高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律综合与测试习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律综合与测试习题，共16页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

第八章　机械能守恒定律
本章达标检测
满分:100分;时间:90分钟
一、选择题(本题共11小题,每小题4分,共44分。在每小题给出的四个选项中,第1~8小题只有一项符合题目要求,第9~11小题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1.(2020湖北宜昌一中高一下期末)质量为m的汽车在平直公路上行驶,阻力Ff保持不变。当汽车的速度为v、加速度为a时,发动机的实际功率为(　　)
A.Ffv B.mav
C.(ma+Ff)v D.(ma-Ff)v
2.(2020浙江宁波高三上期末)在平直公路上以一定速度行驶的自行车,所受阻力约为车和人总重的0.02,则人骑车的功率最接近于(　　)
A.10-1 kW B.10-3 kW
C.1 kW D.10 kW
3.(2020安徽合肥八中高一下期中)如图所示,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点,另一端系一小球。给小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动。在此过程中(　　)

A.小球的机械能守恒
B.重力对小球不做功
C.轻绳的张力对小球不做功
D.在任意一段时间内,小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量
4.(2020吉林高三上期末)如图所示,皮带传送装置把物体P匀速送至高处,在此过程中,下列说法不正确的是(　　)

A.摩擦力对物体做正功
B.摩擦力对物体做负功
C.支持力对物体不做功
D.合外力对物体做功为零
5.(2020江苏泰州中学高一下期末)空降兵在某次跳伞训练中,打开伞之前的运动可视为匀加速直线运动,其加速度为a,下降的高度为h,伞兵和装备系统的总质量为m,重力加速度为g。此过程中伞兵和装备系统的(　　)
A.动能减少了mah B.动能增加了mgh
C.重力势能减少了mgh D.重力势能增加了mgh
6.(2020湖南五市十校高一下期末)如图所示,质量为m的小猴子在“荡秋千”。大猴子用水平力F缓慢将藤条拉到图示位置后由静止释放,此时藤条与竖直方向的夹角为θ,小猴子到藤条悬点的距离为L,忽略藤条的质量与空气阻力,重力加速度为g。在此过程中,以下说法正确的是(　　)

A.缓慢上拉过程中,拉力F做的功WF=FL sin θ
B.缓慢上拉过程中,小猴子的重力势能增加mgL cos θ
C.小猴子再次回到最低点时重力的瞬时功率为零
D.由图示位置到最低点,小猴子重力的功率先减小后增大
7.(2020广东揭阳高三上期末)某位工人师傅用如图所示的装置,将重物从地面沿竖直方向拉到楼上,在此过程中,工人师傅沿地面以速度v向右匀速运动,当质量为m的重物G上升高度为h时轻绳与水平方向成α角。已知重力加速度大小为g,滑轮的质量和摩擦均不计,在此过程中,下列说法正确的是(　　)

A.人的速度比重物的速度小
B.轻绳对重物的拉力大于重物的重力
C.重物做匀速直线运动
D.绳的拉力对重物做的功为mgh+12mv2
8.(2020山东烟台高三上期末)如图所示,把两个相同的小球从离地面相同高度处,以相同大小的初速度v分别沿竖直向上和竖直向下方向抛出,不计空气阻力。则下列说法中不正确的是(　　)

A.两小球落地时速度相同
B.两小球落地时,重力的瞬时功率相同
C.从小球抛出到落地,重力对两小球做的功相等
D.从小球抛出到落地,重力对两小球做功的平均功率相等
9.(2020湖南湘潭一中期末)如图所示,质量均为m的小球A、B用长为L的细线相连,放在高为h的光滑水平桌面上(L>2h),A球刚好在桌边。因微小扰动,A球由静止下落,已知A、B两球落地后均不再弹起,则下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)

A.A球落地前的加速度为g2
B.B球到达桌边的速度为2gh
C.B球落地时与A球间的水平距离为2h
D.细线对B球做的功为12mgh
10.(2020四川自贡高三一诊)如图所示,在倾角θ=37°的固定斜面体的底端附近固定一挡板,一质量不计的弹簧下端固定在挡板上,弹簧自然伸长时,其上端位于斜面体上的O点处。质量分别为mA=4.0 kg、mB=1.0 kg的物块A和B用一质量不计的细绳连接,细绳跨过固定在斜面体顶端的光滑定滑轮,开始时物块A位于斜面体上的M处,物块B悬空。现将物块A和B由静止释放,物块A沿斜面下滑,当物块A将弹簧压缩到N点时,物块A、B的速度减为零。已知MO=1.0 m,ON=0.5 m,物块A与斜面体之间的动摩擦因数为μ=0.25,重力加速度取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,整个过程中细绳始终没有松弛。则下列说法正确的是(　　)

A.物块A在与弹簧接触前的加速度大小为1.2 m/s2
B.物块A在与弹簧接触前的加速度大小为1.5 m/s2
C.物块A位于N点时,弹簧所储存的弹性势能为9 J
D.物块A位于N点时,弹簧所储存的弹性势能为21 J
11.(2020江西赣州高三上期末)如图所示,竖直墙上固定有光滑的小滑轮D,质量相等的物体A和B用轻弹簧连接,物体B放在地面上,一根不可伸长的轻绳一端与物体A连接,另一端跨过定滑轮与小环C连接,小环C套在竖直固定的光滑均匀细杆上,小环C位于位置R时,绳与细杆的夹角为θ,此时物体B对地面刚好无压力。图中SD水平,位置R和Q关于S对称。现将小环从R处由静止释放,环下落过程中绳始终处于拉直状态,且环到达Q时速度最大。下列关于小环C下落到Q过程中的描述正确的是(　　)


A.小环C、物体A和轻弹簧组成的系统机械能守恒
B.小环C下落到位置S时,小环C的机械能一定最大
C.小环C从位置R运动到位置Q的过程中,弹簧的弹性势能一定先减小后增大
D.小环C到达Q点时,物体A与小环C的动能之比为cosθ2
二、非选择题(本题共5小题,共56分)
12.(2020江苏百校高三联考)(10分)某同学设计了如图所示的装置来“验证机械能守恒定律”。将量角器竖直固定在铁架台上,使直径边水平,将小球通过一段不可伸长的细线固定到量角器的圆心O处,在铁架台上O点正下方安装光电门(图中未画出),实验时,让小球在紧贴量角器的竖直平面内运动,调整好光电门,使小球的球心刚好能通过光电门的细光束。

(1)以下列举的物理量中,为本实验必须测量的物理量有　　　　。 
A.小球的质量m B.小球的直径d
C.细线的长度L D.小球的运动周期T
(2)图中细线偏离竖直方向的初始偏角为　　　　。 
(3)实验时,将小球拉开,使细线与竖直方向偏离一定的角度θ,将小球由静止释放,测出小球通过光电门的时间t,则小球通过最低点时的速度为　　　　;如果这一过程中小球的机械能守恒,则题中各物理量应遵循的表达式为　　　　　　　　。 
(4)多次实验,由实验数据作出了1t2-cos θ图线,则实验所得的图线应该是　　　　。 


13.(2020安徽合肥高三上一诊)(9分)如图所示,质量M=50 kg的运动员在进行体能训练时,腰部系着一不可伸长的轻绳,绳另一端连接质量m=11 kg的轮胎。当运动员由静止开始沿平直跑道匀加速奔跑时,绳的拉力大小为70 N,绳与跑道的夹角为37°,5 s末绳突然断裂,轮胎滑动一段距离后静止。轮胎与跑道间的动摩擦因数μ=0.5,空气阻力不计,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10 m/s2。求:

(1)运动员的加速度大小;
(2)3 s末运动员克服绳拉力做功的功率;
(3)整个过程中轮胎克服摩擦力做的功。









14.(8分)如图所示,在竖直平面内有一粗糙斜面轨道AB与光滑圆弧轨道BC在B点平滑连接(滑块经过B点时速度大小不变),斜面轨道长L=2.5 m,斜面倾角θ=37°,O点是圆弧轨道圆心,OB竖直,圆弧轨道半径R=1 m,圆心角θ=37°,C点距水平地面的高度h=0.512 m,整个轨道是固定的。一质量m=1 kg的滑块在斜面顶点A由静止释放,最终落到水平地面上。滑块可视为质点,滑块与斜面轨道之间的动摩擦因数μ=0.25,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计空气阻力,求:

(1)滑块经过圆弧轨道最低点B时,对圆弧轨道的压力大小;
(2)滑块离开C点后在空中运动的时间t。










15.(2020福建厦门高三上期末)(14分)一劲度系数为k=100 N/m的轻弹簧下端固定于倾角为θ=53°的光滑斜面底端,上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮O,一端与物块Q连接,另一端与套在光滑竖直杆上的物块P连接,定滑轮到竖直杆的距离为d=0.3 m。初始时在外力作用下,物块P在A点静止不动,定滑轮右侧轻绳与斜面平行,绳子张力大小为50 N。已知物块P质量为m1=0.8 kg,物块Q质量为m2=5 kg,不计滑轮大小及摩擦,取g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。现将物块P由静止释放,求:
(1)物块P位于A点时,弹簧的伸长量x1;
(2)物块P上升h=0.4 m至与滑轮O等高的B点时的速度大小;
(3)物块P上升至B点的过程中,轻绳拉力对其所做的功。










16.(2020吉林长春实验中学高三上期末)(15分)如图甲所示,倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行。在t=0时刻,将质量为1.0 kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端A点,经过1.0 s,物块从最下端的B点离开传送带。取沿传送带向下为速度的正方向,则物块的对地速度随时间变化的图像如图乙所示。取g=10 m/s2。求:

(1)物块与传送带间的动摩擦因数;
(2)物块从A到B的过程中,传送带对物块做的功。



答案全解全析
1.C　由题意知,汽车受到的阻力为Ff,当加速度为a时,由牛顿第二定律有F-Ff=ma,得F=Ff+ma;根据P=Fv,得发动机的实际功率P=(Ff+ma)v,选项C正确。
2.A　人和自行车的总质量约为80 kg,总重为800 N,则受到的阻力大小约为16 N;假设自行车匀速行驶的速度为6 m/s,则人骑车的功率为P=Fv=fv=16×6 W=96 W,最接近于10-1 kW,A正确。
3.C　由于斜面粗糙,小球受到重力、支持力、摩擦力、轻绳张力的作用,除重力做功外,支持力和轻绳张力的方向总是与运动方向垂直,故不做功,摩擦力做负功,故小球的机械能减少,A、B错误,C正确;小球动能的变化等于合外力对其做的功,等于重力与摩擦力对其做功的代数和,D错误。
4.B　物体P匀速向上运动的过程中,摩擦力的方向沿皮带向上,与物体运动的方向相同,所以摩擦力做正功,A说法正确,B说法错误;支持力的方向与物体运动的方向垂直,则支持力对物体不做功,C说法正确;物体匀速上升,动能变化量为零,根据动能定理可知,合外力对物体做功为零,D说法正确。
5.C　伞兵和装备系统做匀加速直线运动,速度增大,动能增加,由牛顿第二定律知,系统所受的合力F=ma,由动能定理知动能的增加量等于合力做的功,为mah,选项A、B错误;系统下降了高度h,重力做功为mgh,所以重力势能减少了mgh,选项C正确,D错误。
6.C　缓慢上拉过程中,小猴子处于动态平衡状态,拉力是变力,不能用W=Fl cos α求变力做的功,根据动能定理有WF-mgL(1-cos θ)=0,故WF=mgL(1-cos θ),A错误;缓慢上拉过程中,小猴子增加的重力势能等于克服重力做的功,故为mgL(1-cos θ),B错误;小猴子再次回到最低点时,重力方向与速度方向垂直,故重力的瞬时功率为零,C正确;刚释放时,小猴子的速度为零,故重力的功率为零,在最低点时重力与速度方向垂直,功率也为零,故由图示位置到最低点,小猴子重力的功率先增大后减小,D错误。
7.B　将人拉绳端的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,沿绳子方向的速度等于重物G的速度,根据平行四边形定则,绳子与水平方向的夹角为θ时,vG=v cos θ,故v>vG,A错误;人在向右匀速运动的过程中,绳子与水平方向的夹角θ减小,所以重物的速度增大,重物做加速上升运动,由牛顿第二定律可知绳子的拉力大于重物的重力,B正确,C错误;当重物G上升高度为h时,重物的速度vG=v cos α,重物由地面上升高度h的过程中,根据动能定理可知W-mgh=12mvG2,解得W=mgh+12m(v cos α)2,D错误。
8.D　由机械能守恒定律知,两小球落地时的速度大小相等,方向均竖直向下,故速度相同,A说法正确;由于两小球落地时速度相同,故重力的瞬时功率相同,B说法正确;由重力做功公式W=mgh得,从开始运动至落地,重力对两小球做的功相等,C说法正确;从抛出至落地,重力对两小球做的功相等,但是两小球运动的时间不同,故重力对两小球做功的平均功率不相等,D说法错误。
9.ACD　A球落地前,以两球整体为研究对象,根据牛顿第二定律有mg=2ma,求得加速度为g2,A正确。A球落地后,B球先向右做匀速直线运动,离开桌面后做平抛运动,从A球开始下落至落地的过程,对A、B组成的系统,根据机械能守恒定律有mgh=12×2mv2,解得A球落地时B球的速度v=gh,则B球到达桌边的速度为gh;由运动学公式可得,B球下落到地面所用的时间t=2hg,两球落地后均不再弹起,所以B球落地时与A球间的水平距离为Δs=vt=2h 10.AC　设物块A与弹簧接触前细绳的张力大小为T,对物块A,由牛顿第二定律可得mAg sin θ-T-μmAg cos θ=mAa,同理,对物块B有T-mBg=mBa,联立解得a=1.2 m/s2,A正确,B错误;由能量守恒定律可知,物块A位于N点时,弹簧所储存的弹性势能为Ep=mAg sin θ·MN-mBg·MN-μmAg cos θ·MN,解得Ep=9 J,C正确,D错误。
11.ABD　在小环下滑过程中,对于小环C、物体A和轻弹簧组成的系统,只有重力势能与动能、弹性势能相互转化,所以机械能守恒,故A正确;小环C从下落到位置S过程中,绳的拉力一直对小环做正功,所以小环的机械能一直在增大,从S点往下,绳的拉力对小环做负功,小环机械能减小,所以小环下落到位置S时机械能最大,B正确;小环从R点开始下落至到达S过程中,物体A向下移动,弹簧的形变量减小,弹性势能减小,若小环下落到S点时,弹簧恰好恢复原长,则从S到Q过程,小环的弹性势能增大,实际上小环下落到S点时弹簧不一定处于原长状态,所以弹簧的弹性势能不一定是先减小后增大,C错误;小环在R位置时,物体B恰好对地面无压力,此时F弹=mBg,mA=mB,绳的拉力T=mAg+F弹=2mAg,Q点与R点关于S点对称,在Q点将小环速度分解,可知vA=v环 cos θ,又因小环在Q位置速度最大,则有m环=2mA cos θ,根据动能Ek=12mv2可知,小环C到达Q点时,物体A与小环C的动能之比为cosθ2,故D正确。
12.答案　(1)BC(2分)　(2)30.0°(2分)　(3)dt(2分)　d22t2=gL+d2(1-cos θ)(2分)　(4)C(2分)
解析　(1)本实验要验证机械能守恒定律的关系式为mgL+d2(1-cos θ)=12mv2,且v=dt
联立可得gL+d2(1-cos θ)=d22t2,所以本实验必须测量的物理量有细线长L、小球直径d,选项B、C正确。
(2)由题图可知,图中细线偏离竖直方向的初始偏角为30.0°。
(3)小球直径为d,通过光电门的时间为t,所以通过光电门时的速度为dt;若这一过程中小球的机械能守恒,则题中各物理量应遵循的表达式为gL+d2(1-cos θ)=d22t2。
(4)由关系式gL+d2(1-cos θ)=d22t2,可得1t2=-2gL+d2d2·cos θ+2gL+d2d2,所以1t2-cos θ图线是一条倾斜的直线,斜率为负,截距为正,选项C正确。
13.答案　(1)2 m/s2　(2)336 W　(3)1 400 J
解析　(1)运动员拉着轮胎匀加速奔跑时,运动员的加速度等于轮胎的加速度。
对轮胎,由牛顿第二定律得T cos 37°-Ff=ma(1分)
在竖直方向受力平衡,有FN+T sin 37°=mg(1分)
又有Ff=μFN(1分)
解得a=2 m/s2(1分)
(2)3 s末运动员的速度v=at1=6 m/s(1分)
3 s末运动员克服绳子拉力做功的功率
P=Tv cos 37°=336 W(1分)
(3)在加速过程中,轮胎的位移x=12at2=25 m(1分)
对轮胎运动的全过程,由动能定理得WT-Wf=0(1分)
则Wf=WT=Tx cos 37°=1 400 J(1分)
14.答案　(1)30 N　(2)0.64 s
解析　(1)对滑块从A到B的过程,由动能定理有
mgL sin 37°-μmgL cos 37°=12mvB2(1分)
解得vB=25 m/s(1分)
滑块经过圆弧轨道的B点时,由牛顿第二定律得
F-mg=mvB2R(1分)
由牛顿第三定律可知,滑块经过B点时对圆弧轨道的压力大小F'=F
解得F'=30 N(1分)
(2)对滑块从B到C的过程,由动能定理有
-mgR(1- cos 37°)=12mvC2-12mvB2(1分)
解得vC=4 m/s(1分)
滑块离开C点后,在竖直方向上做竖直上抛运动,以竖直向下为正方向,则有
h=-vC sin 37°·t+12gt2(1分)
解得t=0.64 s。(1分)
15.答案　(1)0.1 m　(2)23 m/s　(3)8 J
解析　(1)物块P位于A点时,设弹簧伸长量为x1,对Q,有
T=m2g sin θ+kx1(2分)
解得x1=0.1 m(1分)
(2)经分析,物块上升到B点时,OB垂直于竖直杆,OB=d=0.3 m,AB=h=0.4 m,则OP=0.5 m,此时物块Q的速度为0,Q沿斜面下降距离为
Δx=OP-OB=0.5 m-0.3 m=0.2 m(2分)
此时弹簧压缩量x2=0.2 m-0.1 m=0.1 m,弹簧的弹性势能不变。(1分)
对物块P、Q及弹簧组成的系统,根据能量守恒定律有
m2g·Δx·sin θ-m1gh=12m1vB2(2分)
代入数据可得vB=23 m/s(2分)
(3)对物块P,由能量守恒定律有WT-m1gh=12m1vB2(2分)
代入数据得WT=8 J(2分)
16.答案　(1)35　(2)-3.75 J
解析　(1)由题中v-t图像可知,物块在0~0.5 s内的加速度为a1=v1t1=40.5 m/s2=8 m/s2(1分)
0.5~1 s内的加速度为a2=v2-v1t2=5-40.5 m/s2=2 m/s2(1分)
物块在0~0.5 s内受到的滑动摩擦力沿传送带向下,由牛顿第二定律得
mg sin θ+μmg cos θ=ma1(1分)
物块在0.5~1 s内受到的滑动摩擦力沿传送带向上,由牛顿第二定律得
mg sin θ-μmg cos θ=ma2(1分)
联立解得θ=30°,μ=35。(2分)
(2)由v-t图像可知,0~0.5 s内,物块对地位移为x1=v1t12(1分)
则摩擦力对物块做的功W1=μmg cos θ·x1(2分)
0.5~1 s内,物块对地位移为x2=v1+v22t2(1分)
则摩擦力对物块做的功W2=-μmg cos θ·x2(2分)
传送带对物块做的总功W=W1+W2(1分)
联立解得W=-3.75 J(2分)