初中数学北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程教案

课题

5.2求解一元一次方程（移项法）

授课时间

授课地点

课时

1课时

授课教师

教

学

目

标

1、通过学生观察、独立思考、合作交流等过程，培养学生归纳、概括的能力；进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法.

2、利用等式的基本性质解一元一次方程的过程，通过具体的例子，归纳移项法则，会用移项法则解方程.

3、激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、合作探究、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯.

重难点

1、重点：移项法则及其应用；

2、难点：移项的同时必须变号.

教具

多媒体

学

情

分

析

在相关知识的学习探索过程中，学生已经经历了用等式的基本性质解较简单的一元一次方程的活动，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习和生活中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察思考、合作交流、归纳得出移项法则.但学生刚学时不习惯用移项法则，而仍然借助等式的基本性质解方程，这是正常的，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利．

概念地位

移项法则是解方程与不等式基础，是数学知识升华、数学解题简单化的体现，所以移项的概念要让学生从实践中归纳得到.

教           学            过            程

环节

教师活动

学生活动

设计意图

情

境

设

置

问题：我们班委会想把一些图书奖励给本周考核前几名的几个小组，如果每个组奖励5本，则还缺2本；如果每个组奖励3本，则还剩8本.聪明的你能知道本周有几个小组将获得奖励吗？

1、小组合作，完成下表：

2、列出方程，用等式性质解这个方程.

1、从给小组发奖品的实际生活出发，激发学生学习兴趣；

2、体现数学来源于生活，并服务于实际生活；

3、让学生经历运用方程（列关系式）解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.

温

故

求

新

1、解下列一元一次方程：（1）

（2）

2、说明解的依据．

3、引导学生观察下列两组式子的变化：

（1）

（2）

1、学生先自主完成，然后以小组形式交流解法；

2、利用等式性质解一元一次方程后，观察下列两组式子的变化，说出前后两个式子中各项的位置与符号的变化情况.

（1）

（2）

1、利用等式性质解一元一次方程，从中体会解决问题的复杂性，从而促进学生探索新方法的激情；

2、通过小组合作，经历将算术问题“代数化”，归纳规律变化的过程；

3、潜移默化指引解方程要将未知项、已知项各置一边.

总

结

归

纳

新

知

1、归纳：像这样把原方

程中的某一项改变 后，

从一边移到         ，

这种变形叫做移项；

2、思考：（1）移项的依据是什么？移项的目的是什么？

（等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边）

3、规范解方程：

1、小组合作归纳总结移项；

2、思考老师提出的问题，真正领悟移项法则：要移就要变，左右移，变符号；

3、小组合作完成解方程：

1、鼓励学生大胆去讨论、思考、总结，教师及时点拨、评价学生探索的结果，帮助学生认识自我，建立信心；

2、教师在不断的通过问题引发学生思考，让学生的观察、归纳、总结的能力得到提高；

3、让学生经历运用移项解方程过程，体会新知特性.

深

化

新

知

1、小组展示成果，说出其他选项的不符合之处；

2、指出错误，说明原因.

1、下列变形符合移项法则的是（    ）

A．          

B.

CD.  

2、把下列方程进行移项变形：

（1）移项，得           ；

（2）移项，得         ； 

(3)移项，得       ；

(4)移项，得      ；

 通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则，特别移项过程中出现“移项”与“项的换序”混淆.

巩

固

新

知

1、强调解题书写规范，移项—合并同类项—两边同时除以未知数的系数；

2、深入小组，指导学生解题，收集信息；

3、展示学生成果，指引学生上台解说；

4、练习中各小组合作设计错误解答过程，让其他小组点评指正.

例１  解方程： （1） ；

解： 移项，得　． 

化简，得  　 　．

   方程两边同时除以２，得

（2）．

1、通过例题分析，规范学生的书写步骤格式，并训练落实；

2、对新学知识进行巩固，并培养学生应用数学知识的能力；

3、通过小组合作完成解答，加强对移项的深化理解，增强合作能力，提高了点评、解说能力.

知

识

小

结

1、本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？

2、移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项法则呢？

 小组合作完成

1、对新学知识进行梳理总结，培养学生反思数学知识的习惯；

2、学生在合作学习中互相借鉴，取长补短,共同进步.

作

业

习题5.3   1、3

1、先独立完成课后作业；

2、错题认真订正.

巩固所学知识

板

书

设

计

§5.2求解一元一次方程（1）

 移项         例1               例2           学生成果展

 注意点

教

学

反

思

1、新的数学课程理念认为：数学活动是学生探索、掌握、应用数学知识的过程.本节课遵循这种理念，在教师引导下，让学生在实践中发现问题，从数学角度去观察、思考、合作、归纳新知识，这就是数学教学向数学教育的转变；

2、本课引导学生体会新知识的引入与事物的发展变化总是由易到难，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”，这样一个研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助.学生体会到了学习移项法则的必要性，就像学习了乘法分配律还学习去括号法则类似，引导学生勤于思考，善于总结．特别是通过问题的设计引发学生思考，如让学生明白移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项呢？这样的问题可促进优等生的思考．