初中数学华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.1 变量与函数试讲课ppt课件

课题

华师大版八年级下册17.1 变量与函数

课  型

新授课

课时

第1课时

教学

目标

1．变量和常量的概念，联系与区别

2．函数的定义及三种表示方法

3.自变量的取值范围

教学重点

函数定义及三种表示方法，函数自变量的取值范围

教学难点

理解并掌握零函数的定义及三种表示方法

教学准备

准备生活中的关于变量和常量的图片，视频

教具准备

教师：PPT课件

教学过程

教师活动

学生活动

一、情境导入

（  3 min）

情景引入.

通过展示丰富多彩的图片，引导学生进入“变化”的世界中，观察和思考，量和量之间的变化关系。

新知导入.

为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律。

观看PPT关于物体运动，变化的量。

小组交流，可以相互说说哪些量是变化的，怎么变化的

二、新课讲授

（  26 min）

知识讲解1.

从以上情景图中，我们可以观察到，一个量在变化的同时，总有一个对应的量在跟着变化。那么，我们如何研究这种变化规律呢？

我们通常用变量与函数来刻画各种运动变化

问题1：如图，用热气球探测高空气象

思考：观察情景图和表格记录数据，同学们能发现热气球的高度随着时间的变化而变化的规律吗？

我们发现：每上升1min的时间，高度增加50m

高度与时间的关系式是：h=500+50t

问题2：通过关系式以及数据对比，哪些量发生了变化？哪些量没有发生变化？

归纳总结：

在一个变化过程中，取值发生变化的叫变量，不发生变化的叫常量。

另外：自己发生变化叫自变量，因它量发生变化叫因变量。

跟踪联系1.

1.周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是2，π，变量是 C，r  。

2.三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式为S=0.5h ，其中常量是 0.5  ，变量是 h，S  。

知识讲解2.

问题3：变量之间的变化关系是怎样的呢？

函数定义：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称y是x的函数。x是自变量，y是因变量。

跟踪练习2.

上面关于x和y的关系式里，其中表示y是x的函数的是 ：①②③  。

技巧点拨：

判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应。

问题4：函数的表达都有哪些形式呢？同学们回顾下我们在讲变量与变量的关系，函数的定义时都通过哪中形式表现的呢？

1.列表，2.图示，3.关系式

函数的三种表示方法：

列表法，解析法，图象法

跟踪练习3.

4.求下列函数中自变量x的取值范围

解：（1）全体实数

   （2）不能等于3

归纳总结：“求函数自变量取值范围的两个依据”

1.要使函数的解析式有意义

 （1）函数的解析式是整式时 ，自变量可取全体实数。

 （2）函数的解析式分母含有字母时，自变量的取值应使分母不等于零。

2.对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。

1.小组互相交流，讨论

3.在老师的引导下，确定时间和高度的关系。

4.合作探究，猜想高度随时间的变化关系，确定关系式。

5.思考作答，确定量的关系，分类。

6.合作探究：小组讨论，相互交流，在老师的引导下确定函数的概念。

独立思考，回顾。回答提问。

归类总结：和老师一起归类“求函数自变量取值范围的两个依据”

三、课堂小结

（   3min）

提问：

1.变量，常量的定义；自变量与因变量

2.函数的定义；函数的表示方法

学生举手回答，补充。通过互动，明确本节课学习目标和重难点

四、课堂检测

（  8 min）

1.下列各关系式不是表示y是x的函数的（ C  ）

2.如果一长方形的周长为8cm，设它的长为x cm，宽为y cm.

  (1)求y关于x的函数关系式

  (2)并写出自变量的取值范围

解析：(1)y=4-x , (2) 0＜x＜4  

1.抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。

2.纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。

五、布置作业

课后练习1，2

学生记录

六、板书设计

引入新课，提问和证明环节进行板书指导

验证计算时上台操作，计算

七、教学反思

1.教学活动中学生主动参与，交流的积极性

2.探索和求证量和量之间的变化关系，函数的三种表示方法。

课后复习，熟记知识点，方法熟练应用。