鲁科版 (2019)选择性必修 第三册第1章 分子动理论与气体实验定律本章综合与测试免费复习练习题

第1章　分子动理论与气体实验定律

专题强化练2　气体实验定律的综合应用

非选择题

1.(2020山东实验中学高三模拟,)如图所示,一水平放置的薄壁圆柱形容器内壁光滑,长为L,底面直径为D,其右端中心处开有一圆孔。一定质量的理想气体被活塞封闭在容器内,器壁导热良好,活塞可沿容器内壁自由滑动,活塞质量、厚度均不计。开始时气体温度为300 K,活塞与容器底部相距L,现对气体缓慢加热,已知外界大气压强为p0,求温度为600 K时气体的压强。

2.(2020安徽十校联盟高三下线上自主联合检测,)如图所示,粗细均匀的U形玻璃管,左侧管开口向上,右侧管口封闭,管内用水银封闭了一段气体,右管中封闭气柱高h1=8 cm,左、右液面高度差Δh=4 cm,右管中水银柱的长度大于4 cm,大气压等于76 cmHg,环境温度为27 ℃。

(1)若对封闭气体缓慢加热,使左管中水银液面与右管上端对齐,求气体应升高的温度;

(2)若在左管中缓慢倒入水银,使右管中气柱高度变为h3=7 cm,求倒入水银柱的长度。(用分数表示)

3.(2020湖北黄冈高三八模,)如图所示,一根两端开口、粗细均匀且导热性良好的足够长的玻璃管竖直插入足够大的水银槽中并固定,管中有一个质量不计的光滑活塞,活塞下封闭一段长L=85 cm的气体,气体的热力学温度T1=300 K,现在活塞上缓慢加入细沙,直到活塞下降20 cm为止,外界大气压强p0=75 cmHg,g=10 m/s2。

(1)求活塞下降20 cm时,封闭气体的压强;

(2)保持加入的细沙的质量不变,对封闭气体缓慢加热,求活塞回到原来位置时,封闭气体的热力学温度。

4.(2020山西运城高三下4月一模,)如图所示,U形玻璃细管竖直放置,水平细管与U形玻璃细管底部相连通,各部分细管内径相同。U形管左管上端封有长20 cm的理想气体B,右管上端开口并与大气相通,此时U形玻璃管左、右两侧水银面恰好相平,水银面距U形玻璃管底部为25 cm。水平细管内用小活塞封有长10 cm的理想气体A。已知外界大气压强为75 cmHg,忽略环境温度的变化。现将活塞缓慢向左拉,使B气柱长度为25 cm,求:

(1)左、右管中水银面的高度差是多大?

(2)理想气体A的气柱长度为多少?

5.(2020山东青岛高三模拟,)如图所示,用两个质量均为m、横截面积均为S的密闭活塞将开口向下竖直悬挂的导热气缸内的理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分,当在活塞A下方悬挂重物后,整个装置处于静止状态,此时Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0。已知环境温度、大气压强p0均保持不变,且满足5mg=p0S,g为重力加速度,不计一切摩擦。当取走物体后,两活塞重新恢复平衡,活塞A上升的高度为l0,求悬挂重物的质量。

6.(2019山西太原模拟,)如图所示,马桶吸由皮吸和气缸两部分组成,下方半球形皮吸空间的容积为1 000 cm3,上方气缸的长度为40 cm,横截面积为50 cm2。小明在试用时,用手柄将皮吸压在水平地面上,皮吸中气体的压强等于大气压。皮吸与地面及活塞与气缸间密封完好不漏气,不考虑皮吸与气缸的形状变化,环境温度保持不变,气缸内薄活塞、连杆及手柄的质量忽略不计,已知大气压强p0=1.0×105 Pa,g=10 m/s2。

(1)若初始状态下活塞位于气缸顶部,当活塞缓慢下压到气缸底部时,求皮吸中气体的压强;

(2)若初始状态下活塞位于气缸底部,小明用竖直向上的力将活塞缓慢向上提起20 cm高度保持静止,求此时小明作用力的大小。

7.(2020河北衡水中学高三五调,)如图所示,T形活塞将绝热气缸内的气体分隔成A、B两部分,活塞左、右两侧横截面积分别为S1、S2,活塞与气缸两端的距离均为L,气缸上有a、b、c三个小孔与大气连通,现将a、b两孔用细管(容积不计)连接。已知大气压强为p0,环境温度为T0,活塞与缸壁间无摩擦。

(1)若用钉子将活塞固定,然后将缸内气体缓慢加热到T1,求此时缸内气体的压强;

(2)若气体温度仍为T0,拔掉钉子,然后改变缸内气体温度,发现活塞向右缓慢移动了ΔL的距离(活塞移动过程中不会经过小孔),则气体温度升高还是降低?变化了多少?

答案全解全析

第1章　分子动理论与气体实验定律

专题强化练2　气体实验定律的综合应用

非选择题

1.答案　(4p_0)/3

解析　初始时,V0=2LS/3,T0=300 K,活塞移动时气体做等压变化,当活塞刚到达最右端时,V1=LS;

由盖—吕萨克定律可知V_0/T_0 =V_1/T_1

解得T1=450 K

活塞滑至最右端后,气体做等容变化,初状态:T1=450 K,p1=p0;末状态:T2=600 K,p2。

由查理定律有p_1/T_1 =p_2/T_2

解得p2=(4p_0)/3

2.答案　(1)195 K　(2)94/7 cm

解析　(1)开始时,封闭气体压强为p1=p0+4 cmHg=80 cmHg

设封闭气体加热至温度为T2时,左管中水银液面与右管上端对齐,这时右管中气柱高为h2=12 cm,此时封闭气体的压强p2=p0+12 cmHg=88 cmHg

设玻璃管的横截面积为S,根据理想气体状态方程有(p_1 h_1 S)/T_1 =(p_2 h_2 S)/T_2

解得T2=495 K;

即气体的温度升高了ΔT=T2-T1=195 K;

(2)设倒入水银柱的长为L cm,封闭气体的压强为p3=p0+(2+L) cmHg=(78+L) cmHg

气体发生等温变化,则p1h1S=p3h3S

解得L=94/7 cm

即倒入的水银柱的长为94/7 cm。

3.答案　(1)85 cmHg　(2)380 K

解析　(1)设活塞下降20 cm时,管内外水银面高度差为x,高为x的水银产生的压强为px,管内气体做等温变化有

p0LS=(p0+px)(L-20 cm+x)S

解得:x=10 cm

p2=p0+px=85 cmHg

(2)气体做等压变化,有V_2/T_2 =V_3/T_3

其中V2=(85 cm-20 cm+10 cm)S

V3=(85 cm+10 cm)S

T2=T1=300 K

解得T3=380 K。

4.答案　(1)15 cm　(2)12.5 cm

解析　(1)设玻璃管横截面为S,活塞缓慢向左移动的过程中,气体B做等温变化

初态:压强pB1=75 cmHg,体积VB1=20 cm×S,

末态:压强pB2,体积VB2=25 cm×S,

根据玻意耳定律可得:pB1VB1=pB2VB2

解得:pB2=60 cmHg

可得左、右管中水银面的高度差Δh=(75-60)cm=15 cm

(2)活塞被缓慢地向左拉的过程中,气体A做等温变化

初态:压强pA1=(75+25)cmHg=100 cmHg,体积VA1=10 cm×S,

末态:压强pA2=(75+5)cmHg=80 cmHg,体积VA2=LA2S

根据玻意耳定律可得:pA1VA1=pA2VA2

解得理想气体A的气柱长度:LA2=12.5 cm

5.答案　2m

解析　设重物的质量为m',对气体Ⅰ分析,初状态的压强为

p1=p0-("(" m+m"')" g)/S

末状态的压强为p1'=p0-mg/S=4/5p0

由玻意耳定律有p1l0S=p1'l1S

对气体Ⅱ分析,初状态p2=p1-mg/S

末状态p2'=p1'-mg/S=3/5p0

由玻意耳定律有p2l0S=p2'l2S

A活塞上升的高度Δl=(l0-l1)+(l0-l2)=7/6l0

联立解得m'=2m。

6.答案　(1)3×105 Pa　(2)250 N

解析　(1)以气缸和皮吸内的气体为研究对象,开始时封闭气体的压强为p0,

体积V1=1 000 cm3+40×50 cm3=3 000 cm3

当活塞下压到气缸底部时,设封闭气体的压强为p2,体积为V2=1 000 cm3,

由玻意耳定律p0V1=p2V2

解得:p2=3p0=3×105 Pa。

(2)以皮吸内的气体为研究对象,开始时封闭气体的压强为p0,体积为V2=1 000 cm3,活塞缓慢向上提起20 cm高度保持静止时,设小明作用力的大小为F,封闭气体的压强为p3,体积为V3=1 000 cm3+20×50 cm3=2 000 cm3

由玻意耳定律有p0V2=p3V3

F+p3S=p0S

解得F=250 N。

7.答案　(1)(p_0 T_1)/T_0  　(2)升高　("(" S_1 "-" S_2 ")" ΔLT_0)/("(" S_1+S_2 ")" L)

解析　(1)A、B内气体相通,初状态压强为p0。由于钉子将活塞固定,气体体积不变,由查理定律可知,p_0/T_0 =p_1/T_1

解得p1=(p_0 T_1)/T_0 

(2)设A、B中气体压强为p,温度改变前对活塞受力分析,有pS1=pS2+p0(S1-S2),即当A、B中气体压强与外界大气压相等时,活塞受力平衡。温度改变,活塞受力不平衡,所以活塞向右移动,移动ΔL后活塞停止,此时活塞受力平衡,即A、B中气体压强等于p0,A、B中气体做等压变化,活塞向右移动,气体体积增大,而气体压强不变,由V/T=C(常量)可知,气体温度升高。

由("(" S_1+S_2 ")" L)/T_0 =(S_2 "(" L"-" ΔL")" +S_1 "(" L+ΔL")" )/T

解得T=T0+("(" S_1 "-" S_2 ")" ΔL)/("(" S_1+S_2 ")" L)T0

所以温度变化了ΔT=("(" S_1 "-" S_2 ")" ΔLT_0)/("(" S_1+S_2 ")" L)