华师大版八年级下册2. 分式的加减教学课件ppt

这是一份华师大版八年级下册2. 分式的加减教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了作业提升，逐点导讲练，课堂小结，知识点，异分母分式的加减，分式加减的应用等内容，欢迎下载使用。

异分母分式的加减 分式加减的应用
问题： 小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明： 小亮： 你认为谁的方法更好？为什么？
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．用字母表示为：
(1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分式， 再按同分母分式相加减的法则进行计算．(2)异分母分式加减运算的步骤：①通分：将异分母分 式化成同分母分式；②写成“分母不变，分子相加 减”的形式；③分子化简：分子去括号、合并同类 项；④约分：结果化为最简分式或整式．
导引：这里两个分式的分母不同，要先通分.为此，先 找出它们的最简公分母. 注意到x2-16=(x+4)(x-4), 所以最简公分母是(x+4)(x-4).
导引：异分母分式相加减，先通分化为同分母分式相 加减，再按同分母分式加减法法则进行计算．
(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分 母，然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、 分母是多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结 果不是最简的，一定要进行约分将其化为最简分式或 整式．(2)警示：分数线有三个作用：①括号作用；②比的意思； ③整体的作用．因此在分式加减运算中，当分子是多 项式时，要用括号括起来，才能保证解题准确．
(中考·绥化)化简 的结果是( )
(中考·德州)化简 等于(　　)A. B. C. D.
A. B. C. D.
(中考·杭州) 下列各式的变形中，正确的是（ ）A. (-x-y)(-x+y)=x2-y2 B.C. x2-4x+3=(x-2)2+1 D.
已知 (a≠b)，求 的值．
导引：先将已知等式变形，再将所求代数式变形并 化简，最后整体代入即可求得答案．
解：∵
本题运用了整体思想求值．对于已知条件没有直接给出的代数式求值类问题，通常需要先对已知式变形并化简，然后对所求式变形并化简，最后整体代入计算即可．
导引：本题是异分母分式的加减，若直接通分，则 所有分式的公分母为(x－1)(x＋1)(x－2)(x＋2)， 计算将会很繁琐，我们仔细观察可以注意到x＋ 1和x－1相乘的结果较为简单，x－2和x＋2相乘 的结果较为简单，因此我们可考虑把分子、分 母相关的分式先相加减．
多个分式相加减时，要先观察其特征，如果有同分母的，可以把同分母分式先相加减；如果有同分子的，也可把同分子的先相加减．
已知两个式子： 其中x≠±2，则A与B的关系是(　　)A．相等 B．互为倒数C．互为相反数 D．A大于B
当a=1, b=0时， 的结果是( 　　) A．－2 B．＋2 C. 1 D. 1
1.异分母分式加减法的一般步骤：(1)通分，如果分母 是多项式，要先分解因式求出最简公分母；(2)进行 同分母分式的加减；(3)结果化为最简分式或整式．2.进行分式加减运算时应注意：(1)正确地找出各分式 的最简公分母；(2)分式的分子或分母的系数为负数 时，要把“－”号提到分式本身的前面；(3)分式与整 式相加减时，可把整式部分看成分母为1的式子，然 后进行异分母分式的加减．