初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转测试题

这是一份初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转测试题，共15页。


一．填空题（共10小题,共33分）
以原点为中心，把点M (3，4)逆时针旋转90∘得到点N，则点N的坐标为________．
（3分）
钟表的时针匀速旋转一周需要12小时，经过2小时，时针旋转了_______度． （3分）
如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB′C′D′．若点B的对应点B′落在边CD上，则B′C的长为_______．
（3分）
如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到△ADE，且点B的对应点D恰好落在BC边上，若∠B=70∘，则∠CAE的度数是_______度．
（4分）
如图，将Rt△ABC绕直角顶点A按顺时针方向旋转180∘得△AB1C1，写出旋转后BC的对应线段_____．
（3分）
如图，将△ABC绕点A顺时针旋转55∘得到△ADE，点B的对应点是点D，直线BC与直线DE所夹的锐角是 ______．
（4分）
如图，四角星的顶点是一个正方形的四个顶点，将这个四角星绕其中心旋转，当第一次与自身重合时，其旋转角的大小是_______度．
（3分）
时钟的时针不停地旋转，从上午6时到上午10时，时针旋转的旋转角是_______度． （3分）
如图，已知Rt△ABC，∠BAC=90°，△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，连接CC′，若∠CC′B′=32°，则∠B=_____．
（3分）
如图，点A，B的坐标分别为(4，0)，(4，2)，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△OA′B′，则点B′的坐标为______．
（4分）

二．单选题（共6小题,共15分）
如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕点B按顺时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个旋转角度等于( )．
（3分）
A.120°
B.90°
C.60°
D.30°
下列事件中，属于旋转运动的是（ ） （3分）
A.小明向北走了4米
B.时针转动
C.电梯从1楼到12楼
D.一物体从高空坠下
如图，把线段MN绕点P顺时针旋转60°，得到线段M′N′，那么，在下面的四个结论中，错误的是( )
（3分）
A.M′M＝N′N
B.MN＝M′N′
C.∠N′PN＝60°
D.∠M′PM＝60°
如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转35∘得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A=30∘，则∠EFC的度数为( )
（2分）
A.60∘
B.65∘
C.72.5∘
D.115∘
如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M´P´N´，则旋转中心可能是( )
（2分）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
如图，点A的坐标为(1，3)，O为坐标原点，将OA绕点A按逆时针方向旋转90∘得到AO′，则点O′的坐标是( )
（2分）
A.(4，-1)
B.(-1，4)
C.(4，2)
D.(2，-4)

三．解答题（共4小题,共19分）
如图，将△ABC绕点B旋转得到△DBE，且A，D，C三点在同一条直线上．
求证：DB平分∠ADE．
（5分）
我们小时候都玩过荡秋千的游戏．在夏天，我们会打开电扇，扇叶会绕着中心转轴转动起来．如图，单摆上小木球会从位置A运动到位置A′．

（1）上述几种运动是做直线运动还是做曲线运动？
（2）运动有何共同点？ （3分）
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△AB′C′，求∠BAC′的度数．
（4分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，1)，B(-4，2)，C(-1，3)．
（7分）
(1) 作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标．（4分）
(2) 画出△ABC绕C点顺时针旋转90∘后得到的△A2B2C2．（3分）

23.1图形的旋转
参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题）
第1题：
【正确答案】 (-4，3) 无
【答案解析】如图，∵点M(3，4)逆时针旋转90°得到点N，
则点N的坐标为(-4，3)．
故答案为：(-4，3)．

第2题：
【正确答案】 60 无
【答案解析】∵钟表上的时针匀速旋转一周的度数为360°，钟表上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则钟表上的时针匀速旋转一小时的度数为：360÷12=30°，
那么2小时，时针旋转了2×30°=60°．
故答案为：60°．

第3题：
【正确答案】 1 无
【答案解析】由旋转的性质得到AB=AB′=5，
在直角△AB′D中，∠D=90°，AD=3，AB′=AB=5，
所以，
所以B′C=5-B′D=1．
故答案是：1．

第4题：
【正确答案】 40 无
【答案解析】∵将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到△ADE，
∴AB=AD，∠BAD=∠CAE，
∴∠B=∠ADB=70°，
∴∠BAD=40°=∠CAE，
故答案为：40．

第5题：
【正确答案】 B1C1 无
【答案解析】∵将Rt△ABC绕直角顶点A按顺时针方向旋转180°得△AB1C1，
∴△ABC≌△AB1C1，
∴BC=B1C1，
∴旋转后BC的对应线段是B1C1，
故答案为：B1C1．

第6题：
【正确答案】 55∘ 无
【答案解析】∵将△ABC绕点A顺时针旋转55°得到△ADE，点B的对应点是点D，
∴直线BC与直线DE所夹的锐角=旋转角=55°，
故答案为：55°．

第7题：
【正确答案】 90 无
【答案解析】该图形被平分成四部分，旋转90°的整数倍，就可以与自身重合，
故当此图案第一次与自身重合时，其旋转角的大小为90°．
故答案为：90．

第8题：
【正确答案】 120 无
【答案解析】∵时针从上午的6时到10时共旋转了4个格，每相邻两个格之间的夹角是30°，
∴时针旋转的旋转角=30°×4=120°．
故答案为：120．

第9题：
【正确答案】 77° 无
【答案解析】解：由旋转的性质可知，AC=AC′，
∴∠ACC′=∠AC′C=45°，
∴∠AC′B′=45°-32°=13°，
∠B=∠AB′C=90°-13°=77°．

第10题：
【正确答案】 (-2，4) 无
【答案解析】解：如图，旋转后点B′对应点的坐标是(-2，4)．

二．单选题（共6小题）
第11题：
【正确答案】 A
【答案解析】旋转角∠ABA1=180°－60°=120°.

第12题：
【正确答案】 B
【答案解析】A．小明向北走了4米是平移，不合题意；
B．时针转动是旋转运动，符合题意；
C．电梯从1楼到12楼是平移，不合题意；
D．一物体从高空坠下是平移，不合题意；
故选：B．

第13题：
【正确答案】 A
【答案解析】解：A、∵M′M与N′N不是对应线段，
∴M′M与N′N不一定相等，
故本选项错误；
B、∵MN与M′N′是对应线段，
∴MN＝M′N′
故本选项正确；
C、∵∠N′PN是旋转角，
∴∠N′PN＝60°
故本选项正确；
D、∵∠M′PM是旋转角，
∴∠M′PM＝60°，
故本选项正确．
故选：A．

第14题：
【正确答案】 B
【答案解析】∵将△ABC顺时针旋转35°得到△DEC，
∴∠D=∠A=30°，∠BCE=∠ACD=35°，
∴∠EFC=∠D+∠ACD=30°+35°=65°．
故选：B．

第15题：
【正确答案】 B
【答案解析】根据旋转中心到对应点的距离相等，旋转中心可能是B点.

第16题：
【正确答案】 C
【答案解析】将OA绕点A按逆时针方向旋转90°得到AO′，点O′的坐标是(4，2).

三．解答题（共4小题）
第17题：
【正确答案】 证明：∵△ABC绕点B旋转得到△DBE，
∴BA=BD，∠A=∠BDE，
∴∠A=∠BDA，
∴∠BDE=∠BDA，
∴DB平分∠ADE．
【答案解析】见答案

第18题：
【正确答案】 解：（1）上述几种运动是做曲线运动；
（2）运动共同点是属于旋转．
【答案解析】见答案

第19题：
【正确答案】 解：∵在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，
将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，
∴∠BAC=45°，∠CAC′=60°，
∴∠BAC′=45°+60°=105°．
【答案解析】见答案

第20题：
第1小题:
【正确答案】 解：如图所示，△A1B1C1即为所求，C1的坐标为(1，3)；
解：如图所示，△A1B1C1即为所求，C1的坐标为(1，3)；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：如图所示，△A2B2C2即为所求．
解：如图所示，△A2B2C2即为所求．
【答案解析】见答案