2021学年8.1 基本立体图形集体备课ppt课件

这是一份2021学年8.1 基本立体图形集体备课ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了1基本立体图形，第1课时多面体，素养目标·定方向，必备知识·探新知，空间几何体，知识点1，空间图形，平面多边形，公共边，公共点等内容，欢迎下载使用。

1．概念：如果只考虑物体的_______和_______，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的___________叫做空间几何体.
2．多面体与旋转体(1)多面体：由若干个_____________围成的几何体叫做多面体(如图)，围成多面体的各个多边形叫做多面体的_____；相邻两个面的_________叫做多面体的棱；棱与棱的_________叫做多面体的顶点.
(2)旋转体：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定_______旋转所形成的_____________叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴.
[归纳总结]　对多面体概念的理解，注意以下几个方面：(1)多面体是由平面多边形围成的，不是由圆面或其它曲面围成，也不是由空间多边形围成.(2)本章所说的多边形，一般包括它内部的平面部分，故多面体是一个“封闭”的几何体.(3)围成一个多面体至少要有四个面.(4)规定：在多面体中，不在同一面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线，不在同一面上的两条侧棱称为多面体的不相邻侧棱，侧棱和底面多边形的边统称为棱.(5)一个多面体是由几个面围成，那么这个多面体称为几面体.
[归纳总结]　棱柱的简单性质：(1)侧棱互相平行且相等；侧面都是平行四边形.(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形，如图①所示.(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形，如图②所示.
棱柱概念的推广：(1)斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.(2)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.(3)正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.(4)平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体，即平行六面体的六个面都是平行四边形.(5)长方体：底面是矩形的直棱柱叫做长方体.(6)正方体：棱长都相等的长方体叫做正方体.
[归纳总结]　棱锥的性质：(1)侧棱有公共点，即棱锥的顶点；侧面都是三角形.(2)底面与平行于底面的截面是相似多边形，如图①所示.(3)过不相邻的两条侧棱的截面是三角形，如图②所示.
ABCD－A′B′C′D′　
[归纳总结]　棱台的性质：(1)侧棱延长后交于一点；侧面是梯形.(2)两个底面与平行于底面的截面是相似多边形，如图①所示.(3)过不相邻的两条侧棱的截面是梯形，如图②所示.
　下列关于棱柱的说法：(1)所有的面都是平行四边形；(2)每一个面都不会是三角形；(3)两底面平行，并且各侧棱也平行；(4)被平面截成的两部分可以都是棱柱.其中正确说法的序号是_________.
[分析]　首先看是否有两个平行的面作为底面，再看是否满足其他性质.[解析]　(1)错误，棱柱的底面不一定是平行四边形；(2)错误，棱柱的底面可以是三角形；(3)正确，由棱柱的定义易知；(4)正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，所以说法正确的序号是(3)(4).
[归纳提升]　棱柱结构特征问题的解题策略(1)有关棱柱概念辨析问题应紧扣棱柱定义：①两个底面互相平行；②其余各面是平行四边形；③相邻两个平行四边形的公共边互相平行且相等.求解时，首先看是否有两个面平行，再看是否满足其他特征.(2)多注意观察一些实物模型和图片便于反例排除.
【对点练习】❶　下列说法正确的是(　　)A．棱柱的侧面都是矩形B．棱柱的侧棱都相等C．棱柱的棱都平行D．棱柱的侧棱总与底面垂直
[解析]　由棱柱的定义知，棱柱的侧面都是平行四边形，不一定都是矩形，故A不正确；而平行四边形的对边相等，故侧棱都相等，所以B正确；对选项C，侧棱都平行，但底面多边形的边(也是棱)不一定平行，所以错误；棱柱的侧棱可以与底面垂直也可以不与底面垂直，故D不正确.
　(1)下列说法正确的有____个.①有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.②正棱锥的侧面是等边三角形.③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.
(2)下列关于棱锥、棱台的说法：①棱台的侧面一定不会是平行四边形；②棱锥的侧面只能是三角形；③由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；④棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.其中正确说法的序号是_________.[分析]　根据棱锥、棱台的结构特征进行判断.
[解析]　(1)①错误.棱锥的定义是：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.而“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角形”，故此说法是错误的.如图所示的几何体不是棱锥，理由是△ADE和△BCF无公共顶点.
②错误.正棱锥的侧面都是等腰三角形，不一定是等边三角形.
③错误.由已知条件知，此三棱锥的三个侧面未必全等，所以不一定是正三棱锥.如图所示的三棱锥中有AB＝AD＝BD＝BC＝CD，满足底面△BCD为等边三角形，三个侧面△ABD，△ABC，△ACD都是等腰三角形，但AC长度不一定，三个侧面不一定全等.
(2)①正确，棱台的侧面都是梯形.②正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形.③正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥.④错误，如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥.
[归纳提升]　(1)棱柱、棱台、棱锥关系图
(2)关于棱锥、棱台结构特征题目的判断方法：①举反例法结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的某些说法不正确.②直接法
【对点练习】❷　下列说法正确的有(　　)①由五个面围成的多面体只能是四棱锥；②仅有两个面互相平行的五面体是棱台；③两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；④有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个
[解析]　由五个面围成的多面体还可能是三棱台、三棱柱等，故①错；三棱柱是只有两个面平行的五面体，故②错.如图，可知③④错误.
如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？
[分析]　由题目可获取以下主要信息：(1)都是多面体；(2)①中的折痕是平行线，是棱柱；②中折痕交于一点，是棱锥；③中侧面是梯形，是棱台.[解析]　①五棱柱；②五棱锥；③三棱台.如图所示.
[归纳提升]　多面体展开图问题的解题策略(1)绘制展开图：绘制多面体的表面展开图要结合多面体的几何特征，发挥空间想象能力或者是亲手制作多面体模型.在解题过程中，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面，便可得到其表面展开图.(2)由展开图复原几何体：若是给出多面体的表面展开图，来判断是由哪一个多面体展开的，则可把上述过程逆推.同一个几何体表面展开图可能是不一样的，也就是说，一个多面体可有多个表面展开图.
【对点练习】❸　纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，如图1，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，如图2．则标“△”的面的方位是(　　)A．南　　B．北　　C．西　　D．下
[解析]　将所给图形还原为正方体，如图3所示，最上面为△，最左面为东，最里面为上，将正方体旋转后让左面向东，让“上”面向上可知“△”的方位为北.
对如图1所示的几何体描述正确的是___________(填序号).①这是一个六面体；②这是一个四棱台；③这是一个四棱柱；④此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得到；⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱而得到.
凭直观感觉判断几何体致误
[错解]　①②③④⑤[错因分析]　解答本题时，学生易直观上感觉是棱台，忽略此几何体侧棱的延长线不能相交于一点，从而错选②.[正解]　①正确，因为该几何体有六个面，属于六面体.②错误，因为侧棱的延长线不能交于一点.③正确，如果把几何体正面或背面作为底面就会发现是一个四棱柱.④⑤都正确，如图2(1)(2)所示.
[误区警示]　在解答关于空间几何体概念的判断题时，要注意紧扣定义，这就需要我们熟悉各种空间几何体概念的内涵和外延，切忌只凭图形主观臆断，如本例若意识不到棱台各侧棱延长后交于一点则会致错.
【对点练习】❹　有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形，这些面围成的几何体是否一定是棱柱？[解析]　满足题目条件的几何体不一定是棱柱，如图所示的几何体满足题中条件，但都不是棱柱.