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    华师版数学八年级下册 16.3 可化为一元一次方程的分式方程-第2课时 分式方程的应用【教学课件+教案】

    华师版数学八年级下册 第2课时 分式方程的应用【教学课件】第1页
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    2021学年16.3 可化为一元一次方程的分式方程教学ppt课件

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    这是一份2021学年16.3 可化为一元一次方程的分式方程教学ppt课件,共23页。PPT课件主要包含了新课推进,随堂练习,课后小结,设未知数为x,解分式方程,课后作业等内容,欢迎下载使用。
    某校招生录取时,为了防止数据输入出错,2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩?
    解:设乙每分钟能输入x名学生的成绩,则甲每分能输入2x名学生的成绩,根据题意得
    解得:x=11.经检验,x=11是原方程的解.并且x=11,2x=2×11=22,符合题意.答:甲每分钟能输入22名学生的成绩,乙每分钟能输入11名学生的成绩.
    列分式方程解应用题的一般步骤:审—设—列—解—验—答.
    解分式方程应用题时,需要对方程的根进行检验是否为增根。
    王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训,按原定的人数估计共需费用300元.后因人数增加到原定人数的2倍,费用享受了优惠,一共只需要480元,参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元,原定的人数是多少?
    解:设原定是x人,由题意可知:解得:x=15经检验:x=15是原分式方程的根.答:原定的人数是15人.
    在达成铁路复线工程中,某路段需要铺轨.先由甲工程队单独做2天后,再由乙工程队单独做3天刚好完成这项任务.已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天,求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天?
    解:设甲工程队单独完成任务需x天,则乙工程队单独完成任务需(x+2)天,依题意得 化为整式方程得x2-3x-4=0解得x=-1或x=4.
    检验:当x=4和x=-1时,x(x+2)≠0,x=4和x=-1都是原分式方程的解.但x=-1不符合实际意义,故x=-1舍去;∴乙单独完成任务需要x+2=6(天).答:甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天.
    1.甲、乙两人同时从A地出发,骑自行车行30 km到B地,甲比乙每小时少骑3 km,结果乙早到40分钟,若设乙每小时走 x km,则可列方程( )
    2.甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的______倍.
    3.某工厂准备加工600个零件,在加工了100个零件后,采取了新技术,使每天加工的效率是原来的2倍,结果共用了7天完成了任务,求该厂原来每天加工多少个零件?
    解:设该厂原来每天加工x个零件,则采用新技术后,每天加工2x个零件,
    去分母,得200 + 500 =14x,
    系数化为1,x = 50.
    检验:x = 50时,2x ≠ 0.所以x = 50是原方程的根.答:该厂原来每天加工50个零件.
      4.商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫,由于销路好,商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫,但第二次比第一次进价每件贵12元.求第一次购进多少件T恤衫.
    解:设第一次购进x 件T恤衫,由题意得,
    方程两边都乘以3x,约去分母得, 186 000 -150 000 =36x,
    解得 x =1 000.
    检验:当x =1 000时,3x =3 000≠0,所以, x =1 000是原分式方程的解,且符合题意.答:第一次购进1 000件T恤衫.
    5.在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
    (2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
    解:(1)解:设乙队单独完成这项工程需要x天,则根据题意可列方程为
    解得x = 90.经检验:x = 90是原方程的根. 所以,乙队单独完成这项工程需要90天.
    (2)甲队单独做工程款:60×3.5=210(万元).乙队单独做需要90天,超过了70天.甲乙合作工程款:甲乙合作所需天数:1÷( )= 36(天)36×(3.5+2)=198(万元)∴甲、乙合作完该工程最省钱.
    用分式方程解决实际问题的步骤:
    根据等量关系列出分式方程;
    1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.
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