初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律教案设计

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《探索与表达规律》教学设计1、教学目标知识与技能:能利用字母表示及代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象;过程与方法:通过几个探究,经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程,理解用代数式表示简单问题中的数量关系,体会代数推理的特点和作用;情感态度与价值观:认识探究规律的必要性,学会合作、学会交流,增强趣味性,体验数学学习的乐趣,积累数学活动的经验。2、学情分析     本节课是北师大版数学教材七年级上册第三章《字母表示数》的第5节——“探索与表达规律”的第1课时。从学习内容上说,本节内容是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识的基础上进行的,它既是对前面所学知识的综合应用,也是对这些知识的拓展与延伸,对学生体会数学建模具有重要的作用。学生通过对本章前几节知识的学习,已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。从学生学情来讲,由于基础教育课程改革的不断深入发展,教师教育理念得到了更新,现代教学手段不论是在城市中学还是在农村中学都进入了课堂,学生的学习方式得到了根本性的转变,主要表现在学生应用电脑水平有所提高,课堂上活跃大胆,具有较强的参与意识。学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高,在此基础上研究探索规律问题,无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机。3、重点难点 重点:探索实际问题中蕴涵的关系和规律。难点:用字母、运算符号表示一般规律。4、教学过程 活动1【导入】一、激发情趣，游戏导入 师:昨天是母亲节,大家给妈妈送礼物了吗?生:送了师:今天老师也给大家带来一个小礼物,你们想不想知道是什么呀?生:想(此处或许还能收获到意外的掌声)师:今天老师给大家准备的礼物是一个小小的游戏——这个游戏能让你回忆起儿时自己的笨拙;又能让你感受到儿时妈妈对你的陪伴,游戏的名字叫“数手指”(课件出示”数手指“小游戏)孩子们欢快的跟着数起来师:孩子们,你们边数边观察,试着想想如果此时老师说出一个数你能否快速说出它落在哪个手指上呢?师生互动尝试几次师:老师有一个大大的困惑呀,大家为什么能这么快说出答案呢?生:因为这个游戏有规律呀师:这就是我本节要学习的内容。板书课题(3、5探索与表达规律) 设计意图:通过游戏创设问题情境,目的是让学生在解决问题中形成认知冲突,激发学生的学习兴趣和探究欲望,为本节课作好情感、方法和思维铺垫,同时也让学生初步体验探索规律的一般方法。活动2【讲授】二、自主探究，合作交流 1、课件出示学习过程与学习目标;2、揭示日历中数学之迷(导学案第二环节问题1中9个数学被遮住学生猜数学并说明理由)3、探究开始(1)独立思考:完成导学案第二环节的相关问题;(2)合作学习:各小组拿出课前准备好的日历,组长用荧光笔仿照第二环节问题1圈出9个数,组内交流回答上面问题;(3)群体交流:课件出示日历小动画,任意拖动一个位置,全班学生进行计算再回答上面的问题。多次探究,多次合作,多次交流,大胆说出你们的猜测吧。4、验证你们的猜测,方法不唯一,鼓励孩子们自己动手计算。5、再试着猜测其它图形中数学间关系,并试着加以验证。设计意图:用屏幕显示日历图中的套色方框,让学生自主探究问题串,然后生生之间、师生之间相互交流,目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式,让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程,进一步发展其符号感;让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程,发展其辩证唯物主义观点。鼓励学生用不同的思维方式,可以有不同设法,分别尝试比较,得出最佳方案,培养学生发散思维能力。通过探讨、归纳来总结规律是这一环节的主要目的。活动3【活动】三、变式训练、联系拓广我们不限于日历,还可以扩大范围,比如在一个10×10的方框中框出9个数(课件出示10×10表格),继续求解上述日历中的规律问题。在肯定上述探索过程、结果的基础之上对于十字形、H形等等请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。设计意图:通过对10×10方框中框出数的探究,一是为了巩固前面所学知识和开阔学生视野与思路;二是为了提高学生的学习兴趣;三是留下探究的课题,让学生保持持久的探究欲望。活动4【活动】四、知识渗透、开阔思维 1、课件演示餐桌的摆放方法2、问题:(1)在桌子张数相同时,哪一种摆法容纳的人数更多?        (2)若你是一家餐厅大堂经理,由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式宴会,你会选择上面哪种餐桌的摆法?设计意图:引导学生感知和学习数形结合的思想方法,并通过这个过程让学生体会到探索规律方法的多样性,从而进一步拓展学生思维的广阔性。这既是对探索规律过程的再次体验,也是对学生创新精神的再培养。活动5【练习】五、独立作业，巩固提高 导学案第五环节练习设计意图:为了检测学生对本节知识的理解和掌握情况,并巩固所学知识。同时还为学有余力的学生设置了具有创新思维的问题,以满足不同层次的学生在数学方面得到不同的发展,本环节还实现了探索规律从“生活问题数学化、数学问题生活化”的相互转化。活动6【作业】六、归纳小结，课后作业 1、畅谈本节课的收获。2、导学案课后拓展设计意图:由师生交流来归纳小结,一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理知识体系,归纳学习方法,了解其学习情况,提升其思维层次。另一方面是给学生准确、全面表述自己观点的机会,并培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。