线运动的推论Δx=aT2,结合逐差法有:a=(21.60-8.79-8.79)×10-2 m4×(0.1s)2=1.0 m/s2。
4.答案　(1)交流电　(2)AC　(3)0.74　0.62
解析　(1)电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的都是交流电。
(2)木板的右端适当垫高平衡摩擦力后,图中细线应保持与木板表面平行,拉力才能等于合外力,故A正确;每次改变小车的质量后,小车的重力沿斜面的分力和摩擦力仍能抵消,不需要重新平衡摩擦力,故B错误;由于盘和重物加速下落,所以拉力小于总重力,当用盘和重物的总重力作为细线的拉力时,对实验结果会产生误差,故C正确;为了消除摩擦力对实验的影响,可以把木板的右端适当垫高,使重力沿斜面的分力等于摩擦力,则小车受到的合外力等于拉力,故D错误。
(3)由于相邻两计数点间还有4个计时点没有标出,所以相邻两计数点间的时间间隔T=0.1 s,利用匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度有:vB=x1+x22T=0.74 m/s;知道四组连续相等时间内的位移,可利用匀变速直线运动的推论Δx=aT2,结合逐差法有a=(x4+x3)-(x2+x1)4T2=0.62 m/s2。
5.答案　(1)远小于　(2)右　偏小
解析　(1)砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量时,砝码和砝码盘的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力。
(2)为了平衡摩擦力,应将长木板右端适当垫高,使之与水平方向成一定的角度θ。保持小车质量不变,若测得小车的加速度a与拉力F的关系如题图乙所示,说明当力F增加到一定值时小车才开始有加速度,其原因是倾角θ偏小,平衡摩擦力不够。
6.答案　(1)平衡摩擦力　(2)1.0　(3)C
解析　(1)将平面轨道的右端垫起,让小车重力沿斜面方向的分力与摩擦阻力平衡,所以这样做的目的是平衡摩擦力。
(2)由逐差法可知
a=xCE-xAC4T2=(21.60-8.79-8.79)×10-2 m4×(0.1s)2=1.0 m/s2。
(3)在实验中认为小车受到的合力F等于钩码的重力mg,实际上,小车受到的合力小于钩码的重力。当M≫m时,a-F图像为直线,当不满足M≫m时,便有a-F图像的斜率逐渐变小,选项C正确。
7.答案　(1)BD　(2)4.0　(3)没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够
解析　(1)电磁打点计时器正常工作时使用4~6 V的交流电,选项A错误;实验时应先接通电源,后释放小车,选项B正确;平衡摩擦力时应不挂沙桶,只让小车拖着纸带在木板上匀速运动,选项C错误;为了减小误差,实验中一定要保证m2远小于m1,这样才能认为沙桶和沙的总重力等于细绳的拉力,选项D正确。
(2)相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s,加速度a=CE-AC(2T)2=(120.0-2×52.0)×10-2 m4×(0.1s)2=4.0 m/s2。
(3)图c所示的a-F图像中,当F≤0.1 N时没有加速度,可知图线不过坐标原点的原因是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。
能力提升练
1.答案　(1)平衡摩擦力法　(2)控制变量法　(3)近似法　(4)图像法　(5)化曲为直法
解析　(1)由于小车运动时受到摩擦阻力,所以要平衡摩擦力,以减小实验误差,称为平衡摩擦力法;(2)在探究加速度与力、质量的关系时,先保持其中一个量不变,来探究其他两个量之间的关系,称为控制变量法;(3)当小车质量M车≫m槽码时,细绳对小车的拉力大小近似等于槽码重力m槽码g,称为近似法;(4)通过图像研究实验的结果,称为图像法;(5)在作图时,由a-M车图像转化为a-1M车图像,使图线由曲线转化为直线,称为化曲为直法。
知识拓展
本实验用到的物理方法及注意事项
实验方法
控制变量法
实验条件
①平衡摩擦力;②m≪M
数据处理方法
图像法——化曲为直
注意事项
一先一后一按住。先接通电源,后放开小车,小车到达滑轮之前按住小车

2.答案　(1)C　(2)远大于　1 g砝码
解析　(1)平衡阻力时,小车前面不能有拉力,小车后面要连接纸带,纸带要穿过打点计时器,故选C。
(2)为减小误差,小车总质量要远大于小盘及盘内物体的总质量;实验时应通过增减1 g砝码的个数来改变拉力的大小。
3.答案　(1)1.00　(2)见解析图　a=12m　(3)实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力
解析　(1)由题意可知,时间间隔T=0.02 s。用逐差法计算加速度大小为a=(3.63+3.47-3.31-3.15)×10-2 m4×(0.04s)2=1.00 m/s2。
(2)根据题目提供的小车加速度a与质量m对应的倒数1m的有关数据,可在坐标系中描出8个对应点,过这些点作一条直线,使尽量多的点落在直线上,不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧,得到的a-1m图线如图所示,由图可得a=12m。

　　(3)由题图丁分析可知,当拉力F不为零时,加速度a为零,说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。
规律总结
实验中作出的a-F图像有时不过原点,出现这种现象的原因可能是:实验中没有考虑承载重物的托盘的质量,误将重物的重力等于拉力F,或是平衡摩擦力时垫得太高了,此时会出现图甲的情况;若实验中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足,则会出现图乙的情况。


4.答案　(1)A　(2)1.63　1.72　(3)见解析图
解析　(1)为了使细绳对小车的拉力F等于细砂和小桶的总重力,则需要满足小车和小车上砝码的总质量远大于细砂和小桶的总质量,若小车和小车上砝码的总质量为800 g,则细砂和小桶的总质量较为合理的是50 g,选项A正确,B、C、D错误。
(2)B点的瞬时速度等于AC这段位移的平均速度
故vB=xAB+xBC4T=1.63 m/s。
由Δx=aT2可得,小车的加速度
a=(xCD+xDE)-(xAB+xBC)4×(2T)2=1.72 m/s2。
(3)由坐标系中标注点可看到这些点大致在一条直线上,过这些点作一条直线,即a与1m的关系图像,如图所示。

5.答案　(1)C　(2)不需要　(3)B
解析　(1)平衡摩擦力时,小车不受拉力作用下做匀速直线运动,所以不能在动滑轮上挂上钩码,故A错误;平衡摩擦力时有:mg sin α=μmg cos α,即有g sin α=μg cos α,与质量无关,故B错误;改变小车拉力时不需要重新平衡摩擦力,故C正确。
(2)由于力传感器可以读取细线的拉力,所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量。
(3)由题图乙可知,没有挂钩码时小车具有加速度,说明平衡摩擦力时木板倾角过大,故选B。
6.答案　(1)否　(2)0.880　(3)①见解析图　②在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力　③0.06
解析　(1)当小车匀速下滑时有Mg sin θ=Ff+(m0+m)g,当取下细绳和砝码盘后,由于重力沿斜面向下的分力Mg sin θ和摩擦力Ff不变,因此小车受到的合外力为(m0+m)g,由此可知该实验中不需要使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。
(2)相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s,在匀变速直线运动中连续相等时间间隔内的位移差为常数,即Δx=aT2,则有a=(0.086 4+0.077 5-0.068 7-0.060 0)m4×(0.1s)2=0.880 m/s2。
(3)①a-F图像如图所示

　　②由图像可知,当合外力为零时,小车有加速度,这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力。
③设砝码盘的重力为G0,根据题意得F+G0=Ma,
则a=FM+G0M,
当a=0时,F=-G0,即由该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力大小,为0.06 N。