华师大版八年级下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程教学ppt课件

这是一份华师大版八年级下册16.3 可化为一元一次方程的分式方程教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点等内容，欢迎下载使用。

列分式方程解应用题的步骤列分式方程解应用题的常见类型
节日期间，几名大学生包租了一辆车准 备从市区到郊外去旅游，租金为300元，出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名，问开始几名学生平均每人可以少分摊几元钱？
列分式方程解应用题的步骤
今年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？
设原计划每天生产x吨纯净水，则依据题意，得整理，得4.5x＝900，解之，得x＝200.把x＝200代入原方程，成立，∴x＝200是原方程的解．答：原计划每天生产200吨纯净水．
列分式方程解应用题的一般步骤：①审：审清题意；②找：找出相等关系；③设：设未知数；④列：列出方程；⑤解：解这个分式方程；⑥验：既要检验根是否是所列分式方程的根，又要检 验根是否符合题意；⑦答：写出答案．
A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运 30 kg，A型机器人搬运900 kg所用时间与B型机器人搬运600 kg所用时间相等， 两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，按原计划的速度匀速行驶60 km后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40 min到达目的地，求原计划的行驶速度．(1)审：审清题意，找出已知量和未知量．(2)设：设未知数，设原计划的行驶速度为x km/h， 则行驶60 km后的速度为________．
(3)列：根据等量关系，列分式方程为 ________________________．(4)解：解分式方程，得x＝________．(5)检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检 验分式方程的解是否符合问题的实际意义． 经检验：________是原方程的解，且符合题意．(6)答：写出答案(不要忘记单位)． 答：原计划的行驶速度为________km/h.
列分式方程解应用题的常见类型
分式方程的应用题主要涉及的类型：(1)利润问题：利润＝售价－进价， 利润率＝ ×100%；(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；(3)行程问题：路程＝速度×时间．
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工 程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个 队的施工速度快？
甲队1个月完成总工程的 ，设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 .在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列出方程.
设乙队单独施工1个月能完成总工程的 .记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边乘6x，得2x＋x＋3=6x. 解得x=1.检验：当x = l时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x= 1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月 完成任务的 ，可知乙队的施工速度快.
〈云南〉“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元．
设第一批盒装花每盒的进价是x元，则第一批进的数量是 盒，第二批进的数量是 盒，再根据等量关系“第二批进的数量＝第一批进的数量×2”可得方程．设第一批盒装花每盒的进价是x元, 则解得 x＝30.经检验，x＝30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．
解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．实际问题中分式方程的检验，除了要检验它的解是否是增根，还要看它的解是否符合实际情况．
〈湘西州〉如图，吉首城区某中学组织学生到距学校20 km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)，已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．
题中的等量关系：骑自行车行20 km所用时间－汽车行20 km所用时间＝半小时，设未知数，列出方程求解．设骑自行车学生的速度为x km/h，则汽车的速度为2x km/h，根据题意得：解得：x＝20.经检验，x＝20是原方程的解．答：骑自行车学生的速度为20 km/h.
解答本题的关键是找出等量关系，从而正确地建立方程模型，求出结果．
用计算机处理数据，为了防止数据输入出 错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人 的输入是否一致. 两人各输入2 640个数据，已知甲的输 入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完. 这两个 操作员每分钟各能输人多少个数据？
设乙每分钟能输入x个数据，则甲每分钟能 输入2x个数据，根据题意，得解得 x=11.经检验，x= 11是原方程的解. 并且，当x= 11时， 2x =2×11 = 22, 所以乙用了 240分钟，甲用了 120分钟，甲比乙少用了 120分钟，符合题意.答：甲每分钟能输入22个数据，乙每分钟能输入11 个数据.
A市与甲、乙两地的距离分别为400千米和350千米，从A市开往甲地列车的速度比从A市开往乙地列车的速度快15千米/时，结果从A市到甲、乙两地所需时 间相同.求从A市开往甲、乙两地列车的速度.
(中考•宁波)宁波火车站北广场将于2015年年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6 600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每 人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别 安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时 完成各自的任务？
(中考•桂林)五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2 000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同．(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少？(2)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品 件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这 2 000件物品，需筹集资金多少元？
列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等 量关系．(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设， 注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示， 并用含未知数的代数式表示相关量．(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程．(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值．(5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式方 程，还要检验此解是否符合实际意义．(6)答：即写出答案，注意单位和答案完整．