北师大版七年级上册第四章 基本平面图形4.2 比较线段的长短教学设计
展开《比较线段的长短》教学设计
【教材】北师大版七年级(上) 数学4.2比较线段的长短
【课时安排】第二课时
【教学对象】初一学生
【教材分析】本节课的教学内容是北师大版七年级(上) 数学第四章第2节的内容,它是本册教学几何初步知识的第二节课。几何初步知识的教学，不仅要使学生通过直观获得图形的知识，更重要是要发展学生的空间观念。
【教材地位】在小学教学几何初步知识时，已经注意通过一些操作发展学生的空间概念，但局限于学生的接受能力，操作和作图相对简单，在本节适当提高一些要求，通过教学线段的性质、两点之间的距离、比较线段的长短、线段的中点等知识，加深学生对图形的认识，发展空间观念以及操作的技能。为今后几何的计算、作图和三角形等知识的学习提供方法和依据。
【学情分析】
（1）学生在小学已经对比较线段的长短已有肤浅的认识；
（2）所教班级的学生能主动交流，发表自己的意见和建议。
根据以上分析和课程标准要求，我制定了如下教学目标：
【教学目标】
知识与技能
（1）能用尺规作一条线段等于已知线段；
（2）能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；
（3）了解线段的基本性质；
（4）掌握线段的中点的概念、画法，并会用线段的中点进行简单的计算和说理。
过程与方法
（1）经历将实际问题抽象为数学问题的过程；
（2）经历个体思考、合作化学习过程；
（3）渗透数形结合的数学数学方法。
情感态度价值观
（1）培养学生应用数学的意识；
（2）养成良好的学习习惯和勤于思考的思维品质。
根据以上分析和教学目标，我确定本节课的重点、难点：
【教学重点】比较线段的长短。
【教学难点】比较线段长短的方法及线段中点的意义及表示方法和应用。
结合本节课内容和学生实际，我采用了如下教法、学法：
【教法分析】即引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。
【学法分析】在教学时，调动学生动手、动脑、共同探索来寻求解决问题的方法。
【教学手段】计算机、PPT、合作探究。
【教学过程设计】
教学 环节 | 教 学 内 容 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 |
导
入
| 一、用课件展示出姚明、曾志伟的图片，提出问题：
| 回 答 问 题 | 利用姚明、曾 志伟的明星效应，把现实生活中的娱乐问题转化为数学活动的几何图形，让学生体会到“快乐数学”。 |
教 学 过 程
教 学 过 程
教 学 过 程
教 学 过 程 | 二、讲解新课 1、线段的基本性质： （1）如图：从A村到B村，有三条路径可选择，你愿意选第几条路径？说出你的理由。 （2）从上面的例子来看，我们可以得出一个结论： 线段的基本性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 也可以说成：两点之间，线段最短。 （3）两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。 （4）线段的基本性质在生活中的应用 如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是什么？
2、比较线段的长短。 议一议： 下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流 如何比较两条线段的长短？ （1）①用刻度尺度量它们的长度进行比较——度量法。（刻度尺）
②通过比较数的大小来判断线段的长短——度量法。（刻度尺）
（2）从形的方面去比较线段的长短——叠合法。（工具：圆规）
比较线段的长短的方法：①度量法②叠合法 3、利用尺规作图作一条线段等于已知线段 （1）p112随堂练习1 比较折线AB和线段CD的长度，你有什么方法？需要什么工具？
（2） 讲解画法 如图，已知线段a，尺规作图作一条线段ＡＢ等于已知线段a。
画法： 第一步：先用直尺画一条射线AB． 第二步：用圆规量出已知线段的长度a． 第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a （3）尺规作图应该注意的问题： ①直尺只能用来画线，不能测量距离。 ②尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹。 4、线段的中点 （1）定义： 如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 （2）表示： （3）练习：学案练习。 |
回 答 问 题
学生 听讲 思考
学生 思考 回答问题
学生 思考 回答问题
学生动手测量
动手 操作 完成学案
动手 操作 完成学案
讨论交流
体会作法 完成学案
完成学案
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以人们在生活中每天都必须经历的活动——“走路”为背景，得到“两点之间，线段最短”这一事实，学生很容易理解，在此基础上介绍两点之间的距离就水到渠成了。
通过对定义的剖析，强化了数与形的区别与联系，培养了学生科学严谨的学习态度。 通过应用，让学生认识到学有所用，从而产生学习数学的成就感。
提供三组需要比较线段长短的问题，让学生充分思考和交流比较方法及策略，这三组问题呈现了层次性：1、直接观察判断 2、难以直接观察判断 ①可以移动的两条线段 ②难以移动的两条线段
引导学生通过观察实例，后动手测量得出数据，引出方法一：度量法。
鼓励学生通过观察实例，后动手测量得出数据，加强理解方法一：度量法。
引导、鼓励学生通过观察实例，后动手操作得出数据，引出方法二：叠合法。
学生会产生兴趣，彼此交流方比较方法，从而引出：用圆规画一条线段等于已知线段
培养学生利用尺规作图的能力。
讲解中点概念，为今后几何的计算、作图和三角形等知识的学习提供方法和依据。
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小
结 | 三、本节课你学到了哪些知识？ 1、学生谈收获。 2、教师总结： （1）线段的基本性质：两点之间线段最短。 两点之间的距离：两点之间线段的长度。 （2）尺规作图：作一条线段等于已知线段。 （3）线段的中点的定义及表示方法。 本节课你学会了哪些方法？ 1、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。 2、学习中关注数与形的有效结合。 |
总结知识畅谈收获 |
注重数学思想方法、技巧等方面的总结。 |
布置作业 | 四、分层作业 A类生：P112随堂练习2. 知识技能1 B类生：知识技能2、3 | 学生课后思考完成 | 针对学生的不同基础，采取分层作业，既让优生吃得好，又 让基础生吃得饱。 |
板书设计 |
§4.2比较线段的长短 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。 |
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教学反思 | 本节课在讲解比较线段的两种方法时，将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步认识，在以后教学中还需要继续加强。在线段中点的教学尤其要注重几种形式的写法，为以后的学习打好基础，还应该在这里多费点时间，在学生画图过程中，教师应该到学生中去，纠正学生不正确的地方。 |
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