人教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光综合与测试精练

第四章　光

本章复习提升

易混易错练

易错点1　忽略折射时伴随的反射

1.()如图所示,一条光线由空气射到半圆形玻璃砖平直表面的圆心处,玻璃砖的半圆表面(反射面)镀有银,则下列光路图能正确、完整地表示光线行进过程的是　(　　)

易错点2　对光路是可逆的理解不透

2.()如图所示,眼睛在a处看到鱼在水中的b处。若从a处射出一束激光欲照射到鱼身上,则激光应对着哪一位置射出(　　)

A.b的下方    B.b的上方

C.b处    D.无法确定

易错点3　全反射的临界光线的确定

3.()半径为R的半圆柱体玻璃砖,截面如图所示,O为圆心,已知玻璃的折射率为。一束光以与MN边成45°角的方向射向半圆柱体玻璃砖,求能从MN射出的光束的宽度。

易错点4　对光的干涉条件理解不清

4.(2020浙江诸暨中学高二提前班阶段性考试,)如图所示是一竖立的肥皂薄膜的截面,一束单色平行光射向薄膜,在薄膜上产生干涉条纹,则下列说法错误的是　(　　)

A.干涉条纹的产生是光在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果

B.观察干涉条纹时,应在入射光的同一侧,薄膜上的干涉条纹是水平的

C.观察干涉条纹时,薄膜上的干涉条纹是水平的,若薄膜在竖直面内转过90度角,则条纹将变成竖直

D.用绿光照射薄膜产生的干涉条纹间距比用黄光照射时小

易错点5　计算条纹间距时错误

5.(2019湖南衡阳四中高三上月考,)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。

(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母及排列顺序应为C　　　　A。 

(2)若将激光束照在双缝上,在光屏上观察到的现象是选项中的(　　)

(3)保持双缝到光屏的距离不变,换用间距更小的双缝,在光屏上观察到的相邻亮条纹的中心间距将　　　　;保持双缝间距不变,减小双缝到光屏的距离,在光屏上观察到的相邻亮条纹的中心间距将　　　　(均选填“变宽”“变窄”或“不变”)。 

(4)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,记下此时手轮上的示数(图乙)为　　　　mm,求得相邻亮条纹的中心间距Δx为　　　　mm。 

(5)已知双缝间距d为2.0×10-4 m,测得双缝到屏的距离l为0.700 m,由计算式λ=　　　　,求得所测红光的波长为　　　　mm。 

思想方法练

一、折射率的比值定义法

1.()(多选)光从某种玻璃中射向空气,入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中,折射角θ2也随之增大,则下列说法正确的是(　　)

A.比值不变

B.比值是一个大于1的常数

C.比值不变

D.比值是一个小于1的常数

二、对称思想在几何光学中的应用

2.(2019河南平顶山一模,)平行玻璃砖底面涂有反射层,一束由a、b两种单色光组成的复合光以45°入射角斜射到玻璃砖的上表面,经折射、反射再折射的光路如图所示。不考虑光在玻璃砖上表面的反射,则玻璃砖对单色光　　　　(填“a”或“b”)的折射率大,单色光　　　　(填“a”或“b”)在玻璃砖中传播的时间长;两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互　　　　(填“平行”或“不平行”)。 

3.()一半圆柱形透明物体横截面如图所示,底面AOB镀银,O表示半圆截面的圆心,一束光线从M点射入,从N点射出,入射角为 30°,∠MOA=60°,∠NOB=30°。求:

(1)光线在M点的折射角;

(2)透明物体的折射率。

4.(2019福建厦门一中高二下期中,)如图,一玻璃工件的上半部分是半径为R的半球体,O点为球心;下半部分是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。

三、临界分析法在全反射中的应用

5.(2019山东聊城一中模拟,)光纤公司规定光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于。在抽制光纤时,为检测材料是否合格,将样品材料用模具制成半径为R的半圆柱体,如图所示,再用一束可以转动的光束CO沿截面半径射向材料的O点,当θ≤45°时屏上只有一个光点,就说明材料合格。

(1)写出质检人员推断的原理;

(2)写出公司规定“光纤内芯玻璃材料的折射率大于等于”的原因。

答案全解全析

易混易错练

1.D　光线在圆心处发生折射和反射,折射光线进入玻璃砖,经半圆表面反射后沿原路返回;光从玻璃射向空气时,在界面上发生反射和折射。故A、B、C错误,D正确。

陷阱分析

本题易忽略从半圆表面反射的光会在平直表面发生反射而出错。

2.C　人眼看到的是鱼的虚像,鱼“发出”的光线经水面折射后进入人眼,由光路可逆知,当激光从a处向b处发射时,经水面折射后将刚好照射到鱼身上,选C。

陷阱分析

本题易错选A。如果是用鱼叉叉鱼,要对准b的下方,因为看到的是鱼的虚像,鱼的实际位置在b的下方;但这里是用激光照射,要真正理解光路可逆性。

3.答案　R

解析　玻璃的折射率为,故光由玻璃射向空气时发生全反射的临界角C=45°。如图所示,进入玻璃中的光线①沿半径方向直达圆心O,且入射角等于临界角,恰好在O点发生全反射。光线①左侧的光线(如光线②)发生折射后,射在MN上发生全反射,不能从MN面射出。光线①右侧的光线发生折射后,射到MN上的入射角均小于临界角,能从MN面上射出。最右边射向玻璃砖的光线③与玻璃砖相切,入射角i=90°,由折射定律知sin r==,则r=45°,故光线③射入玻璃砖后将垂直MN从MN面上的E点射出。所以在MN面上射出的光束宽度OE=R sin r=R。

陷阱分析

解本题时画临界光线易出错。常因无法根据临界条件找出刚好发生全反射时的光线或无法找出所需的特殊光线而出错。

4.C　由于重力的作用,肥皂薄膜形成了上薄下厚的形状,干涉条纹是光在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果,故A说法正确;观察干涉条纹时,应在入射光的同一侧,且薄膜干涉是等厚干涉,同一条纹厚度相同,故条纹是水平的,B说法正确,C说法错误;其他条件相同时,干涉条纹间距与光的波长成正比,由于黄光波长较长,故黄光产生的干涉条纹间距较大,绿光产生的干涉条纹间距较小,故D说法正确。

易错分析

观察干涉条纹时,应在入射光的同一侧,且薄膜干涉是等厚干涉,同一条纹厚度相同,故条纹是水平的。若薄膜在竖直面内转过90度角,由于重力的作用,肥皂膜仍然形成上薄下厚的形状。

5.答案　(1)EDB　(2)A　(3)变宽　变窄　(4)13.870　2.310

(5)Δx　6.6×10-4

解析　(1)为获取相干光源,白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝,所以各光学元件的字母排列顺序应为CEDBA。

(2)若将激光束照在双缝上,将出现双缝干涉现象,而双缝干涉图样的中间是亮条纹,两侧是明暗相间的对称的干涉条纹,故A正确,B、C、D错误。

(3)根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,在其他条件不变时,d减小,相邻两条纹的中心间距将变宽;在其他条件不变时,l减小,则相邻两条纹的中心间距将变窄。

(4)题图乙的读数:固定刻度读数为13.5 mm,可动刻度读数为37.0×0.01 mm=0.370 mm,两者相加为13.870 mm。题图甲的读数:固定刻度读数为2 mm,可动刻度读数为32.0×0.01 mm=0.320 mm,两者相加为2.320 mm,所以相邻亮条纹的中心间距为Δx==2.310 mm。

(5)根据Δx=λ,得λ=Δx,代入数据得λ==6.6×10-4 mm。

易错分析

计算相邻亮条纹间距时,注意第1条亮条纹与第n条亮条纹之间共有n-1个条纹间距,不是n个。

思想方法练

1.CD　由题意知,入射角为θ1,折射角为θ2,由于光从玻璃中射向空气,所以玻璃的折射率为n=,当入射角增大时,折射率n不变,可知也不变,C正确。由于折射角θ2变化比θ1快,所以比值是变化的,故A错误。因为光从玻璃射入空气时,入射角小于折射角,即θ1<θ2,则 sin θ1< sin θ2,所以<1;根据折射定律有=,n是常数,可知是一个小于1的常数,故B错误,D正确。

2.答案　a　a　平行

解析　由图可知,单色光a偏折的程度大,因此玻璃砖对单色光a的折射率大。设光在玻璃砖上表面发生折射时的折射角为r,则n=;设玻璃砖的厚度为d,则光在玻璃砖中传播的路程s=,传播的时间t===·=,由此可知,折射角越小,光的传播时间越长,故单色光a在玻璃砖中传播的时间长。根据光路可逆和对称性可知,两束光从玻璃砖出射后相互平行。

3.答案　(1)15°　(2)

解析　(1)如图所示,透明物体内部的光路为折线MPN,Q、M点关于底面AOB对称,Q、P、N三点共线。设在M点处,光的入射角为i,折射角为r,∠OMQ=α,∠PNF=β

根据题意有α=30°

由几何关系得∠PNO=∠PQO=r,于是

β+r=60°

且α+r=β

联立各式解得r=15°

 (2)根据折射率公式有n===

4.答案　1.43

解析　如图,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样,从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心C点反射。

设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。由折射定律有

sin i=n sin r①

由正弦定理有=②

由几何关系可知过入射点的法线与OC间的夹角为i。由题设条件和几何关系有sin i=③

式中L是入射光线与OC间的距离。由②③式和题给数据得

sin r=④

由①③④式和题给数据得

n=≈1.43⑤

5.答案　见解析

解析　(1)光束CO射向O点后,当θ较大时,在O点同时发生折射和反射,在屏上出现P和Q两个光斑;减小θ时,r逐渐变大,由折射定律可知i也增大;当r增大到临界角时折射光线消失,屏上只有光斑P;由临界角公式sin C=得n==。因此,在θ≤45°时,屏上只有一个光点,就说明材料是合格的。

(2)取一段光纤,若任意一束光DE从端面中心E点以α角入射,经端面折射后到达F点,若能在F点发生全反射,就可实现光信号的传输。

在E点,有n=

在F点刚好发生全反射时,有sin γ=

由于sin2β+sin2γ=1,可得n=

当α角接近90°时折射光还能在F点发生全反射,需要n≥。