物理必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系同步达标检测题

第二章　匀变速直线运动的研究

专题强化练1　匀变速直线运动推论的应用

选择题

1.(2019山西晋中高一上期末,)某质点由A经B到C做匀加速直线运动历时4 s。前2 s和后2 s位移分别为AB=8 m和BC=12 m,该质点的加速度大小及B点的瞬时速度的大小分别是(　　)

A.1 m/s2　5 m/s B.2 m/s2　5 m/s

C.1 m/s2　10 m/s D.2 m/s2　10 m/s

2.(2019云南玉溪一中高一上期末,)(多选)如图所示,光滑斜面AD被分成三个长度相等的部分,即AB=BC=CD,一小物体从A点由静止开始下滑,下列结论中正确的是(深度解析)

A.物体到达各点的速率vB∶vC∶vD=1∶2∶3

B.物体在AB段和BC段的平均速度之比为(-1)∶1

C.物体通过B、C、D三点的速度满足vC=

D.物体通过B、C、D三点的速度满足vC=

3.(2020湖北广水一中高一期末,)一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下,经过斜面中点时速度为3 m/s,则小球到达斜面底端时的速度为(　　)

A.4 m/s　　B.5 m/s　　C.6 m/s　　D.3 m/s

4.(2020安徽芜湖高一检测,)一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1 s内与在第2 s内位移之比为x1∶x2,在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2,以下说法正确的是(深度解析)

A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2

B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶

C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2

D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶

5.(2020河南新乡一中高一期中,)(多选)如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2 m,BC=3 m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等,则下列说法正确的是(　　)

A.可以求出物体加速度的大小

B.可以求得CD=4 m

C.可以求得O、A之间的距离为1.125 m

D.可以求得O、B之间的距离为12.5 m

6.(2020浙江诸暨高一模拟,)一物体做匀变速直线运动,在通过第一段位移x1的过程中,其速度变化量为Δv,紧接着通过第二段位移x2,速度变化量仍为Δv。则关于物体的运动,下列说法正确的是(　　)

A.第一段位移x1一定大于第二段位移x2

B.两段运动所用时间一定不相等

C.物体运动的加速度为

D.通过两段位移的平均速度为

7.(2020湖北黄冈麻城一中高一质检,)一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑,最远可达b点,e为ab的中点。已知物体由a到e的时间为t0,则它从e经b再返回e所需时间为(　　)

A.t0 B.(-1)t0

C.2(+1)t0 D.(2+1)t0

8.(2020重庆育才中学高一上期中,改编,)(多选)如图所示,在水平面上固定着四个完全相同的木块,一颗子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第四个木块(即D位置)时速度恰好为零,下列说法正确的是(深度解析)

A.子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度

B.子弹通过每一部分时,其速度变化量vA-vO=vB-vA=vC-vB=vD-vC

C.子弹到达各点的速率v∶vA∶vB∶vC=2∶∶∶1

D.子弹穿过每个木块经历的时间tA∶tB∶tC∶tD=1∶∶∶2

9.(2020陕西延安实验中学大学区校际联考,)(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2,则下列结论中正确的有(　　)

A.物体经过AB位移中点的速度为

B.物体经过AB位移中点的速度为

C.物体通过AB这段位移的平均速度为

D.物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为

答案全解全析

1.A　根据Δx=aT2得,质点的加速度a=== m/s2=1 m/s2;B点的瞬时速度vB== m/s=5 m/s。故A正确,B、C、D错误。

2.BC　由速度位移关系式有:=2a·AB,=2a·AC,=2a·AD,由AB=BC=CD,可得vB∶vC∶vD=1∶∶,故A错误;物体在AB段的平均速度为vAB=,物体在BC段的平均速度为vBC=,由前面的分析可得vAB∶vBC=(-1)∶1,故B正确;由公式=可得vC=,故C正确,D错误。

知识拓展

平均速度公式

3.D　由=得3 m/s=,所以v=3 m/s,D正确。

4.B　从静止开始的匀加速直线运动第1 s内、第2 s内位移之比为1∶3。根据v2=2ax,走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比v1∶v2=1∶,故选项B正确。

知识拓展

按时间等分(设相等的时间间隔为T),初速度为零的匀变速直线运动比例式:

5.BC　由Δx=at2可得物体的加速度a===,因为不知道时间,所以不能求出加速度的大小,故A错误;根据xCD-xBC=xBC-xAB=1 m,可知xCD=(3+1) m=4 m,故B正确;物体经过B点时的瞬时速度为vB==,再由v2=2ax可得O、B两点间的距离为xOB==·=3.125 m,所以O与A间的距离为xOA=xOB-xAB=(3.125-2) m=1.125 m,故C正确,D错误。

6.C　两段过程中速度的变化量相等,根据t=知,两段过程中运动的时间相等,若做匀加速直线运动,第一段位移小于第二段位移,若做匀减速直线运动,第一段位移大于第二段位移,故A、B错误;两段过程的时间相等,设为Δt,则有:x2-x1=a(Δt)2,又Δv=aΔt,解得物体的加速度a=,故C正确;运动的总时间t=2×=,则通过两段位移的平均速度==,故D错误。

7.C　由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为1∶(-1);即t∶t0=1∶(-1),得t=(+1)t0,由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等,所以从e经b再返回e所需时间为2t,即2(+1)t0,故C正确。

8.AC　全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,根据匀变速直线运动的推论可知,中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度,故A正确;由于子弹的速度越来越小,故穿过每一个木块的时间不相等,故速度的差值不相等,故B错误;将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动,则由v2=2ax可知,通过C、B、A、O的速度之比为:1∶∶∶2,子弹到达各点的速率v∶vA∶vB∶vC=2∶∶∶1,故C正确;将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动,则由x=at2可知,反向通过各木块用时之比为1∶(-1)∶(-)∶(2-);子弹穿过每个木块经历的时间tA∶tB∶tC∶tD=(2-)∶(-)∶(-1)∶1,故D错误。

知识拓展

按位移等分(设相等的位移为x),初速度为零的匀变速直线运动比例式:

9.BCD　设经过位移中点时的速度为,则对前半段的位移有2a·=-,对后半段的位移有2a·=-,由这两式得=,选项A错误,B正确;对匀变速直线运动而言,总有==,选项C、D正确。