物理必修 第三册2 导体的电阻练习

2　导体的电阻

基础过关练

题组一　电阻

1.(2020山东淄博高二期中)关于电流和电阻,下列说法中正确的是(　　)

A.电流方向与导体中电荷的定向移动方向相同

B.金属导体温度升高时,假设加在其两端的电压不变,由于自由电子的热运动加剧,所以电流增大

C.由R=可知,导体的电阻与它两端所加的电压成正比,与通过它的电流成反比

D.对于给定的导体,比值是个定值,它反映导体本身的一种性质

2.(2020河北石家庄康福外国语学校高二期中)有甲、乙两导体,甲的电阻是乙的一半,而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲导体的2倍,则以下说法正确的是(　　)

A.甲、乙两导体中的电流相同

B.乙导体中的电流是甲的2倍

C.甲、乙两导体两端的电压相同

D.乙导体两端的电压是甲的2倍

题组二　实验:研究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系

3.(2020湖南长沙同升湖实验学校高二期中)我们已经知道导体的电阻是导体本身的一种性质,它的大小与导体的长度、横截面积和材料有关。进一步研究表明,在温度不变时,导体的电阻跟导体的长度成正比,跟导体的横截面积成反比,这个规律叫作电阻定律,用公式表示为R=ρ,其中R、l、S分别表示导体的电阻、导体的长度和横截面积。而ρ是反映材料导电性能的物理量,我们把它叫作材料的电阻率。材料电阻率的大小与什么有关?小红提出如下猜想:

猜想1:电阻率与材料的长度有关;

猜想2:电阻率与材料的横截面积有关;

猜想3:电阻率与材料的种类有关。

于是小红找来不同规格的导线进行测量,实验数据见表:

(1)你认为下面哪一个是电阻率的单位　　　　　。 

A.Ω·m B.Ω/m

C.Ω/m2 D.Ω

(2)分析比较实验序号1、2的数据,可以初步确定猜想1是　　　　(选填“正确”或“错误”)的。 

(3)分析比较实验序号　　　　的数据,可以初步确定猜想2是错误的。 

(4)分析比较实验序号1、4、5的数据,可得到的初步结论是　　　　　　　　　　　。 

(5)根据表中的数据,如果要制作一个滑动变阻器,电阻丝的材料应选用　　　　　,这是因为相同规格的这种材料做成的电阻阻值较　　　　　(选填“大”或“小”),可以调节的阻值范围较大。 

(6)根据表中的数据求出一段长10 m、横截面积为2 mm2的铁导线的电阻是　　　　Ω。 

(7)我们知道导体的电阻还与温度有关,有些导体的电阻随温度升高而增大,有些导体的电阻随温度升高而减小。你认为导体的电阻随温度变化是因为　　　。 

A.R=ρ不成立 B.ρ发生变化

C.l发生变化 D.S发生变化

题组三　电阻率

4.(2020湖南长沙二中高二期中)下列关于电阻率的说法中错误的是(　　)

A.当温度极低时,超导材料的电阻率会突然减小到零

B.常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料制作的

C.材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度

D.材料的电阻率随温度的变化而变化

5.(2020河南林州一中高二期末)关于电阻和电阻率的说法中,正确的是(　　)

A.金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关,而且随温度的变化而变化

B.导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻,因此只有导体中有电流通过时才有电阻

C.由R=可知导体的电阻与导体两端的电压成正比,跟通过导体的电流成反比

D.由公式R=ρ可知,导体的电阻率与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S有关

6.(2020浙江金华一中高二期中)一段长为l、电阻为R的均匀电阻丝,把它拉成3l长的均匀细丝后,再切成等长的三段,则其中每一段电阻丝的阻值为(　　)

A.3R B.R C. D.

7.(2020湖南长沙三中高二期中)有A、B两根完全相同的金属裸导线,如果把导线A均匀拉长到原来的2倍,导线B对折后绞合起来,然后分别加上相同的电压,则它们的电阻之比RA∶RB为(　　)

A.1∶1 B.2∶1

C.1∶4 D.16∶1

8.(2019湖北武汉四月调研)2019年3月19日,复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料,据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000 倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数,即σ=。下列说法正确的是(　　)

A.材料的电导率越小,其导电性能越强

B.材料的电导率与材料的形状有关

C.电导率的单位是

D.电导率大小与温度无关

9.(2020江苏扬州高二检测)如图所示,两段长度和材料都完全相同的导线ab、bc的横截面积之比为1∶4,串联后加上电压U,求两段导线两端电压之比。

题组四　I-U图线和U-I图线

10.(2020安徽黄山高二质检)如图所示是电阻R的I-U图像,图中α=45°,由此可得出(　　)

A.欧姆定律适用于该元件

B.电阻R=0.5 Ω

C.因I-U图线的斜率表示电阻的倒数,故R==1 Ω

D.在R两端加上6 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是2 C

11.(2020湖北十堰十三中高二期中)两导体的I-U关系如图所示,图线1表示的导体的电阻为R1,图线2表示的导体的电阻为R2,则下列说法正确的是(　　)

A.R1∶R2=1∶3

B.R1∶R2=3∶1

C.将R1与R2串联后接于电源上,则电流比为I1∶I2=1∶3

D.将R1与R2并联后接于电源上,则电流比为I1∶I2=1∶1

12.金属铂的电阻对温度的高低非常敏感,在下列图像中,可能表示金属铂电阻的U-I图像的是(　　)

13.(2020湖北武汉育才高中月考)(多选)灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图像如图所示,P为图线上一点,PN为图线的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,下列说法中正确的是(　　)

A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大

B.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻减小

C.对应P点,小灯泡的电阻为R=

D.对应P点,小灯泡的电阻为R=

能力提升练

题组一　电阻

1.(2019江苏七市二模,)(多选)检测煤气管道是否漏气通常使用气敏电阻传感器。某气敏电阻的阻值随空气中煤气浓度的增大而减小,某同学用该气敏电阻R1设计了图示电路,R为变阻器,a、b间接报警装置。当a、b间电压高于某临界值时,装置将发出警报。则(　　)

A.煤气浓度越高,a、b间电压越大

B.煤气浓度越高,流过R1的电流越小

C.煤气浓度越低,电源的功率越大

D.调整变阻器R的阻值会影响报警装置的灵敏度

2.(2020湖北麻城一中高二期中,)(多选)灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大,加在灯泡两端的电压较小时,通过灯泡的电流也较小,灯丝的温度较低;加在灯泡两端的电压较大时,通过灯泡的电流也较大,灯丝的温度较高。已知一只灯泡两端的电压为1 V时,通过灯泡的电流为0.5 A;灯泡两端的电压为3 V时,通过灯泡的电流为1 A。则灯泡两端的电压为2 V时,通过灯泡的电流可能是(　　)

A.0.5 A B.0.7 A

C.0.8 A D.1 A

题组二　电阻率

3.(2020湖北麻城一中高二期中,)两根材料相同的均匀导线x和y,x长为l,y长为2l,将它们串联在电路中时,沿长度方向电势的变化如图所示,则x、y导线的横截面积之比为(　　)

A.2∶3 B.1∶3 C.1∶2 D.3∶1

4.(2020湖北武汉马房山中学高二期中,)如图所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体,已知它们的厚度为d,R1边长为2L,R2边长为L,若R1的阻值为8 Ω,则R2的阻值为(　　)

A.4 Ω           B.8 Ω

C.16 Ω D.64 Ω

5.(2020湖北武汉七中高二期中,)如图所示为厚薄均匀的长方体金属导体,已知ab长为10 cm,bc长为5 cm,当将C与D接入电压恒为U的电路中时,电流为2 A,若将A与B接入电压恒为U的电路中,则电流为　(　　)

A.0.5 A B.1 A C.2 A D.4 A

6.(2020闽南师范大学附属中学高二期中,)工业上采用的一种称为“电导仪”的仪器,其中一个关键部件如图所示,A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片,间距为d=1 cm,把它们浸在待测液体中,若通过两根引线加上一定的电压U=6 V时,测出电流I=1 μA,则这种液体的电阻率为多少?

题组三　I-U图线和U-I图线

7.(2020江西师大附中月考,)(多选)如图所示,a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的U-I图线。下列说法正确的是(　　)

A.a代表的电阻丝较粗

B.b代表的电阻丝较粗

C.a代表的电阻丝阻值小于b代表的电阻丝阻值

D.图线表示两个电阻丝的电阻随电压的增大而增大

答案全解全析

2　导体的电阻

基础过关练

1.D　电流方向与导体中正电荷定向移动方向相同,所以A选项错误;当金属导体温度升高时,由于其电阻率增大,则导体的电阻R增大,若加在导体两端的电压不变,由欧姆定律I=,知通过导体的电流减小,B选项错误;由R=不可得出导体电阻与它两端所加电压成正比,与通过它的电流成反比,因为导体的电阻由导体本身的性质决定,跟导体两端的电压及通过导体的电流无关,由电阻的决定式R=ρ可看出其大小,C选项错误,D选项正确。

2.B　由电流的定义式I=可知乙导体中的电流是甲的2倍。由I=得U=IR,因R乙=2R甲,可知乙两端的电压是甲两端电压的4倍,所以A、C、D错误,B正确。

3.答案　(1)A　(2)错误　(3)1、3　(4)电阻率与材料的种类有关　(5)镍铬合金　大　(6)0.5　(7)B

解析　(1)已知R的单位是Ω、l的单位是m、S的单位是m2,由电阻定律公式R=ρ,根据等式两边的单位相同,可知ρ的单位是Ω·m,故选A。

(2)分析比较实验序号1、2的数据,其他条件相同、长度不同时,电阻率相同,故猜想1是错误的。

(3)分析比较实验序号1、3的数据,其他条件相同、横截面积不同时,电阻率相同,可以确定猜想2是错误的,故答案为:1、3。

(4)分析比较实验序号1、4、5的数据,长度、横截面积相同,而材料不同时,电阻率不同,可得到的初步结论是电阻率与材料的种类有关。

(5)根据表中的数据,如果要制作一个滑动变阻器,电阻丝的材料应选用镍铬合金,这是因为这种材料的电阻率大,相同规格的这种材料做成的电阻阻值较大。

(6)根据表中的数据可求得此铁导线的电阻R=ρ=1.0×10-7 Ω·m×=0.5 Ω。

(7)导体材料、长度和横截面积都确定的情况下,温度变化,电阻值发生变化,原因是此时的电阻率发生变化。

4.C　温度极低时,超导材料的电阻会降为零,此时其电阻率为零,A选项说法正确;铝、铜材料电阻率较小,做成导线电阻较小,适合用来制作导线,B选项说法正确;材料的电阻率是由材料本身决定的,且与温度有关,与导体的长度、横截面积、电阻等因素无关,C选项说法错误,D选项说法正确。

5.A　金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关,而且随温度的变化而变化,A选项正确;导体的电阻由导体本身决定,与其两端电压、通过的电流无关,选项B、C错误;导体的电阻率与导体材料及其所处的温度有关,与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S无关,D选项错误。

6.A　设原电阻丝的电阻R=ρ,把它拉成3l长的均匀细丝后,由于其体积不变,则其横截面积变为,再切成等长的三段,则其中每一段电阻丝的长度仍为l,每段电阻丝的电阻R'=ρ,R'=3R,A选项正确。

7.D　设A、B导线原来长为L,横截面积为S,将导线A均匀拉长到原来的2倍,其横截面积变为原来的,则RA=ρ=;将导线B对折后绞合起来,其长度变为原来的,横截面积变为原来的2倍,则RB=ρ=,则RA∶RB=16∶1。

8.C　材料的电导率越小,电阻率越大,则其导电性能越弱,选项A错误;材料的电导率与材料的形状无关,选项B错误;根据R=ρ,则σ==,则电导率的单位是=,选项C正确;导体的电阻率大小与温度有关,则电导率大小与温度有关,选项D错误。

9.答案　4∶1

解析　根据电阻定律R=ρ,

可知两段导线电阻之比Rab∶Rbc=∶=4∶1

所以两段导线两端电压之比===4∶1

10.A　根据题图可知,通过电阻的电流与其两端电压成正比,欧姆定律适用,A正确;根据电阻的定义式R=可知,I-U图线为直线时,图线斜率的倒数等于电阻R,则得R= Ω=2 Ω,B错误;由于I-U图像中横、纵坐标的标度不同,故不能直接根据图线的倾角得出斜率,C错误;由题图知,当U=6 V时,I=3 A,则每秒通过电阻横截面的电荷量是q=It=3×1 C=3 C,D错误。

11.A　根据I-U图像知,图线的斜率大小等于电阻阻值的倒数,所以R1∶R2=1∶3,故A正确,B错误;串联电路中的电流处处相等,所以将R1与R2串联后接于电源上,电流比I1∶I2=1∶1,故C错误;并联电路中各支路电压相等,电流比等于各支路电阻阻值的反比,所以将R1与R2并联后接于电源上,电流比I1∶I2=3∶1,故D错误。

12.C　U-I图线上各点与坐标原点连线的斜率表示电阻,金属铂的电阻率随温度升高而增大,且电流越大时温度越高,则金属铂的电阻随电流的增大而增大,所以其U-I图线上的点与坐标原点连线的斜率逐渐增大,故选C。

13.AD　由欧姆定律知,图线上任意一点对应的电阻等于该点与坐标原点O的连线的斜率的倒数,随着所加电压的增大,对应斜率在减小,说明小灯泡的电阻在增大,A选项正确,B选项错误;对应P点,小灯泡的电阻为O、P连线的斜率的倒数,即R=,D选项正确,C选项错误。

能力提升练

1.AD　煤气浓度越高气敏电阻R1阻值越小,电路总电阻越小,由欧姆定律可知,电路电流I越大,变阻器两端电压U=IR越大,即a、b间电压越大,故A正确,B错误;煤气浓度越低,气敏电阻R1阻值越大,电路总电阻越大,电路电流I越小,电源功率P=EI越小,故C错误;调整变阻器R的阻值会改变煤气浓度一定时a、b间的电压,会影响报警装置的灵敏度,故D正确。

2.BC　灯泡两端的电压为1 V及3 V时,灯丝的电阻分别是:R1== Ω=2 Ω,R2== Ω=3 Ω。由题意知,灯泡两端电压为2 V时,灯丝电阻满足2 Ω<R<3 Ω,由I=得,此时的电流满足 A<I<1 A,故选项B、C正确。

3.B　由图像可知,Ux=6 V,Uy=4 V。串联电路中的电流处处相等,则=,而Rx=ρ,Ry=ρ,所以=,===。

4.B　由R=ρ得出R1=ρ=8 Ω,R2=ρ=R1=8 Ω,B选项正确。

5.A　设金属导体厚度为d',根据电阻定律R=ρ,有RCD=ρ,RAB=ρ,故==;根据欧姆定律,电压相同时,电流与电阻成反比,故两次电流之比为4∶1,故第二次电流为0.5 A,选项A正确。

6.答案　6×104 Ω·m

解析　R== Ω=6×106 Ω

由题意知l=d=10-2 m,S=10-4 m2

由R=ρ得

ρ== Ω·m=6×104 Ω·m。

7.AC　题图为电阻丝的U-I图像,图线为直线,图线斜率对应电阻丝电阻,由图像知b代表的电阻丝的电阻Rb大于a代表的电阻丝的电阻Ra,已知两电阻丝长度、材料均相同,由电阻定律R=ρ可知,a代表的电阻丝较粗,A、C正确,B错误;导体的电阻是由导体自身的性质决定的,与所加的电压和通过的电流无关,D错误。