语文版（中职）基础模块下册8.5 点到直线的距离教课内容课件ppt

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熟记点到直线的距离公式，两条平行线间的距离公式，会求点到直线的距离及平行直线之间的距离.
（1）学习点到直线的距离公式，做好不理解知识点的记录.（2）本学时的重点是会用点到直线的距离公式计算点到直线的距离.（3）点到直线的距离公式要理解后，在实际的计算中背记公式，效果较好;关键是要把直线方程化成一般式.
过点P作直线l的垂线，垂足为Q点，线段PQ的长度叫做点P到直线l 的距离．
: Ax+By+C=0
已知点P（x0,y0）和直线l Ax+By+C=0, (假设A、B≠ 0) 求点P到直线l 的距离.
第一类：依据定义求距离。
第一步：求l 的垂线l 1
第二步：求l 与l 1的交点Q
第三步：求|P Q|的距离
反思：这种解法的 优缺点是什么？
思考：最容易想到的方法是什么？
尝试 合作 交流
第二类：构造三角形求距离
第一步：过p作x、y轴平行线
第三步：求|PA|、|PB| 、|AB|
思路②　利用直角三角形的面积公式的算法
已知点P(x0, y0)和直线l:Ax+By+C=0.
则P点到直线 l 的距离d为:
反思1：在使用该公式前，须将直线方程化为一般式．
前面我们是在A,B均不为零的假设下推导出公式的， 若A,B中有一个为零，公式是否仍然成立？
点 到直线（ ）的距离为
注： A=0或B=0，此公式也成立，但当A=0或B=0时一般不用此公式计算距离．
例1:求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0； ②3x=2的距离。
解： ①根据点到直线的距离公式，得
②如图，直线3x=2平行于y轴，
用公式验证，结果怎样？
1. 点A(a,6)到直线3x-4y=2的距
2.求两平行直线l1: 2x-7y+8=0
l2: 2x－7y－6=0
l1:2x－7y+8=0
两平行直线间的距离转化为点到直线的距离
l2: 2x-7y-6=0 间的距离.
补充：两平行线间的距离公式:
1、求两条平行线l1:3x+y-4=0 与 l2:3x+y-9=0间的距离.
2、 求两条平行线l1:3x+4y-10=0 与l2:6x+8y-7=0间的距离.
1.点 到 直 线 的 距 离:
2.两平行线间的距离公式:
必做题：教材P86习题1、2选做题：《练习册》P66 §8.5练习A1、2