数学五年级上册三角形的面积教学设计

这是一份数学五年级上册三角形的面积教学设计，共3页。教案主要包含了动手操作，发现规律，探索三角形面积计算公式，三角形面积的应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

知识与技能：
使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，能正确地计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法：
通过动手操作，使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的分析推理能力。
运用面积计算公式，使学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
情感态度价值观：
引导学生运用转化的方法探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。
通过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美。
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：每人准备两个完全一样的直角三角形或锐角三角形或钝角三角形，一个大小形状不一样的三角形，长方形或正方形或平行四边形各2个。
教学过程：
一、动手操作，发现规律
1、 师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？请大家拿出准备好的长方形、正方形或平行四边形，想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考有几种折法，再开始折，并用彩笔画出折痕。
汇报操作结果
2、 师贴出以下三种折法
让学生观察后提问：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？
如果我们知道正方形边长为10厘米，它的面积是多少？这个三角形的面积又是多少呢？为什么？
如果我们知道长方形长为20厘米，宽为10厘米，它的面积是多少？这个三角形的面积是多少呢？为什么？
如果我们知道平行四边形的底为20厘米，高为10厘米，它的面积是多少？这个三角形的面积呢？为什么？
3、 引出课题：如果我们从桌子上任意取一个三角形，那么这个三角形的面积怎么求呢？这节课我们就来学习如何计算三角形的面积。
板书课题：三角形的面积
二、探索三角形面积计算公式
1、 师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，现在我们再来一个游戏好吗？请同学们拿出准备好的三角形，试着摆一摆，拼一拼，看你能发现什么？并且要边操作边思考以下几个问题：
1、你选择两个怎样的三角形拼图？
2、能拼出什么图形？
3、三角形的底与拼出图形的底有什么关系？
三角形的高与拼出图形的高有什么关系？
4、三角形的面积与拼出图形的面积有什么关系？
5、三角形的面积你会算吗？
（1）、根据活动后的汇报，发现：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形），这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，根据学生汇报板书：
三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（2）、提问：任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半吗？
师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比。
师：同学们说的很有道理，我们再来回忆一下刚才拼摆的过程。
在“平行四边形”前添上：和它等底等高的。
2、 通过刚才的操作活动，你知道三角形的面积怎么计算吗？
（1）、小组讨论：怎么计算三角形的面积？为什么？
（2）、根据学生汇报，板书：平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
（3）、用字母表示公式
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示高，你能用字母写出三角形面积计算公式吗？
板书：S=ah÷2
三、三角形面积的应用
师：同学们，通过我们的努力，我们知道了三角形的面积公式是如何推导出来的，也掌握了三角形的面积公式，这样利用三角形面积公式，我们就可以方便地解决一些实际问题了！
1、老师这里有一条红领巾，要制作这样一条红领巾，需要多少布呢？其实就是求它的面积，你需要知道什么条件？
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
2、一种三角尺的形状如下图,它的面积是多少？
3、你认识下面的这些道路交通警示标志吗？
师：我们学校的南北两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作4块这样的警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？
4、求下面三角形的面积。
通过这道题的解答，你明白了什么？
要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才能利用三角形面积的计算公式来计算。

四、课堂小结
本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
板书： 三角形的面积
三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。
平行四边形的面积 = 底×高
三角形的面积 = 底×高÷2
S = ah÷2