高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册4 氢原子光谱和玻尔的原子模型精练

第四章　原子结构和波粒二象性

4　氢原子光谱和玻尔的原子模型

基础过关练

题组一　光谱和光谱分析

1.(2020河南郑州中牟一中高二下期中)关于线状谱,下列说法中正确的是(　　)

A.每种原子处在不同温度下的线状谱不同

B.每种原子处在不同的物质中的线状谱不同

C.每种原子在任何条件下的线状谱都相同

D.两种不同的原子的线状谱可能相同

2.(多选)关于原子光谱,下列说法正确的是(　　)

A.原子光谱是不连续的

B.由于原子都是由原子核和电子组成的,所以各种原子的原子光谱是相同的

C.各种原子的原子结构不同,所以各种原子的原子光谱也不相同

D.分析物质发光的光谱可以鉴别物质中含哪些元素

3.(多选)下列关于光谱的说法正确的是(　　)

A.连续谱就是由连续发光的物体产生的光谱,线状谱是线状光源产生的光谱

B.通过对连续谱的光谱分析可鉴定物质成分

C.连续谱是连在一起的光带,线状谱是一条条分立的谱线

D.通过对线状谱的亮线光谱分析或对吸收光谱的暗线分析可鉴定物质成分

4.如图甲所示的a、b、c、d分别为四种元素的特征谱线,图乙是某矿物的线状谱,通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为(　　)

A.a元素　　　　　　　　B.b元素

C.c元素　　　　　　　　D.d元素

5.(2020山东滕州一中高二下测试)关于光谱和光谱分析,下列说法正确的是(　　)

A.太阳光谱是连续谱,分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成

B.霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱,都是线状谱

C.强白光通过酒精灯火焰上的钠盐,形成的是吸收光谱

D.进行光谱分析时,可以利用发射光谱,也可以用吸收光谱

6.(2020陕西延安新区高级中学高二下测试)巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式=R,n=3,4,5,…。在氢原子光谱可见光区(巴耳末系的前四条谱线在可见光区),最长波长与最短波长之比为(　　)

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

题组二　玻尔原子理论的基本假设

7.(多选)由玻尔理论可知,下列说法中正确的是(　　)

A.电子绕核运动有加速度,就要向外辐射电磁波

B.处于定态的原子,其电子做变速运动,但它并不向外辐射能量

C.原子内电子的轨道可能是连续的

D.原子的轨道半径越大,原子的能量越大

8.(2020湖北襄阳一中高二下测试)(多选)光子的发射和吸收过程是(　　)

A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子,放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差

B.原子不能从低能级向高能级跃迁

C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级,电子的电势能增加

D.原子无论是吸收光子还是放出光子,吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差

9.(2020吉林长春实验中学高二下期中)氢原子能级的示意图如图所示,大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a,从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b,则(　　)

A.氢原子在n=2的能级时可吸收能量为3.6 eV的光子而发生电离

B.氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时辐射出光子的能量可以小于0.66 eV

C.b光比a光的波长短

D.氢原子从n=4的能级跃迁时可辐射出5种频率的光子

题组三　玻尔理论对氢光谱的解释

10.(2020江西南昌二中高三月考)已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量为En=,其中n=2,3,4,…。1885年,巴耳末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析,发现这些谱线的波长能够用一个公式表示,这个公式写作=R,n=3,4,5,…。式中R叫作里德伯常量,这个公式称为巴耳末公式。用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,则里德伯常量R可以表示为(　　)

A.-　　　　　　　　B.

C.-　　　　　　　　D.

11.氢原子光谱除了巴耳末系外,还有赖曼系、帕邢系等,其中帕邢系的公式为=R,其中n=4,5,6,…,R=1.10×107 m-1。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域。

(1)求n=6时,对应的波长;

(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大?n=6时,传播频率为多大?

12.处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光,称为氢光谱,氢光谱的波长λ可以用下面的巴耳末-里德伯公式表示:=R,n、k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数,k=1,2,3,…,对每一个k,有n=k+1,k+2,k+3,…,R称为里德伯常量,是一个已知量。对于k=1的一系列谱线,其波长处在紫外线区,称为赖曼系;k=2的一系列谱线,其波长处在可见光区及紫外线区,称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验,当用赖曼系波长最长的光照射时,遏止电压的大小为U1,当用巴耳末系波长最短的光照射时,遏止电压的大小为U2,已知电子的电荷量为e,真空中的光速为c,试求普朗克常量和该种金属的逸出功。

题组四　玻尔理论的局限性

13.(2020河北石家庄鹿泉一中高二下测试)下列说法中正确的是(　　)

A.α粒子散射实验揭示了原子不是组成物质的最小微粒

B.玻尔的原子理论成功地解释了氢原子的分立光谱,因此玻尔的原子结构理论已完全揭示了微观粒子运动的规律

C.阴极射线的实质是电子流

D.玻尔原子理论中的轨道量子化和能量量子化的假说,启发了普朗克将量子化的理论用于黑体辐射的研究

能力提升练

题组一　对玻尔原子模型的理解

1.(2020湖北武汉华中师大一附中高二下期中,)已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量En=,其中n=2,3,4,…,h表示普朗克常量,c表示真空中的光速。有一氢原子处于n=3的激发态,在它向低能级跃迁时,可能辐射的光子的最大波长为(深度解析)

A.-　　　　　　　　B.-

C.-　　　　　　　　D.-

题组二　玻尔原子模型的应用

2.(2020山东淄川中学高二下期中,)(多选)氢原子的能级如图所示,已知可见光的光子能量范围约为1.62 eV~3.11 eV,下列说法正确的是(　　)

A.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并发生电离

B.大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,发出的光具有显著的热效应

C.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出3种不同频率的光

D.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出2种不同频率的可见光

3.(2020江苏如皋中学高二下调研,)(多选)如图所示是玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图。大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子,普朗克常量为h,下列说法正确的是(　　)

A.能产生3种不同频率的光子

B.产生的光子的最大频率为

C.当氢原子从能级n=2跃迁到n=1时,氢原子的能量变大

D.若氢原子从能级n=2跃迁到n=1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应,则当氢原子从能级n=3跃迁到n=1时放出的光子照到该金属表面时,逸出的光电子的最大初动能为E3-E2

4.(2020浙江绍兴高级中学高二下测试,)(多选)如图所示,甲图为演示光电效应的实验装置;乙图为用甲装置在a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线;丙图为氢原子的能级图;丁表格给出了几种金属的逸出功和极限频率。以下说法正确的是(　　)

丙

丁

A.若b光为绿光,c光可能是紫光

B.若a光为绿光,c光可能是紫光

C.若b光光子能量为2.81 eV,用它照射由金属铷构成的阴极,所产生的大量具有最大初动能的光电子去撞击大量处于n=3能级的氢原子,可以辐射出6种不同频率的光

D.若b光光子能量为2.81 eV,用它直接照射大量处于n=2能级的氢原子,可以辐射出6种不同频率的光

答案全解全析

基础过关练

1.C　每种原子都有自己的结构,只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线,不会因温度、物质不同而改变,故C正确。

2.ACD　原子光谱为线状谱,A正确;各种原子都有自己的特征谱线,B错误,C正确;根据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成,D正确。

3.CD　连续谱是连在一起的光带,而不是由连续发光的物体产生的光谱,炽热固体、液体及高压气体发光产生的光谱是连续谱;线状谱是由一些不连续的亮线组成的谱线,稀薄气体、金属蒸气发光产生的谱线是线状谱,线状谱不是指线状光源产生的光谱,A错,C对。光谱分析是根据不同原子都有自己的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分的方法,连续谱不能用来进行光谱分析,而线状谱和吸收光谱都是原子自身的特征谱线,可以用来进行光谱分析,鉴定物质成分,B错,D对。

4.B　将矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照,b元素的谱线在该线状谱中不存在,故B正确。矿物的线状谱中有与几个元素的特征谱线不对应的线,说明该矿物中还有其他元素。

5.C　太阳光谱是吸收光谱,这是太阳光经过温度比较低的大气层时某些特定频率的光被吸收后产生的,所以A错误;霓虹灯呈稀薄气体状态,因此光谱是线状谱,而炼钢炉中炽热铁水产生的光谱是连续光谱,所以B错误;强白光通过酒精灯火焰上的钠盐时,某些频率的光被吸收,形成吸收光谱,所以C正确;发射光谱可以分为连续光谱和线状谱,而光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱,因为它们都含有特征谱线,所以D错误。

6.A　在巴耳末系中,根据=R知,当n=3时,光子能量最小,波长最大;当n=6时,光子能量最大,波长最小。则有=R=,=R=,所以=,故A正确。

7.BD　按照经典物理学的观点,电子绕核运动有加速度,一定会向外辐射电磁波,很短时间内电子的能量就会消失,与客观事实相矛盾,由玻尔理论可知选项A、C错,B正确;原子轨道半径越大,原子能量越大,选项D正确。

8.CD　原子从基态跃迁到激发态要吸收光子,吸收的光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差,故A错误;原子吸收光子后可能从低能级跃迁到高能级,故B错误;原子吸收光子后从低能级向高能级跃迁,电子动能变小,电子的电势能增加,总能量增加,故C正确;根据玻尔理论可知,原子无论是吸收光子还是放出光子,吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差,故D正确。

9.A　氢原子从n=2的能级电离所需的最小能量E=0-(-3.4 eV)=3.4 eV,光子能量3.6 eV高于此值,故能发生电离,故A正确;氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时辐射出光子的能量为E=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV,故B错误;氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射光子的能量大于从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射光子的能量,则可见光a的光子能量大于b,又根据光子能量E=hν,可得a的频率大于b,由c=λf可得,频率越大,波长越小,所以a光比b光的波长短,故C错误;氢原子从n=4的能级跃迁时,能辐射出=6种频率的光子,故D错误。

10.A　若n>m,由n→m跃迁,释放光子,则-=hν,因为ν=,则E1=h,又h=hcR,得-E1=hcR,解得里德伯常量R=-,故A正确。

11.答案　(1)1.09×10-6 m

(2)3×108 m/s　2.75×1014 Hz

解析　(1)由帕邢系公式=R,当n=6时,得λ≈1.09×10-6 m。

(2)帕邢系形成的谱线在红外线区域,而红外线属于电磁波,在真空中以光速传播,故波速为光速c=3×108 m/s

由v==λν,得ν=== Hz≈2.75×1014 Hz。

12.答案　　(U1-3U2)

解析　由巴耳末-里德伯公式=R可知,赖曼系波长最长的光是氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级时发出的,其波长的倒数为=,对应的光子能量ε12=hc=,式中h为普朗克常量。巴耳末系波长最短的光是氢原子由n=∞跃迁到n=2能级时发出的,其波长的倒数为=,对应的光子能量ε2∞=。

用W表示该金属的逸出功,eU1和eU2分别为用题中所述的两种光照射该金属时逸出的光电子的最大初动能,由爱因斯坦光电效应方程得=eU1+W0,=eU2+W0

联立解得h=,W0=(U1-3U2)。

13.C　α粒子散射实验得出原子具有核式结构模型,故A错误;玻尔的原子理论成功地解释了氢原子的分立光谱,但不能解释稍微复杂一点的原子的光谱现象,这说明玻尔理论还没有完全揭示微观粒子的运动规律,故B错误;阴极射线的实质是电子流,故C正确;玻尔受到普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发,得出电子轨道的量子化和能量的量子化,故D错误。

能力提升练

1.D　一群氢原子处于n=3的激发态,可辐射出的光子频率种类为3种,据玻尔理论在这3种频率的光子中,当氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时辐射的光子频率最小,波长最长,E2=,E3=,=E3-E2,λ==-,故D正确。

名师点睛

本题考查对玻尔原子模型的理解。原子在能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能量差,能量差越大,辐射的光子能量越大,频率越大,波长越小。

2.ABD　处于n=3能级的氢原子能量是-1.51 eV,紫外线的频率大于可见光,因此紫外线光子的能量大于3.11 eV,所以吸收紫外线后,能量大于0,氢原子发生电离,故A正确;氢原子从高能级向n=3能级跃迁时发出的光子能量小于1.51 eV,小于可见光光子的能量,是红外线,红外线有显著的热效应,故B正确;大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出=6种不同频率的光,因为可见光的光子能量范围约为1.62 eV~3.11 eV,满足此范围的能级跃迁有n=4到n=2,n=3到n=2,所以可能发出2种不同频率的可见光,故C错误,D正确。

3.ABD　从n=3能级跃迁能产生=3种光子,故A正确;产生的光子能量最大的是从n=3能级向n=1能级跃迁时,根据hν=E3-E1,解得ν=,故B正确;从高能级向低能级跃迁,释放光子,氢原子能量变小,故C错误;若氢原子从能级n=2跃迁到n=1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应,W0=E2-E1,则当氢原子从能级n=3跃迁到n=1时放出的光子照到该金属表面时,逸出的光电子的最大初动能为Ek=E3-E1-W0=E3-E2,故D正确。

4.BC　由图可知b光和c光的遏止电压相等,且大于a光的遏止电压,根据eUc=Ek可知,b光和c光照射产生光电子的最大初动能相等,大于a光照射产生的光电子的最大初动能;根据光电效应方程Ek=hν-W0可知,逸出功相等,b光和c光的频率相等,大于a光的频率,若a光为绿光,b光和c光可能是紫光,故A错误,B正确;用b光照射金属铷时,产生的光电子的最大初动能为Ekm=hν-W0=(2.81-2.13) eV=0.68 eV,去撞击大量处于n=3激发态的氢原子时,光电子与氢原子碰撞,可以使氢原子吸收ΔE=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV的能量跃迁到n=4的能级,这时大量氢原子处在n=4的能级上,可辐射出=6种不同频率的光,故C正确;若用b光直接照射大量处于n=2激发态的氢原子,氢原子只能吸收能量恰好等于能级能量之差的光子,可知氢原子不能吸收2.81 eV的能量发生跃迁,不会辐射出其他频率的光,故D错误。