高中物理第1章 分子动理论与气体实验定律本章综合与测试免费当堂达标检测题

第1章　分子动理论与气体实验定律

专题强化练1　阿伏伽德罗常数的应用

一、选择题

1.(2019山东淄博一中高二3月月考,)用M表示液体或固体的摩尔质量,m表示分子质量,ρ表示物质密度,Vm表示摩尔体积,V0表示分子体积,NA表示阿伏伽德罗常数,下列关系式不正确的是(　　)

A.NA= B.NA= C.Vm= D.m=

2.(2020河南郑州高三下联考,)下列各组物理量中,可以估算出一定体积气体中分子间的平均距离的是(　　)

A.该气体的密度、体积和摩尔质量

B.阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和质量

C.阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和密度

D.阿伏伽德罗常数、该气体的质量和体积

3.(2019北京101中学高二期中,)假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数,每人每小时可以数5 000个,不间断地数,则完成任务所需时间约为(阿伏伽德罗常数NA取6×1023 mol-1)(　　)

A.10年 B.1千年 C.10万年 D.1千万年

二、非选择题

4.(2020江苏启东高三下期初考试,)水的摩尔质量为M=18 g/mol,水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3,阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023 mol-1,则一个水分子的质量为　　　　kg,一瓶600 ml的纯净水所含水分子的个数为　　　　。 

5.(2019山东章丘四中高二检测,)教育部办公厅和卫生部办公厅联合发布了《关于进一步加强学校控烟工作的意见》(以下简称《意见》)。《意见》中要求,教师在学校的禁烟活动中应以身作则、带头戒烟,通过自身的戒烟,教育、带动学生自觉抵制烟草的诱惑。试估算一个高约2.8 m,面积约10 m2的两人办公室,若只有一人吸了一根烟。(在标准状况下,空气的摩尔体积为22.4×10-3 m3/mol,可认为人吸入气体的体积等于呼出气体的体积,人正常呼吸一次吸入气体的体积为300 cm3,一根烟大约吸10次)求:

(1)估算被污染的空气分子间的平均距离;

(2)另一不吸烟者呼吸一次大约吸入多少个被污染过的空气分子。

6.(2019湖南长沙雅礼中学模拟,)空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中水分子越来越少,人会感觉室内环境干燥。某空调工作一段时间后,排出液化水的体积V=1.0×103 cm3。已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3、摩尔质量M=1.8×1 kg/mol,取阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。试求:(结果均保留一位有效数字)

(1)排出的液化水中含有水分子的总数N;

(2)一个水分子的直径d。

7.(2019四川攀枝花一诊,)金刚石俗称“金刚钻”,也就是我们常说的钻石,它是一种由碳元素组成的矿物,也是自然界中最坚硬的物质。已知金刚石的密度ρ=3 500 kg/m3。碳原子的摩尔质量为1.2×10-2 kg/mol,现有一块体积V=5.7×10-8 m3的金刚石,阿伏伽德罗常数为6.02×1023 mol-1。(计算结果保留两位有效数字)

(1)它含有多少个碳原子?

(2)假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的,把金刚石中的碳原子看成球体,试估算碳原子的直径。

答案全解全析

第1章　分子动理论与气体实验定律

专题强化练1　阿伏伽德罗常数的应用

一、选择题

1.A　摩尔体积表示一摩尔分子的总体积,一摩尔分子有阿伏伽德罗常数个分子,所以NA=,故A错误,B正确;密度等于摩尔质量除以摩尔体积,摩尔体积等于摩尔质量除以密度,分子质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数,故C、D正确。

2.C　已知该气体的密度、体积和摩尔质量,可以得到摩尔体积,但缺少阿伏伽德罗常数,无法计算分子间距,故A项错误;知道该气体的摩尔质量和质量,可以得到物质的量,又知道阿伏伽德罗常数可计算出分子数,但不知道体积,无法计算分子间距离,故B项错误;知道阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和密度,用摩尔质量除以密度可以得到摩尔体积,再除以阿伏伽德罗常数得到每个分子平均占有的空间体积,用正方体模型得到边长,即分子间距,故C项正确;阿伏伽德罗常数、该气体的质量和体积已知,可以得到密度,但不知道摩尔体积和摩尔质量,无法计算分子间距,故D项错误。

3.C　因为1 g水的分子个数N=NA,则每人1年可以数的数量N'=5 000×24×365,故60亿人数完这些分子的时间t===1.2×105年=12万年,选项C正确。

二、非选择题

4.答案　(1)3×10-26 kg　(2)2×1025(个)

解析　水分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数,即:m=

代入数据解得:m=3×10-26 kg

水分子数目为:N=×NA

代入数据解得:N=×6×1023=2×1025(个)

5.答案　(1)7×10-8 m　(2)8.7×1017(个)

解析　(1)吸烟者吸完一根烟吸入气体的总体积为10×300 cm3,含有的空气分子数为

N=×6.02×1023(个)≈8.1×1022(个)

办公室单位体积空气内含被污染的空气分子数为个/m3≈2.9×1021个/m3

每个被污染的空气分子所占体积为V= m3

所以被污染的空气分子间的平均距离为L=≈7×10-8 m。

(2)被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数约为2.9×1021×300×10-6(个)=8.7×1017(个)。

6.答案　(1)3×1025(个)　(2)4×10-10 m

解析　(1)V=1.0×103 cm3,水的物质的量n=

水分子总数:N=nNA

则得N=NA=×6×1023(个)≈3×1025(个)。

(2)建立水分子的球形分子模型,

每个水分子的体积为V0===

又V0=πd3

故得水分子直径d=,

联立解得d≈4×10-10 m。

7.答案　(1)1.0×1022　(2)2.2×10-10 m

解析　(1)金刚石的质量:m=ρV=3 500×5.7×10-8 kg≈2.0×10-4 kg

碳的物质的量:n== mol≈1.7×10-2 mol

金刚石所含碳原子数:N=n·NA=1.7×10-2×6.02×1023=1.0×1022。

(2)一个碳原子的体积:V0== m3=5.7×10-30 m3

把金刚石中的碳原子看成球体,则由公式V0= d3可得碳原子直径为d== m≈2.2×10-10 m。