人教版 (2019)选择性必修 第二册第二章 电磁感应综合与测试课后作业题

第二章　电磁感应

本章达标检测

满分:100分;时间:90分钟

一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~6小题只有一项符合题目要求,第7~10小题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选不全的得2分,选错或不答的得0分)

1.(2020河北张家口高二上月考)磁力刹车是游乐场中过山车采用的一种新型刹车装置,比靠摩擦力刹车更稳定。如图为该新型装置的原理图(从后面朝前看),过山车的两侧装有铜片,停车区的轨道两侧装有强力磁铁,当过山车进入停车区时,铜片与磁铁的相互作用能使过山车很快停下来。下列说法正确的是(　　)

A.磁力刹车利用了电流的磁效应

B.磁力刹车属于电磁驱动现象

C.磁力刹车的过程中动能转化为电能,最终转化成内能

D.过山车的质量越大,进入停车区时由电磁作用引起的刹车阻力越大

2.(2020湖北十堰高二上期末)如图甲所示,竖直长直导线右侧固定的矩形导线框与长直导线位于同一平面内,导线中通有向下的电流,当长直导线中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示时,关于导线框中的感应电流及导线框受到的安培力,下列说法正确的是(　　)

A.感应电流沿逆时针方向且逐渐增大,线框受到的安培力方向向左

B.感应电流沿顺时针方向且逐渐增大,线框受到的安培力方向向右

C.感应电流沿逆时针方向且逐渐减小,线框受到的安培力方向向左

D.感应电流沿逆时针方向且逐渐减小,线框受到的安培力方向向右

3.(2020北京八中高二上月考)如图所示,长为L的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C的平行板电容器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场垂直于环面向里,磁感应强度以B=B0+kt(k>0)的规律随时间变化,t=0时,P、Q两极板都不带电。两极板间的距离远小于环的半径,则经时间t,电容器的P板(　　)

A.不带电

B.所带电荷量与t成正比

C.带正电,电荷量是

D.带负电,电荷量是

4.(2020辽宁沈阳高二上期中)如图所示,导体棒AB长为2R,绕O点以角速度ω匀速转动,O、B间距为R,且O、B、A三点在一条直线上,有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直,那么A、B两端的电势差为(　　)

A.BωR2 B.2BωR2

C.4BωR2 D.6BωR2

5.(2019福建宁德高二下期末)如图所示,一个金属导体做成的三角形线圈,以恒定的水平速度v穿过匀强磁场区域(L>d),若设顺时针方向为电流的正方向,从线圈进入磁场的左边界开始计时,则下列表示线圈中电流i随时间t变化的图像中正确的是(　　)

6.(2020浙江大学附属中学高二上期中)随着大楼高度的增加,由于各种原因而造成的电梯坠落事故屡见报端,对社会和家庭造成了不可估量的损失。为此有同学设想了一个电梯应急安全装置:在电梯的轿厢上安装上永久磁铁,电梯的井壁上铺设金属线圈,其原理如图所示。关于该装置,下列说法正确的是(　　)

A.若电梯突然坠落,将线圈闭合可以使电梯匀减速下落

B.若电梯突然坠落,将线圈闭合可以使电梯悬浮在空中

C.当电梯坠落至如图位置时,闭合线圈A、B中电流方向相同

D.当电梯坠落至如图位置时,闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落

7.(2020安徽师大附中高二上期中)如图所示,L是自感系数足够大的线圈,电阻可忽略不计,D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡。则下列说法中正确的是(　　)

A.S闭合瞬间,三个灯同时亮,最后D1、D2熄灭,D3变亮

B.S闭合瞬间,D1、D2先亮,D3后亮,最后三个灯亮度一样

C.S断开时,三个灯都闪亮一下再慢慢熄灭

D.S断开时,D3立即熄灭,D1、D2闪亮一下再慢慢熄灭

8.(2020甘肃靖远四中高二上月考)如图甲所示,在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场,磁场的变化规律如图乙所示,面积为S的单匝金属线框处在磁场中,线框与电阻R相连,若金属框的电阻为,下列说法正确的是(　　)

A.流过电阻R的感应电流由a到b

B.线框cd边受到的安培力方向向上

C.感应电动势大小为

D.a、b间的电压大小为

9.(2020四川宜宾四中高三上月考)如图所示,足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距L,倾斜置于匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上,断开开关S,将长也为L的金属棒ab在导轨上由静止释放。经时间t,金属棒的速度大小为v1,此时闭合开关,最终金属棒以大小为v2的速度沿导轨匀速运动。已知金属棒的质量为m、电阻为r,其他电阻均不计,重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　)

A.导轨与水平面夹角α的正弦值为sin α=

B.磁场的磁感应强度B的大小为B=

C.金属棒的速度从v1变至恰为v2的过程,金属棒一定做加速度减小的加速运动

D.金属棒的速度从v1变至恰为v2的过程,金属棒上产生的焦耳热为m-m

10.(2019湖南师大附中高三月考)如图甲所示,光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,M、P之间接一阻值为R的定值电阻,阻值为r的金属棒bc垂直导轨放置,其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上。t=0时对金属棒bc施加一平行于导轨向上的外力F,金属棒bc由静止开始沿导轨向上运动,通过R的电荷量q随t2的变化关系如图乙所示。下列关于金属棒bc的加速度a、通过金属棒bc的电流I、金属棒bc受到的外力F、穿过回路cbPMc的磁通量Φ随时间t变化的图像中正确的是(　　)

二、非选择题(本题共6小题,共60分)

11.(2020黑龙江铁人中学高二上月考)(6分)如图甲所示为某同学研究自感现象的实验电路图,用电流传感器显示出在t=1×10-3 s时断开开关前后一段时间内通过线圈L的电流,如图乙所示。已知电源电动势E=6 V,内阻不计,灯泡R1的阻值为6 Ω,电阻R的阻值为2 Ω。

甲

乙

(1)开关断开时,该同学观察到灯泡亮度变化情况是　　　　　　　　　　　　。 

(2)开关断开瞬间线圈产生的自感电动势为　　　　V。 

12.(2019福建宁德高二下期中)(6分)如图所示,线圈A竖直放在绝缘的地面上,并与灵敏电流计G相连。电流计中若通过a到b的电流,指针向左偏转。则当一个条形磁铁从线圈的正上方由静止开始自由落下时,在磁铁的N极向下插入线圈的过程中:

(1)穿过线圈的磁通量Φ将　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”); 

(2)灵敏电流计的指针会向　　　　(选填“左”或“右”)偏转; 

(3)地面对线圈的支持力　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)线圈的重力。 

13.(2020浙江杭州高二上月考)(10分)如图所示,边长为L的单匝正六边形金属框质量为m,电阻为R,用细线把它悬挂于一个有界匀强磁场中,金属框的下半部处于磁场内,磁场方向与金属框平面垂直,磁感应强度大小随时间变化的规律为B=kt(k>0)。求:

(1)金属框中感应电流的方向;

(2)金属框中感应电动势的大小;

(3)从t=0时刻开始,经多长时间细线的拉力为零?

14.(2020湖北黄冈高二上月考)(10分)如图甲所示,在磁感应强度B=1.0 T的有界匀强磁场中(MN为边界),用外力将边长为L=10 cm的正方形金属线框向右匀速拉出磁场,已知在线框被拉出磁场的过程中,ab边受到的磁场力F随时间t变化的关系如图乙所示,以bc边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t=0)。求:

(1)金属线框被拉出磁场的过程中产生的热量Q;

(2)金属线框的电阻R。

15.(2020江苏常州高二上期中)(14分)如图所示,光滑导轨MN和PQ固定在竖直平面内,导轨间距为L,两端分别接有阻值均为R的定值电阻R1和R2。两导轨间有一边长为的正方形区域abcd,该区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m的金属杆与导轨相互垂直且接触良好,从ab处由静止释放,若金属杆离开磁场前已做匀速运动,其余电阻均不计。求:

(1)金属杆离开磁场前的瞬间流过R1的电流大小和方向;

(2)金属杆离开磁场时速度的大小;

(3)金属杆穿过整个磁场过程中通过金属杆的电荷量。

16.(2020浙江金华高三上月考)(14分)如图所示,MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5 m的相同竖直光滑半圆导轨在N、Q端平滑连接,M、P端连接定值电阻R,质量M=2 kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上,在其右侧至NQ端的区域内存在竖直向上的匀强磁场,现有质量m=1 kg的ab金属杆以初速度v0=12 m/s水平向右运动,与cd绝缘杆发生正碰后,进入磁场并最终未滑出,cd绝缘杆则恰好通过半圆导轨最高点,不计其他电阻和摩擦,ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好(不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动),求:

(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v;

(2)正碰后ab杆的速度大小;

(3)电阻R产生的焦耳热Q。

答案全解全析

1.C　磁力刹车过程会产生涡流,属于电磁感应现象,并非是电流的磁效应,也不属于电磁驱动现象,选项A、B错误;磁力刹车的过程中,铜片穿过磁铁时产生涡流,在磁场中受到安培力作用,阻碍过山车的运动,故磁力刹车的过程中动能转化为电能,最终转化成内能,选项C正确;过山车的速度越大,进入停车区时由电磁作用引起的刹车阻力越大,和质量无关,选项D错误。

2.C　直导线中的电流方向向下,根据安培定则可知导线右侧的磁场方向垂直纸面向外;电流逐渐减小,则磁场逐渐减弱,根据楞次定律结合安培定则可知线框中产生逆时针方向的感应电流。由题图乙可知,直导线中电流的变化率减小,则穿过线框的磁通量变化率也减小,线框的感应电动势也减小,因此线框中感应电流会减小,选项A、B错误。根据左手定则可知导线框左边受到的安培力水平向左,右边受到的安培力水平向右,离导线越近,磁场越强,则左边受到的安培力大于右边受到的安培力,所以导线框所受安培力的合力水平向左,选项C正确,D错误。

3.D　由楞次定律结合安培定则可判断,如果圆环闭合,感应电流沿逆时针方向,所以圆环作为一个电源,P是负极,所以P板带负电,选项A、C错误;根据法拉第电磁感应定律有E=S=,所以有Q=CE=,选项B错误,D正确。

4.C　根据直导线转动产生感应电动势的公式有E=Bl=B·2R·=B·2R·=4BωR2,选项A、B、D错误,选项C正确。

5.D　根据楞次定律结合安培定则判断可知,线圈进入磁场时产生的感应电流沿逆时针方向,为负;线圈出磁场过程中感应电流沿顺时针方向,为正。设三角形线圈右下角的角为α,线圈进入磁场过程:感应电动势E=Bv(vt·tan α)=Bv2t·tan α∝t,感应电流i=∝t,则i-t图像是在t轴下方过原点的直线。线圈完全在磁场中过程:磁通量不变,没有感应电流产生。同理,线圈出磁场的过程中,感应电流均匀增大,i-t图像是在t轴上方向上倾斜的直线。选项D正确,A、B、C错误。

6.D　若电梯突然坠落,将线圈闭合时,线圈内的磁通量发生变化,线圈中将产生感应电流,感应电流的磁场会阻碍磁铁的相对运动,可起到应急避险作用,但此时电梯不是匀减速下降,选项A错误,D正确;感应电流的磁场会阻碍磁铁的相对运动,但不能阻止磁铁的运动,即不能使电梯悬浮在空中,选项B错误;当电梯坠落至如图位置时,穿过闭合线圈A向上的磁通量减小,产生的感应电流的方向从上向下看是逆时针方向,穿过B向上的磁通量增加,感应电流的方向从上向下看是顺时针方向,可知A与B中感应电流方向相反,选项C错误。

7.AD　由题知,L是自感系数足够大的线圈,它的电阻可忽略不计,D1、D2和D3是三个完全相同的小灯泡。S闭合瞬间,由于线圈中的电流突然增加,导致线圈中出现感应电动势阻碍电流的增加,D1、D2、D3中有电流通过,所以三灯同时亮;当电流稳定时,由于线圈电阻可忽略不计,所以D1、D2被短路熄灭,D3变亮,选项A正确,B错误。S断开时,D3立即熄灭,由于通过线圈的电流突然减小,导致线圈中出现感应电动势阻碍电流的减小,线圈L与D1、D2组成新的回路,所以D1、D2闪亮一下再慢慢熄灭,选项C错误,D正确。

8.AD　穿过线框的磁通量在增大,根据楞次定律结合安培定则可得感应电流沿逆时针方向,故流过电阻R的感应电流由a到b,选项A正确;电流从c到d,根据左手定则可得线框cd边受到的安培力方向向下,选项B错误;根据法拉第电磁感应定律可得E=N=,根据闭合电路欧姆定律可得a、b间的电压大小为U=E=,选项C错误,D正确。

9.AB　断开开关S时,金属棒ab在导轨上由静止释放匀加速下滑,由牛顿第二定律有mg sin α=ma,由匀变速直线运动的规律可得v1=at,解得sin α=,选项A正确;闭合开关后,金属棒ab在导轨上可能做加速度减小的加速运动或减速运动,最终以v2匀速运动,匀速运动时有mg sin α=BIL,又I=,解得B=,选项B正确,C错误;由动能定理可得WG-W安=m-m,故金属棒上产生的焦耳热Q=W安=WG-m+m,选项D错误。

10.BC　因为q=t=t=t===,由题图乙可知,q与t2成正比,所以x与t2也成正比,其关系可以表示为x=kt2;对比匀加速直线运动的公式x=at2,可知金属棒bc做匀加速直线运动,金属棒bc的加速度恒定,选项A错误。I==t,可知感应电流与时间成正比,选项B正确。由牛顿第二定律可得F-mg sin θ-BIl=ma,故有F=at+mg sin θ+ma,选项C正确。Φ=BS=Bl(x0+at2),可知Φ与t2成线性关系,选项D错误。

11.答案　(1)闪亮一下后逐渐变暗(3分)　(2)15(3分)

解析　(1)断开开关前,通过灯泡的电流I1== A=1 A,通过线圈的电流为1.5 A;断开开关瞬间,线圈、电阻与灯泡构成闭合回路,通过它们的电流相等,由图乙可知,断开开关瞬间,通过灯泡的电流从1 A突变为1.5 A,再逐渐减小到零,故灯泡闪亮一下后逐渐变暗。

(2)断开开关前,通过线圈的最大电流为1.5 A,则RL=-R= Ω-2 Ω=2 Ω,则开关断开瞬间线圈产生的自感电动势E'=IL(RL+R+R1)=1.5×10 V=15 V。

12.答案　(1)增大(2分)　(2)左(2分)　(3)大于(2分)

解析　(1)由题图可知,穿过线圈的磁场方向向下且磁通量增大。

(2)由楞次定律可知感应电流的磁场方向应向上,则由安培定则可知感应电流方向从a到b,灵敏电流计的指针向左偏转。

(3)由“来拒去留”可知,磁铁靠近线圈,则线圈与磁铁相互排斥,故地面对线圈的支持力大于线圈的重力。

13.答案　(1)逆时针方向　(2)　(3)

解析　(1)磁场逐渐增强,则穿过金属框的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,根据安培定则可知感应电流的方向为逆时针方向。(2分)

(2)由法拉第电磁感应定律可得E=(1分)

则E==k×3××L×L=(1分)

(3)由题意可知,金属框所受安培力方向向上,且当磁感应强度增大时,细线拉力减小,当细线拉力为零时,有mg=F安(2分)

而F安=BI·2L=2ILB(2分)

由闭合电路欧姆定律可知I=(1分)

且B=kt

联立解得t=(1分)

14.答案　(1)2.0×10-3 J　(2)1.0 Ω

解析　(1)由题意及图像可知,在t=0时刻ab边受的磁场力最大,则

F1=ILB=0.02 N(2分)

可得I== A=0.2 A(2分)

线框匀速运动,其受到的安培力为阻力,大小为F1,由能量守恒定律可得

Q=W安=F1L=0.02×0.1 J=2.0×10-3 J(2分)

(2)金属线框被拉出磁场的过程中产生的热量Q=I2Rt(2分)

线框的电阻R== Ω=1.0 Ω(2分)

15.答案　(1),方向从P到M　(2)　(3)

解析　(1)设金属杆离开磁场前瞬间流过金属杆的电流为I,由平衡条件可得

mg=BI·(2分)

解得I=(1分)

所以流过R1的电流大小为I1==(2分)

由右手定则知流过R1的电流方向从P到M(1分)

(2)设金属杆匀速运动时的速度为v

则感应电动势E=Bv(2分)

又知E=I(2分)

得v=(1分)

(3)电荷量q=t=(2分)

得q==(1分)

16.答案　(1) m/s　(2)2 m/s　(3)2 J

解析　(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时,由牛顿第二定律有

Mg=M(2分)

解得v== m/s(1分)

(2)碰撞后cd绝缘杆滑至最高点的过程中,由动能定理有

-2Mgr=Mv2-M(2分)

解得碰撞后cd绝缘杆的速度v2=5 m/s(2分)

两杆碰撞过程动量守恒,取向右为正方向,由动量守恒定律得

mv0=mv1+Mv2(2分)

解得碰撞后ab金属杆的速度v1=2 m/s(2分)

(3)ab金属杆进入磁场后,由能量守恒定律有m=Q(2分)

解得Q=2 J(1分)