湖南省怀化市溆浦县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

2021年下学期七年级数学期中质量检测卷

一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

1．我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负术”．如果盈利20元记作“＋20元”，那么亏损30元记作（    ）

A．－30元 B．30元 C．50元 D．－50元

2．的倒数是（    ）

A．2021 B． C． D．

3．几种气体的液化温度（标准大气压）如表：

其中液化温度最低的气体是（    ）

A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气

4．下列各式中，与为同类项的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列各式中，运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．四个村庄，，，之间有小路相连，每条小路的长度如图所示（单位：）．从任一村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度是（    ）

A． B． C． D．

7．下列各式中，负数是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．已知，则代数式的值是（    ）

A．31 B． C．41 D．

10．如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（    ）

A．1840 B．1921 C．1949 D．2021

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，10月21日“双十一”正式开始预售，据官方数据显示，李佳琦直播间累计观看人数达到了16750000人．请把数16750000用科学记数法表示为               ．

12．的系数是          ，次数是            ．

13．已知，且，互为相反数，，则的值为           ．

14．天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．有十天干与十二地支，如下表：

算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年．2021年是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年，则2021年是          年．（用天干地支纪年法表示）

15．若，，且，则的值为__________．

16．如果多项式中不含的项，则k的值为______

三、解答题（本大题共8小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．   （本题满分8分）计算：

（1）．                      （2）．

18．  （本题满分8分）先化简，再求值：

（1），其中；

（2），其中．

19．  （本题满分10分）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．

（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；

（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．

20．  （本题满分10分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，求的值．

21．（本题满分12分）在抗击新冠疫情的斗争中，某口罩厂全面提高生产能力，计划每天生产300包口罩，由于各种原因，实际每天的产量与计划有出入，下表为某周生产的增减情况（超产为正，不足为负）．

（1）产量最多的一天是　    　包，最少的一天是　    　包．

（2）这一周共生产口罩多少包？

（3）该工厂实行计件工资，每生产一包口罩可得50元，每超过计划一包另奖励15元，每少于计划生产一包扣30元，那么该厂工人本周前两天的工资分别是多少元？

22．（本题满分12分）规定：，如：．

（1）求的值；

（2）若，求的值；

（3）的绝对值为，若，求的值．

23．（本题满分12分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：

（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是　   　，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是　   　；

（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为　   　；

（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

24．  （本题满分14分）观察与思考：我们知道，，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：

......
 

（1）推算：___________；

（2）概括：___________；

（3）拓展应用：求的值

参考答案

1．A   2．D  3．A   4．A    5．C

6．C   7．B  8．C   9．B   10．D

11．1.675×107

12．    3   

13．

14．辛丑

15．

16．

17．（1）；（2）

18．（1），2；（2），．

19．（1）输液10分钟时瓶中的药液余量为200毫升；（2）小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟．

（1）解：75÷15=5（毫升/分钟），

250-5×10=200（毫升），

答：输液10分钟时瓶中的药液余量为200毫升；

（2）（200-160）÷10=4（毫升/分钟），

160÷4+20=60（分钟），

答：小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟．

20．1

解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n是最小的正整数

所以a+b=0，cd=1，m= -1，n=1

=-1-1+0+1

=-1．

21．（1）316，290；（2）2109；（3）第一天工资工资15325元，第二天工资14840元．

解：由题意可得，产量最多的一天是：300+16＝316（包），最少的一天是：300﹣10＝290（包）．

故答案为：316，290；

（2）300×7+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝2109（包），

答：这一周共生产口罩2109包；

（3）第一天：300×50+5×65＝15325（元），

第二天：（300－2）×50﹣2×30＝14840（元），

答：第一天工资工资15325元，第二天工资14840元．

22．（1）5；（2）9；（3）或

解：（1）∵，

∴；

（2）∵，

∴，

∴，

∴===9；

（3）∵，

∴，

∴或，

解得：或．

23．（1）4，5；（2）|x+1|；（3）5.

（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|3﹣（﹣2）|＝5；

故答案为：4；5；

（2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|或|（﹣1）﹣x|＝|x+1|，

故答案为：|x+1|；

（3）有最小值，

当x＜﹣3时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣1，

当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5，

当x＞2时，|x﹣2|+|x+3|＝x﹣2+x+3＝2x+1，

在数轴上|x﹣2|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到2的距离之和，所以当﹣3≤x≤2时，它的最小值为5．

24．（1）15；（2）；（3）5050

（1）∵13=12，

13+23=32=（1+2）2，

13+23+33=62=（1+2+3）2，

13+23+33+43=102=（1+2+3+4）2，

∴13+23+33+43+53==（1+2+3+4+5）2=152；

故答案为：15；

（2）由（1）可知，
13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=，

故答案为：；

（3）