人教版 (2019)选择性必修 第一册4 波的干涉课时作业

第三章　机械波

4　波的干涉

基础过关练

题组一　波的叠加

1.(2020广东兴宁一中高三上期末)(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是(　　)

A.相遇并穿过后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强

B.相遇并穿过后,两列波的传播情形与相遇前完全相同

C.在相遇区域,任一点的位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和

D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰

E.相遇之后,振动加强区域内质点的位移始终最大

2.(2020上海建平中学月考)两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波(如图甲所示),在相遇的某一时刻两列波“消失”(如图乙所示)。此时介质中x、y两质点的运动方向是(　　)

A.x向下,y向上     B.x向上,y向下

C.x、y都向上     D.x、y都向下

题组二　对振动加强区和减弱区的理解

3.(2019吉林乾安七中高二下质检)两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6 m,它们发出的两列波在空间产生的干涉图样如图所示,图中实线表示振动加强的区域,虚线表示振动减弱的区域。下列说法正确的是　(　　)

A.两波源的振动频率一定相同

B.虚线一定是波谷与波谷相遇处

C.两列波的波长都是3 m

D.两列波的波长都是1 m

4.(2019北京一六一中学高二下月考)(多选)如图所示为两列波叠加的区域,实线表示波峰,虚线表示波谷。两列波的波长、振动方向相同,波源振幅相等。P、Q、R是叠加区内的三个质点,关于这三个质点的振动情况,以下说法正确的是(　　)

A.P质点振动最强,始终处于波峰

B.Q质点振动最弱,始终处于平衡位置

C.R质点振动最弱,始终处于波谷

D.R质点振动最强,以2A振幅振动

5.(2020浙江“七彩阳光”联盟高三上入学考试)(多选)如图所示,两位学生课外研究简谐绳波的特点,P1、P2是处于绳波两端的两个波源,波源的振动频率均为f,振幅均为Y,某时刻P1发出的波恰好传到c,P2发出的波恰好传到a,图中只画出了此时刻两列波在ac部分的叠加波形,P1、a间和P2、c间的波形没有画出。下列说法正确的是(　　)

A.a、b、c三点是振动减弱点

B.a、c是振动减弱点,b是振动加强点,振幅为2Y

C.再经过时间,b处质点距离平衡位置最远

D.再经过时间,ac间的波形是一条直线

题组三　生活中常见的波的干涉现象

6.蝉是利用了a发出声音,某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈,听到忽高忽低的蝉鸣声,这是由于声波的b现象。a、b组合正确的是(　　)

A.蝉的嘴　干涉      B.蝉的腹鼓　干涉

C.蝉的翅膀　共振     D.蝉的嘴　共振

7.(2019江苏徐州高二下期末)如图所示,从入口S处送入某一频率的声音,通过左右两条管道路径SAT和SBT,声音传到了出口T处,并可以从T处监听声音。右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度,开始时左右两侧管道关于S、T连线对称,从S处送入某一频率的声音后,将B管逐渐拉出,当拉出的长度为l时,第一次听到最弱的声音。设声速为v,则该声音的频率为(　　)

A.    B.    C.   D.

8.(2019上海虹口区高三下二模)利用波的干涉,可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示,两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧,每个天线都同时发出波长分别为λ1和λ2的无线电波。飞机降落过程中,当接收到λ1和l2的信号都保持最强时,表明飞机已对准跑道。可见(　　)

A.天线发出的两种无线电波必须一样强

B.两种无线电波在空间的强弱分布稳定

C.导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉

D.两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合

能力提升练

一、选择题

1.()关于波的叠加和干涉,下列说法中正确的是(　　)

A.两列频率不相同的波相遇时,因为没有稳定的干涉图样,所以波没有叠加

B.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点

C.两列频率相同的波相遇时,如果介质中的某点振动是加强的,某时刻该质点的位移可能是零

D.两列频率相同的波相遇时,振动加强点的位移总是比振动减弱点的位移大

2.(2020辽宁沈阳一七零中学高二月考,)如图所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置,实线表示波峰,虚线表示波谷,相邻实线与虚线间的距离为0.2 m,波速为1 m/s,在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1 cm,C点是相邻实线与虚线间的中点,则(　　)

A.图示时刻A、B两点的竖直高度差为4 cm

B.图示时刻C点正处在平衡位置且向水面下运动

C.F点到两波源的路程差为零

D.经0.2 s,A点的位移为零

3.(2019吉林延边二中高二下月考,)(多选)如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,它们发出的两列波的波长都为λ,两列波在介质中产生干涉现象,在空间共形成了5个振动加强的区域,如图中实线所示。P是振动加强区域中的一点,下列说法错误的是(深度解析)

A.P点到两波源的距离差等于1.5λ

B.S1产生的波在该区域传播的速度更大

C.P点此时刻振动最强,过半个周期后,振动变为最弱

D.两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长范围内

4.(2019山东潍坊高二下期中,)(多选)如图所示,水面上有一个半径为4.5 m的圆,在圆心O与圆周上的a点各放一个振源,两振源的振动情况相同,产生波长为2 m的水波,c、d为Oa连线的中垂线与圆周的交点,则(易错)

A.圆周上b点的振幅为0

B.c、d两点的位移始终最大

C.圆周上的振动加强点共有10个

D.圆周上的振动减弱点共有8个

5.(2019四川成都高新区高三一诊,)(多选)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,a为波谷与波谷相遇点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,e、g是a、d连线上的两点,其中e为连线的中点,则(　　)

A.a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱

B.从图示时刻经过半个周期,e处质点通过的路程为4A

C.从图示时刻经过半个周期,g处质点加速向平衡位置运动

D.从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅恰好为零

E.从图示时刻经过半个周期,b处质点通过的路程为2A

二、非选择题

6.()如图所示,S是水波的波源,x、y是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小),试回答以下问题:

(1)若闭上S1,只打开S2,会看到什么现象?

(2)若S1、S2都打开,会发生什么现象?

(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各点中,哪些点向上振动最强,哪些点向下振动最强,哪些点振动最弱?

答案全解全析

基础过关练

1.BCD　相遇并穿过后,两列波各自的波形和传播方向与相遇前完全相同,即每列波能保持各自的运动特征而不互相干扰,波具有独立性,A错误,B、D均正确;在波的重叠区域里,各点的位移等于各列波单独传播时在该点引起的位移的矢量和,C正确;相遇之后,振动加强区内质点的振幅最大,但是位移不是始终最大,E错误。

2.A　由图看出,两列波的波峰与波谷叠加,振动减弱,两波的振幅相等,所以题图乙所示的时刻两列波“消失”。根据波形平移法判断可知,向右传播的波单独引起x的运动方向向下,y的运动方向向上,向左传播的波单独引起x的运动方向向下,y的运动方向向上,根据叠加原理可知,此时x质点的运动方向向下,y质点的运动方向向上。故选A。

3.A　波发生干涉的条件之一是频率相同,A正确;虚线是振动减弱的区域,则一定是波峰与波谷相遇处,B错误;由图可知波源S1和S2之间的距离为3个波长,所以两列波的波长都是2 m,C、D错误。

4.BD　P质点处是峰峰相遇点,则振动加强,但不是始终处于波峰,A错误;Q质点处是峰谷相遇点,振动最弱,振幅为零,则Q质点始终处于平衡位置,B正确;R质点处是波谷与波谷相遇点,振动加强,以2A振幅振动,但不是始终处于波谷,C错误,D正确。

5.AD　两列波的频率均为f,相遇后发生稳定的干涉,a、b、c三点始终处于平衡位置,是振动减弱点,A正确,B错误;再经过时间,即经过半个周期,b处质点仍处于平衡位置,C错误;再经过时间,即经过四分之一周期,两列绳波相互叠加,恰好抵消,ac间的波形是一条直线,D正确。

6.B　蝉鸣声是蝉的腹鼓振动发出的。某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈,听到忽高忽低的蝉鸣声,是声波的干涉现象,故B正确。

7.C　两列声波在出口T处发生干涉,第一次听到最弱的声音,满足2l=,又因为λ=,所以f=,选C。

8.B　无线电波的干涉信号可用于飞机降落的导航,飞机降落过程中,当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时,表明飞机已对准跑道,即此时飞机处于振动加强区,是λ1与λ1的干涉和λ2与λ2的干涉,而不是λ1与λ2的干涉,C错误;发生干涉时要求两波源的频率相同,无线电波的干涉与强弱无关,A错误;飞机接收到的信号是λ1的干涉波与λ2的干涉波的叠加,因为λ1与λ2各自强弱分布稳定,故叠加后空间中波的强弱分布稳定,B正确;在跑道上λ1和λ2的信号都保持最强,但是λ1与λ2各自在空间的强弱分布不一定完全相同,D错误。

能力提升练

1.C　根据波的叠加原理可知,只要两列波相遇就会叠加,A错误。两列频率相同的波相遇时,振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇的点,B错误。振动加强的点仅是振幅加大,但质点仍在平衡位置附近振动,某时刻该质点的位移可能为零,C正确,D错误。

2.A　实线表示波峰,虚线表示波谷,则A、D两点是波峰与波峰相遇,B点是波谷与波谷相遇,它们均属于振动加强区;由于相干波的振幅是1 cm,A点是波峰与波峰相遇,则A点相对平衡位置高2 cm,而B点是波谷与波谷相遇,则B点相对平衡位置低2 cm,所以A、B两点的竖直高度差为4 cm,A正确。图示时刻C点处于平衡位置,因下一个波峰比波谷先经过C点,所以图示时刻C点向水面上运动,B错误。由图可知,F点是波峰与波谷相遇,是振动减弱点,则F点到两波源的路程差为半个波长的奇数倍,C错误。因周期T== s=0.4 s,所以经0.2 s,A点处于波谷位置,位移不为零,D错误。

3.ABC　由题意可知,S1、S2发出的波在空间共形成5个振动加强的区域,P是振动加强区域中的一点,则P点到两波源的距离差等于λ的整数倍,A说法错误;S1、S2为振动情况完全相同的波源,它们在同一介质中产生两列波,则S1产生的波的传播速度等于S2产生的波的传播速度,B说法错误;若P点此时刻振动最强,过半个周期后,振动仍为最强,C说法错误;因为S1、S2发出的波在空间共形成了5个振动加强的区域,所以波程差最大大于2个波长,且小于3个波长,所以两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长范围内,D说法正确。

关键点拨

当两列波的振动情况相同时,波程差是半个波长的奇数倍的点振动减弱,波程差是半个波长的偶数倍的点振动加强。

4.CD　在O点和a点处有两个振动情况完全相同的波源,b点到两波源的路程差Δs=9 m-4.5 m=4.5 m=·,不满足路程差是半个波长的奇数倍,故不是振动减弱点,振幅不为零,A错误;c和d到两波源的距离相等,即波程差为零,满足路程差是波长的整数倍,故c、d两点为振动加强点,振幅最大,为2A,但位移大小在0~2A范围内变化,不是始终最大,B错误;根据题意,两列相干波的波长均为λ=2 m,而两波源相距4.5 m,根据干涉条件,路程差是半波长的偶数倍时振动加强,则在O、a之间有5个加强区,每个加强区与圆周有两个交点,则圆周上的振动加强点共10个,C正确;稳定的干涉图样每两个振动加强区之间有一个振动减弱区,减弱区有4个,和圆周的交点就有8个,D正确。

易错警示

易误认为振动加强点处的质点的位移大小是不变的,始终为2A。真实的情况是振动加强点只是该处质点的振幅变大了,但质点仍在不停地振动着,位移大小在0~2A范围内变化,并不是始终最大。

5.ABC　a为波谷与波谷相遇点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,故a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱,A正确。根据几何关系可知,两波的波谷同时传播到e、g,故e、g均为振动加强点,e、g处质点的振幅为2A,那么,从图示时刻经过半个周期,e处质点通过的路程为2×2A=4A;由e为a、d连线的中点,可得图示时刻两波在e点都处于平衡位置向下运动,则图示时刻g处质点位移为正,在向平衡位置运动,故从图示时刻经过半个周期,g处质点位移为负,在向平衡位置运动,B、C均正确。d为振动加强点,那么,d点处的质点振动周期不变,振幅为2A,故从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅为2A,D错误。b点为振动减弱点,又知两列波振幅均为A,所以b点处质点的位移始终等于0,从图示时刻经过半个周期,b处质点通过的路程为0,E错误。

6.答案　见解析

解析　(1)只打开S2时,波源S产生的波传播到狭缝S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,故水波在狭缝S2处发生衍射现象,水波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播。

(2)由于SS1=SS2,从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同。当S1、S2都打开时产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,振动加强区与振动减弱区相互隔开,发生明显的干涉。

(3)质点D处在波峰与波峰相遇处,是图示时刻向上振动最强点;质点B处在波谷与波谷相遇处,是图示时刻向下振动最强点;质点A、C处在波峰与波谷相遇的地方,这两质点振动最弱。