初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试当堂达标检测题

人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步单元测试C卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1．如图所示几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

2.下列说法中错误的有(　　)

(1)线段有两个端点，直线有一个端点；

(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；

(3)线段上有无数个点；

(4)同角或等角的补角相等；

(5)两个锐角的和一定大于直角．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.如图所示几何图形中，是棱柱的是 (　　)

A． B． C． D．

4.如图所示,小于平角的角有(　　)

A．9个 B．8个 C．7个 D．6个

5.依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为　　

A．富 B．强 C．文 D．民

6.如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（　　）

A．2（a﹣b） B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b

7.兴隆通往半壁山的公路经过八品叶梁盘旋而上，现在要沿着山脚打山洞而过，这样通往两地的时间将大大缩短，在数学中也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，这其中蕴含的数学道理是(    )

A．两点确定一条直线                 B．直线比曲线短

C．两点之间线段最短                 D．两点之间直线最短

8.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（    ）．

A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体

C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线

9.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（    ）

A． B． C． D．

10.如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为

A．15° B．30° C．45° D．60°

二、填空题（每题3分，共24分）

11．∠AOB的大小可由量角器测得(如图所示),则∠AOB的补角的大小为____. 

12.已知∠α＝36°14′25″，则∠α的余角的度数是_____．

13.如图所示，射线OA表示___________方向，射线OB表示___________方向．

14.如果一个棱锥一共有7个面，底边长是侧棱长的一半，并且所有的侧棱长相等，已知所有棱长的和是90cm，则它的每条侧棱长为________________．

15.A，B，C三点在同一条直线上，若BC=2AB且AB=m，则AC=__________．

16.如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分∠AOC，若∠COD＝150°，则∠AOC的度数是_____．

17.如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？_____（填序号）．

18.大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是 54°44′8″，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小．则 54°44′8″的补角是__________．

三、解答题（共66分）

19．（8分）如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3的三部分，M为AD的中点，BM＝9cm，求CM和AD的长．

20.（8分）用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．

如：A(1，5，6)，则B(________)；C(________)；D(________)．

21.（8分）已知∠α＝76°，∠β＝41°31′.

(1)求∠β的余角；

(2)求∠α的2倍与∠β的的差．

22.（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；

(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．

23.（10分）画图并计算：已知线段cm，延长线段AB至点C，使得BC=AB，再反向延长AC至点D，使得

（1）准确地画出图形，并标出相应的字母；

（2）线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？

（3）求出线段BD的长度．

24.（10分）如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∠MON＝56°.

⑴ ∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；

⑵ 求∠BOC的度数；

⑶ 求∠AOB与∠AOC的度数.

25.（12分）已知长方形纸片，点在边上，点，在边上，连接，．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．

（1）如图（1），若点与点重合，求的度数；

（2）如图（2），若点在点的右侧，且，求的度数；

（3）若，请直接用含的式子表示的大小．

参考答案

一、1、B2、B3、B4、C5、A6、B7、C8、A9、C10、C

二、11、120°

12、53°45′35″．

13、北偏东45°或东偏北55°方向    南偏东15°或东偏南75°方向.

14、10cm

15、m或3m

16、60°．

17、②．

18、125°15'52''

三、19、CM=6cm，AD=30cm

解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm

所以AD=AB+BC+CD=10xcm

因为M是AD的中点

所以AM=MD=AD=5xcm

所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm

因为BM=9 cm，

所以3x=9，x=3

故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×3=6cm，

AD=10x=10×3=30 cm．

考点：两点间的距离．

20、B(1，2，3，4)；C(5)；D(3，5，6)．

【详解】

B（正方体）的截面图形可能有（1，2，3，4）；C（球体）的截面图形可能有（5）；D（圆柱）的截面图形可能有（3，5，6）.

故答案为：B(1，2，3，4)；C(5)；D(3，5，6)．

21、（1）48°29′；（2）131°14′30″.

【解析】

解析：

(1)∠β的余角＝90°－∠β＝90°－41°31′＝48°29′.

(2)∵∠α＝76°，∠β＝41°31′，

∴2∠α－∠β＝2×76°－×41°31′＝152°－20°45′30″＝131°14′30″.

22、（1）35°；（2）36°.

解：（1）∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，

∴∠BOD=∠AOC=35°；

（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，

∴∠EOC=2x=72°，

∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，

∴∠BOD=∠AOC=36°．

23、（1）见解析；（2）线段DC的中点是点A，；（3）BD＝5

【详解】

（1）如图：

；

（2）线段DC的中点是点A．

∵BCAB，

∴ABAC．

∵AD=AC，

∴ABDC；

（3）∵AB=2cm，

∴DC=3×2=6（cm），BC2=1（cm），

∴BD=DC﹣BC=6﹣1=5（cm）．

24、（1）∠COD＝∠AOB.理由见解析；（2）∠BOC＝112°；（3）∠AOC＝146°.

解：⑴∠COD＝∠AOB.理由如下：

如图 ∵点O在直线AD上

∴∠AOC+∠COD＝180°

又∵∠AOC与∠AOB互补

∴∠AOC+∠AOB＝180°

∴∠COD＝∠AOB

⑵∵ OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线

∴∠AOM＝∠COM，∠AON＝∠BON

∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝∠BOM+∠AOM＝（∠MON－∠BON）+（∠MON+∠AON）＝2 ∠MON＝112°

⑶由⑴得：∠COD＝∠AOB

∵ ∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°

∴ ∠AOB＝（180°－∠BOC）＝（180°－112°）=34°

∴ ∠AOC＝180°－∠AOB＝180°－34°＝146°.

25、（1）；（2）；（3）若点在点的右侧，；若点在点的左侧，

解：（1）因为平分，平分，

所以，，

所以．

因为，

所以．

（2）因为平分，平分，

所以，，

所以．

因为，，

所以，

所以．

（3）因为平分，平分，

所以，，

若点在点的右侧，，

；

若点在点的左侧，

．