数学人教B版 (2019)11.1.2 构成空间几何体的基本元素复习练习题

这是一份数学人教B版 (2019)11.1.2 构成空间几何体的基本元素复习练习题，共7页。试卷主要包含了下列说法等内容，欢迎下载使用。

题组一 空间几何体的基本元素
1.下列不属于构成空间几何体的基本元素的是( )
A.点
B.线段
C.曲面
D.多边形(不包括内部的点)
2.图中的几何体的顶点、棱和面的数目分别是( )
A.4,5,3 B.4,5,4
C.4,6,4 D.4,6,3
3.下列说法:①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面;②一个几何体可以没有顶点;③一个几何体可以没有棱;④一个几何体可以没有面.
其中正确的是 (填序号).
题组二 空间中点、直线、平面之间位置关系的初步认识
4.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与A1D1垂直的平面是( )
A.平面DD1C1CB.平面A1D1DA
C.平面A1B1C1D1D.平面ABCD
5.在长方体ABCD-A'B'C'D'中,互相平行的平面共有 对,与A'A平行的平面是 .
6.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列说法正确的是 (填序号).
①AD1∥平面BC1;
②AC与BC1相交;
③点A1,D1到平面BCC1B1的距离相等;
④与AB平行的面只有一个,与AB垂直的面有两个.
7.在长方体ABCD-A1B1C1D1的所有棱中,既与AB共面,又与CC1共面的棱有 条.
8.已知如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1.
(1)与直线A1B异面的棱所在的直线有哪几条?
(2)与直线A1B平行的平面有哪几个?与直线A1B相交的平面有哪几个?
9.如图是长方体的表面展开图,在这个长方体中:
(1)直线DM与平面ABQP的位置关系是怎样的?
(2)平面DCMN与平面ERFG的位置关系是怎样的?
(3)线段BC的长度是点C到平面APQB的距离吗?
题组三 点、直线、平面位置关系的三种语言转换
10.若点Q在直线b上,b在平面β内,则Q,b,β之间的关系可记作 ( )
A.Q∈b∈βB.Q∈b⊂β
C.Q⊂b⊂βD.Q⊂b∈β
11.用符号语言表示“点A在直线l上,l在平面α外”为 .
12.如图.(1)平面AB1∩平面A1C1= ;
(2)平面A1C1CA∩平面AC= .
13.根据图形用符号表示下列点、直线、平面之间的位置关系.
(1)点P与直线AB;
(2)点C与直线AB;
(3)点M与平面AC;
(4)点A1与平面AC;
(5)直线AB与直线BC;
(6)直线AB与平面AC;
(7)平面A1B与平面AC.
答案全解全析
基础过关练
1.D 空间中的几何体是由点、线、面构成的,而线有直线和曲线之分,面有平面和曲面之分,只有多边形(不包括内部的点)不属于构成空间几何体的基本元素.
2.C
3.答案 ②③
解析 球只由一个曲面围成,故①错误;②正确;③正确;由于几何体是空间图形,故一定有面,④错误.故填②③.
4.A 根据长方体的特征,得A1D1在平面A1D1DA和平面A1B1C1D1内,A1D1与平面DD1C1C和平面ABB1A1垂直.
5.答案 3;平面BCC'B',平面DCC'D'
6.答案 ①③
解析 ②中,AC与BC1既不相交也不平行;④中,与AB平行的面有两个,分别为平面CD1和平面A1C1.易知①③正确.
7.答案 5
解析 作图并观察可知既与AB共面,又与CC1共面的棱有CD,BC,BB1,AA1,C1D1,共5条.
8.解析 (1)与直线A1B异面的棱所在的直线有6条,分别为DD1,DA,DC,C1D1,C1B1,C1C.
(2)与直线A1B平行的平面只有1个,为平面DCC1D1;与直线A1B相交的平面有4个,分别为平面ADD1A1,平面ABCD,平面BCC1B1,平面A1B1C1D1.
9.解析 根据展开图还原长方体,其示意图如图所示,则
(1)直线DM∥平面ABQP.
(2)平面DCMN垂直于平面ERFG.
(3)线段BC的长度是点C到平面APQB的距离.
10.B 因为点Q(元素)在直线b(集合)上,所以Q∈b.又因为直线b(集合)在平面β(集合)内,所以b⊂β.所以Q∈b⊂β.
11.答案 A∈l,l⊄α
12.答案 (1)A1B1 (2)AC
13.解析 (1)点P∈直线AB.
(2)点C∉直线AB.
(3)点M∈平面AC.
(4)点A1∉平面AC.
(5)直线AB∩直线BC=点B.
(6)直线AB⊂平面AC.
(7)平面A1B∩平面AC=直线AB.