人教版 (新课标)5 速度变化快慢的描述──加速度免费练习

5　速度变化快慢的描述——加速度

基础过关练

题组一　对加速度概念的理解

1.(2019浙江杭州六校高一上期中)朱军同学在现场观看F1赛车表演时,看到赛车一闪而过,感叹“真快啊!”;当到了终点时,赛车突然刹车停住,朱军同学又感叹“真快啊!”。下列说法正确的是(　　)

A.第一个“真快”是描述加速度大;第二个“真快”是描述速度大

B.第一个“真快”是描述速度大;第二个“真快”也是描述速度大

C.第一个“真快”是描述速度大;第二个“真快”是描述加速度大

D.第一个“真快”是描述加速度大;第二个“真快”也是描述加速度大

2.关于加速度的方向,下列说法中正确的是(　　)

A.总与末速度的方向一致

B.总与初速度的方向一致

C.总与平均速度的方向一致

D.总与速度变化量的方向一致

3.由加速度的公式a=可知(　　)

A.加速度a与速度变化量Δv成正比

B.物体的加速度大小由Δv决定

C.加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相反

D.叫作速度的变化率,即加速度

4.(2018河南省实验中学高一上期中)物体的加速度大小为3 m/s2,表示该物体(　　)

A.每秒运动3 m

B.每经过1 s,其速度增大3 m/s

C.每经过1 s,其速度变化量大小为3 m/s

D.每经过1 s,其速度减小3 m/s

5.(2019湖南长沙长郡中学高一上期中)有以下几种情景:①轿车在十字路口转弯,轿车仪表盘上速度计的示数不变;②点火后即将升空的火箭;③高速公路上沿直线高速行驶的卡车为避免事故紧急刹车;④运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶。下列对情景的分析和判断的说法中,正确的是(　　)

A.汽车仪表盘上速度计的示数不变,说明汽车转弯时速度不变

B.因火箭还没运动,所以加速度一定为零

C.卡车紧急刹车的过程,速度变化很大,加速度也很大

D.高速行驶的磁悬浮列车因速度很大,所以加速度也一定很大

题组二　加速度的分析与计算

6.(2020宁夏银川一中高一上期中)歼20战机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示,这是中国自主研制的新一代隐身战机首次公开亮相。在某次短距离起飞过程中,战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h,假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动,则它的加速度大小为(　　)

A.28.8 m/s2 B.10 m/s2

C.8 m/s2 D.2 m/s2

7.爬竿运动员从竖直竿上端由静止开始先匀加速下滑2t时间,然后再匀减速下滑t时间恰好到达竿底且速度为0,则前后两段匀变速运动过程中加速度大小之比为(　　)

A.1∶2 B.2∶1

C.1∶4 D.4∶1

8.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下,以大小为8 m/s的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为Δt=1.2 s,那么运动员在与网接触的这段时间内,平均加速度的大小和方向分别为(　　)

A.15 m/s2,向上 B.15 m/s2,向下

C.1.67 m/s2,向上 D.1.67 m/s2,向下

9.(2020北京丰台高一上期中)如图所示,小球以v1=4 m/s的速率水平向右运动,撞上墙壁,经0.01 s后以v2=2 m/s的速率沿同一直线反向弹回,则小球的平均加速度是(　　)

A.200 m/s2,方向水平向左

B.200 m/s2,方向水平向右

C.600 m/s2,方向水平向左

D.600 m/s2,方向水平向右

10.(2019山东济南一中高一上期中)如图甲所示,火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到100 m/s;如图乙所示,汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来,下列说法中正确的是(　　)

A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s

B.2.5 s内汽车的速度改变量为-30 m/s

C.火箭的速度变化比汽车的速度变化快

D.火箭的加速度比汽车的加速度大

11.(2019广东湛江一中高一上月考)(多选)做直线运动的物体,初速度为6 m/s,经过10 s速度的大小变为24 m/s,则加速度大小可能是(　　)

A.1.8 m/s2　B.1.4 m/s2　C.3.0 m/s2　D.2.6 m/s2

题组三　速度、速度变化量与加速度的关系

12.(2019重庆南开中学高一上期中)(多选)关于加速度,下列说法中正确的是(　　)

A.速度变化越大,加速度一定越大

B.速度变化越快,加速度越大

C.速度变化所用时间越短,加速度一定越大

D.速度为零时,加速度可能不为零

13.(2019广东茂名一中高一上期中)在下面所说的物体运动情况中,不可能出现的是(　　)

A.物体在某时刻运动速度很大,而加速度为零

B.物体在某时刻运动速度很小,而加速度很大

C.运动的物体在某时刻速度为零,而其加速度不为零

D.做变速直线运动的物体,若加速度方向与运动方向相同,当物体加速度减小时,它的速度也减小

14.(2020天津静海四校高一联考)物体做直线运动,规定正方向后根据给出的速度和加速度的正负,下列说法正确的是(　　)

A.v>0,a<0,物体做加速运动

B.v<0,a>0,物体做加速运动

C.v>0,a<0,物体做减速运动

D.v<0,a<0,物体做减速运动

15.(2020江西南昌五校高一上期中联考)(多选)关于速度和加速度的关系,下列说法中有可能出现的是(　　)

A.加速度在减小,速度在增加

B.加速度方向始终改变而速度不变

C.加速度如不与速度同向,就与速度反向

D.加速度方向不变而速度方向变化

题组四　对v-t图像的理解

16.(2020北京丰台高一上期中)如图为某物体做直线运动的v-t图像,关于物体在前4 s的运动情况,下列说法正确的是(　　)

A.物体始终向同一方向运动

B.物体的加速度大小不变,方向与初速度方向相同

C.物体在前2 s内做加速运动

D.物体在前2 s内做减速运动

17.(2019湖北武汉六中高一上测试)(多选)某物体沿一直线运动,其v-t图像如图所示,下列描述正确的是(　　)

A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反

B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反

C.第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同

D.第2 s内物体的加速度为零

18.如图为一质点做直线运动的速度-时间图像,则该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是(　　)

能力提升练

题组一　往返运动中加速度的求解

1.(2020江苏无锡高一上期末,★★☆)一只足球以10 m/s的速度水平向西飞向一足球运动员,运动员用脚踢球,使足球以15 m/s的速度反向飞回,已知脚与球接触时间为0.5 s,这个踢球的过程中足球的加速度为　(　　)

A.10 m/s2,方向水平向西

B.10 m/s2,方向水平向东

C.50 m/s2,方向水平向西

D.50 m/s2,方向水平向东

2.(★★☆)(多选)如图所示,物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动,经过2 s速度大小变为3 m/s,则物体的加速度(　　)

A.大小为1 m/s2,方向沿斜面向上

B.大小为1 m/s2,方向沿斜面向下

C.大小为4 m/s2,方向沿斜面向下

D.大小为4 m/s2,方向沿斜面向上

题组二　速度与加速度之间的联系

3.(2020北京西城高一上期末,★★☆)汽车的初速度是v1,经过一段时间后速度变为v2,用Δv表示Δt时间内速度的变化量,为了在图中表示加速度a,我们以初速度v1的箭头端为起点,以后来的速度v2的箭头端为终点,作出一个新的箭头,表示速度的变化量Δv。则下图中能正确表示汽车做减速运动的是(　　)

4.(2020河南三门峡高一上月考,★★☆)一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同,但加速度大小先保持不变,再逐渐减小直至零,则在此过程中(　　)

A.速度先逐渐增大,然后逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值

B.速度先均匀增大,然后增大得越来越慢,当加速度减小到零时,速度达到最大值

C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大

D.位移先逐渐增大,后逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值

题组三　应用到加速度的实际问题

5.(★★☆)如图所示,“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识,其中“50”称为G值,G值越大,加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100 km/h(百公里加速)的平均加速度的10倍。某车百公里加速时间为6.2 s,由此推算,该车的新尾标应该是(　　)

A.30 TFSI　　B.35 TFSI　　C.40 TFSI　　D.45 TFSI

6.(2018山东临沂一中高一上期中,★★★)有些国家的交通管理部门为了交通安全,特制定了死亡加速度500g这一数值(g取10 m/s2)以警世人,意思是如果行车加速度达到此值,人将有生命危险。这么大的加速度,一般车辆是达不到的,但在交通事故中,就会达到这一数值。两辆摩托车以36 km/h的速率相向而行发生碰撞,碰撞时间为2×10-3 s,试判断驾驶员是否有生命危险。

题组四　由v-t图像分析加速度

7.(★★☆)跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下,运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示,下列说法中正确的是 (　　)

A.0~10 s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动

B.15 s以后运动员处于静止状态

C.0~15 s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同

D.运动员在10~15 s内的平均加速度等于2 m/s2

答案全解全析

5　速度变化快慢的

描述——加速度

基础过关练

1.C　第一个“真快”是描述赛车运动快,即速度大;第二个“真快”是描述赛车停下来的时间很短,加速度大,故C正确。

2.D　速度的方向与加速度的方向不一定相同,加速直线运动,两者方向相同;减速直线运动,两者方向相反,A、B错误。平均速度方向与位移方向相同,与加速度方向没有关系,C错误。根据加速度的定义式a=,得知速度改变量的方向与加速度的方向相同,D正确。

3.D　加速度是用比值法定义的,加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,大小与速度变化量Δv无关,方向与Δv同向,选项A、B、C错误,D正确。

4.C　物体做变速运动,不同时间段内,每秒内的位移不同,A错;仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速,B、D错。由Δv=aΔt得,每经过1 s,物体的速度变化量大小为3 m/s,C对。

5.C　汽车仪表盘上速度计显示的速度大小可以看作瞬时速度的大小,示数不变,说明速度大小不变,转弯时速度方向改变,所以速度改变,故A错误;火箭点火启动时,初速度为零,但是下一时刻速度不为零,所以加速度不为零,故B错误;加速度是描述速度变化快慢的物理量,卡车紧急刹车,说明速度变化很快,所以加速度很大,故C正确;高速行驶的磁悬浮列车,速度很大,但是可以做匀速直线运动,所以加速度也可以为零,故D错误。

6.C　根据加速度定义可知a== m/s2=8 m/s2,故C正确。

7.A　设匀加速运动的末速度为v,则匀加速运动的加速度大小a1=,匀减速运动的加速度大小a2=,则a1∶a2=1∶2,故选A。

8.A　取着网前的速度方向为正方向,则v1=8 m/s,v2=-10 m/s,则a== m/s2=-15 m/s2,负号说明加速度的方向与正方向相反,即向上。选A。

9.C　规定水平向右为正方向,根据加速度的定义式a=== m/s2=-600 m/s2,负号表明加速度方向与正方向相反,即水平向左,故C正确。

10.B　规定初速度的方向为正方向。火箭的速度改变量Δv=v2-v1=100 m/s-0=100 m/s,故A错误;汽车初速度v1'=108 km/h=30 m/s,汽车的速度改变量Δv'=v2'-v1'=0-30 m/s=-30 m/s,故B正确;根据a=得火箭的加速度a1== m/s2=10 m/s2,汽车的加速度为a2== m/s2=-12 m/s2,所以火箭的加速度比汽车的加速度小,火箭的速度变化比汽车的速度变化慢,故C、D错误。

11.AC　若10 s后的速度方向与初速度方向相同,则加速度a== m/s2=1.8 m/s2;若10 s后的速度方向与初速度方向相反,则加速度a'== m/s2=-3.0 m/s2,负号表示方向。A、C正确。

12.BD　据a=可得,速度变化大,加速度不一定大;速度变化所用时间短,加速度也不一定大,故A、C错误。加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度变化越快,加速度越大,故B正确。速度为零时,加速度可能不为零。例如物体从空中自由释放瞬间,速度为零,加速度不为零,故D正确。

13.D　物体在某时刻运动速度很大,加速度可以为零,例如匀速飞行的飞机,选项A正确; 物体在某时刻运动速度可以很小,加速度可以很大,比如火箭刚发射后的瞬时,选项B正确;运动的物体在某时刻速度为零,其加速度可以不为零,比如竖直向上抛出的物体运动到最高点的瞬时,选项C正确;做变速直线运动的物体,加速度方向与运动方向相同,当物体加速度减小时,它的速度仍然要增加,选项D错误;此题选择错误的选项,故选D。

14.C　v>0,a<0,知速度方向与加速度方向相反,物体做减速运动,故A错误,C正确;v<0,a>0,知速度方向与加速度方向相反,物体做减速运动,故B错误;v<0,a<0,知速度方向与加速度方向相同,物体做加速运动,故D错误。

15.AD　当加速度方向与速度方向相同时,物体做加速运动,若加速度减小,则物体的速度仍在增加,只是增加得变慢了,故A正确;速度不变时,物体的加速度应该为零,加速度是反映物体速度变化快慢的物理量,故加速度存在则物体的速度必定变化,故B错误;加速度的方向与物体速度变化的方向相同,可以与物体速度方向相同或相反,也可以成任一角度,故C错误;当加速度的方向与速度的方向不在同一直线上时,物体速度的大小和方向都会发生变化,故D正确。

16.D　由图看出,在前2 s内,物体沿负方向运动,在后2 s内物体沿正方向运动,运动方向发生了改变,故A错误;根据速度图线的斜率等于加速度,直线的斜率不变,知物体的加速度大小和方向都不变,加速度始终沿正方向,而物体的初速度方向沿负方向,所以加速度方向与初速度方向相反,故B错误;物体在前2 s内向负方向做减速运动,故C错误,D正确。

17.BC　在速度-时间图像中速度的正负表示运动方向,第1 s内和第2 s内物体的速度均为正值,运动方向相同,故A错误;由于图线的斜率的符号反映加速度的方向,可知第1 s内加速度为正方向,第2 s内加速度为负方向,所以第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反,故B正确;第3秒内物体速度为负方向,斜率为负即加速度为负方向,所以第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同,故C正确;从第1 s末到第3 s末图线斜率是不为零的定值,则加速度不为零,故D错误。

18.A　质点在第1 s内的加速度a= m/s2=4 m/s2,第2 s、3 s内的加速度a'= m/s2=-2 m/s2,故选项A正确。

能力提升练

1.D　以水平向西为正方向,则初速度v0=10 m/s,末速度v=-15 m/s,所以足球的加速度a= m/s2=-50 m/s2,负号表示加速度的方向与飞来的方向相反,即水平向东,故D正确。

2.BC　取初速度方向为正方向,则v0=5 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上,v=3 m/s,则a=== m/s2=-1 m/s2,即加速度大小为1 m/s2,方向沿斜面向下;若2 s后的速度方向沿斜面向下,v=-3 m/s,则a=== m/s2=-4 m/s2,即加速度大小为4 m/s2,方向沿斜面向下,故选项B、C正确。

3.D　速度是矢量,速度的变化量Δv=v2-v1,用从矢量v1的箭头到矢量v2的箭头的有向线段表示,则由图可知A、D两图表示的速度变化量是正确的,B、C两图表示的速度变化量是错误的;匀减速直线运动加速度的方向与初速度(v1)的方向相反,由图可知选D。

4.B　加速度与速度同向,速度应增大,当加速度不变时,速度均匀增大;当加速度减小时,速度仍增大,但增大得越来越慢;当加速度为零时,速度达到最大值,保持不变,选项A错误,B正确;因质点速度方向不变化,始终向前运动,最终做匀速运动,所以位移一直在增大,选项C、D均错误。

5.D　根据加速度定义可得汽车的加速度为:a== m/s2=4.5 m/s2,则可知,该车的G值为4.5×10=45,所以其新尾标应为45 TFSI,选项D正确。

6.答案　有生命危险

解析　由题意知,初速度v0=36 km/h=10 m/s,末速度为vt=0,所用时间t=2×10-3 s,则加速度a== m/s2=-5 000 m/s2=-500g其大小达到了死亡加速度的数值,故驾驶员有生命危险。

7.A　由v-t图像可知,0~10 s内曲线的斜率越来越小,即加速度越来越小,方向与速度方向相同,故A正确;15 s以后,运动员以10 m/s的速度做匀速运动,B错误;10~15 s内运动员做减速运动,加速度方向与速度方向相反,C错误;10~15 s内的平均加速度a==-2 m/s2,D错误。