2020-2021学年第二十四章 圆综合与测试课时作业
展开第二十四章 圆 单元检测卷
一、选择题（共10题，共30分）
- （3分）如图， 是 的直径，点 在 的延长线上， 切 于点 ，若 ，则 等于
A． B． C． D．
- （3分）如图， 中，，，点 是 的外心．则
A． B． C． D．
- （3分）已知，如图： 为 的直径，， 交 于点 ， 交 于点 ，．给出以下五个结论：① ；② ；③ ；④劣弧 是劣弧 的 倍；⑤ ．其中正确结论有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- （3分）已知正六边形的边长为 ，则它的内切圆的半径为
A． B． C． D．
- （3分）如图，已知圆 的半径为 ，，垂足为 ，且 ，则 的长为
A． B． C． D．
- （3分）如图， 是一张周长为 的三角形的纸片，， 是它的内切圆，小明准备用剪刀在 的右侧沿着与 相切的任意一条直线 剪下 ，则剪下的三角形的周长为
A． B．
C． D．随直线 的变化而变化
- （3分）如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为
A．10 B．9 C．8 D．7
- （3分）如图， 是 的直径，，，，则阴影部分的面积为
A． B． C． D．
- （3分）如图，水平地面上有一面积为 的灰色扇形 ，其中 ，且 垂直于地面，将这个扇形向右滚动（无滑动）至点 刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点 移动的距离是
A． B． C． D．
- （3分）如图， 的弦 长为 ，点 是 上一动点，且 ，点 ， 分别是 ， 的中点，则 长的最大值是
A． B． C． D．
二、填空题（共8题，共24分）
- （3分）如图，，，，是⊙上的四个点，，若，则 度．
- （3分） 的半径为 ，， 是 的两条弦，，，，则 和 之间的距离是 ．
- （3分）用半径为 的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 ．
- （3分）图中 的外心坐标是 ．
- （3分）如图， 是 的内接正三角形，四边形 是 的内接正方形，，则 ．
- （3分）如图，已知 的半径为 ，圆心 在抛物线 上运动，当 与 轴相切时，圆心 的坐标为 ．
- （3分）“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术注》中提到的“如何求圆的周长和面积”的方法，即“割圆术”“割圆术”的主要意思是用圆内接正多边形去逐步逼近圆．刘徽从圆内接正六边形出发，将边数逐次加倍，并逐次得到正多边形的周长和面积．如图， 是圆内接正六边形的一条边，半径 ， 于点 ，则 的长为 ，圆内接正十二边形的边 的平方是 ．
- （3分）如图，已知等边 的边长为 ，在 ， 边上各取一点 ，，使 ，连接 ， 相交于点 ，当点 从点 运动到点 时，点 经过点的路径长为 ．
三、解答题（共6题，共46分）
- （6分）如图，在边长为 的正方形组成的网格中建立直角坐标系， 的顶点均在格点上，点 为原点，点 ， 的坐标分别是 ，．
(1) 将 向下平移 个单位后得到 ，则点 的坐标为 ．
(2) 将 绕点 逆时针旋转 后得到 ，请在图中作出 ，并求出这时点 的坐标为 ．
(3) 在（）中的旋转过程中，线段 扫过的图形的面积 ．
- （8分）已知在以 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 交小圆于点 ，（如图所示）．
(1) 求证：；
(2) 若大圆的半径 ，小圆的半径 ，且圆心 到直线 的距离为 ，求 的长？
- （8分）如图，已知 内接于 ，且 ，直径 交 于点 ， 是 上的一点，使 ．
(1) 求证：．
(2) 试判断四边形 的形状，并说明理由．
- （8分）如图，在 中，，以 为直径的 交 边于点 ，过点 作 ，在 上截取 ，连接 ．
(1) 求证：直线 是 的切线；
(2) 若 ，，求线段 和 的长．
- （8分）如图，在 中，，以 为直径的 分别与 ， 交于点 ，，过点 作 的切线 ，交 于点 ．
(1) 求证：；
(2) 若 的半径为 ，，求阴影部分的面积．
- （8分）如图所示，点 ， 分别是 的内接正三角形 ，内接正方形 ，内接正五边形 ，，内接正 边形的边 ， 上的点，且 ，连接 ，．
7
(1) 求图（1）中的 的度数；
(2) 在图（2）中 的大小是 ，在图（3）中 的大小是 ；
(3) 试探索 的度数与正 边形边数 之间的关系（直接写出答案）．
第二十四章 圆 单元检测卷 参考答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. C
2. C
3. B
4. B
5. B
6. B
7. D
8. A
9. A
10. B
二、填空题（共8题，共24分）
11. 29
12. 或
13.
14.
15.
16. 或
17. ；
18.
三、解答题（共6题，共46分）
19.
(1)
(2)
(3)
20.
(1) 略．
(2) ．
21.
(1) 是直径，
，
在 和 中，
，
，
，
．
(2) 是直径，，
，，
，
，
在 和 中，
，
，
四边形 是平行四边形，
，
，
四边形 是菱形．
22.
(1) 连接 ，
是直径，
，
，
，
，
，
，
，
由 ，，
，
，
，
，
是 的切线．
(2) 设 ，则 ，
根据勾股定理，，
即 ，解得 ，
，，
由（）知 ，
．
23.
(1) 连接 ，
因为 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
因为 是 的切线，
所以 ，
所以 ．
(2) 连接 ，
因为 ，，
所以 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
因为 的半径为 ，
所以 ，，
所以 ．
24.
(1) 如图所示，连接 ，．
正三角形 内接于 ，
，．
又 ，，
．
．
．
(2) ；
(3)
人教版九年级上册数学 第二十四章《圆》单元检测卷（有答案）： 这是一份人教版九年级上册数学 第二十四章《圆》单元检测卷（有答案），共55页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
初中数学第二十四章 圆综合与测试一课一练： 这是一份初中数学第二十四章 圆综合与测试一课一练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试习题： 这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试习题，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
