中考数学总复习精炼（含答案）：02解方程及方程组、不等式（组）

解一次方程及方程组

1.解方程：－＝1.

解：x＝－2.

2.解方程：y－＝3－.

解：y＝3.

3.解方程：1－＝－x.

解：x＝.

4.解方程：－1＝.

解：方程整理得：－1＝，去分母得：4－8x－12＝21－30x，移项合并得：22x＝29，解得：x＝.

5. 解方程组

解：

6．解下列方程组：

(1)       (2)

解：(1)          (2)

7．(温州二模)解方程组

解：由可得：

①－②×4，可得：－x＝－1，

解得x＝1，把x＝1代入①，解得y＝2，

∴方程组的解是

8．解方程组：

解：由①得－x＋7y＝6③，由②得2x＋y＝3④，③×2＋④，得：14y＋y＝15，解得：y＝1，把y＝1代入④，解得：x＝1，所以方程组的解为

解一元二次方程及分式方程

1.(嘉兴二模)解方程：2x2＋x－6＝0.

解：x1＝，x2＝－2.

2．解方程：2x2－3x－1＝0.

解：x1＝，x2＝.

3．用配方法求一元二次方程(2x＋3)(x－6)＝16的实数根．

解：原方程化为一般形式为2x2－9x－34＝0，

x2－x＝17，x2－x＋＝17＋，

(x－)2＝，x－＝±，所以x1＝，x2＝.

4．解方程：(x＋3)2－8(x＋3)＋16＝0.

解：(x＋3)2－8(x＋3)＋16＝0，设x＋3＝a，

则原方程化为a2－8a＋16＝0，(a－4)2＝0，

解得：a1＝a2＝4，即x＋3＝4，∴x＝1，即原方程的解为x1＝x2＝1.

5．解方程：－＝1.

解：去分母得：x2－2x＋2＝x2－x，解得：x＝2，检验：当x＝2时，方程左右两边相等，所以x＝2是原方程的解．

6．解方程：

－＝1.

解：－＝

＝＝1，

∴x2＋2x－3＝(x－1)(x＋2)，∴x＝1，经检验x＝1是方程的增根，∴原方程无解．

7．解分式方程：－1＝.

解：方程两边乘(x－2)2得：x(x－2)－(x－2)2＝4，解得：x＝4，检验：当x＝4时，(x－2)2≠0.所以原方程的解为x＝4.

8．关于x的一元二次方程x2－3x＋k＝0有实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m－1)x2＋x＋m－3＝0与方程x2－3x＋k＝0有一个相同的根，求此时m的值．

解：(1)根据题意得Δ＝(－3)2－4k≥0，解得k≤；

(2)k的最大整数为2，方程x2－3x＋k＝0变形为x2－3x＋2＝0，解得x1＝1，x2＝2，∵一元二次方程(m－1)x2＋x＋m－3＝0与方程x2－3x＋k＝0有一个相同的根，∴当x＝1时，m－1＋1＋m－3＝0，解得m＝，当x＝2时，4(m－1)＋2＋m－3＝0，解得m＝1，而m－1≠0，∴m的值为.

解不等式(组)

1.解不等式：4(x－1)－＜x.

解：x＜.

2．解不等式＋1＞x－3.

解：x＜3.

3．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得__x≥－2__；

(Ⅱ)解不等式②，得__x≤1__；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(Ⅳ)原不等式组的解集为__－2≤x≤1__．

解：(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

4．解不等式组：

解：解①得：x≤4，

解②得x＞－1，不等式组的解集为－1＜x≤4.

5．解不等式组并写出它的正整数解．

解：由①，得x≥－1，由②，得x＜3.所以该不等式组的解集为：－1≤x＜3.所以满足条件的正整数解为：1，2.

6．解不等式组：并利用数轴确定不等式组的解集．

解：用数轴表示为：

所以不等式组的解集为－2≤x＜3.

7．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

解：，解不等式①得：

x＜2，解不等式②得：x＞1，∴不等式组的解集为

1＜x＜2，在数轴上表示不等式组的解集为：

．

8．若点P的坐标为(，2x－9)，其中x满足不等式组求点P所在的象限．

解：解①得：x≥4，解②得：x≤4，则不等式组的解是：x＝4，∵＝1，2x－9＝－1，∴点P的坐标为(1，－1)，∴点P在第四象限．