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黑龙江省齐齐哈尔2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）
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这是一份黑龙江省齐齐哈尔2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案），共9页。
八 年 级 数 学 试 卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2.如图的伸缩门，其原理是（）
A．三角形的稳定性
B．四边形的不稳定性
C．两点之间线段最短
D．两点确定一条直线
3.已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙
C．只有乙D．只有丙
4.三角形的下列线段中，能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ）
A．高 B．角平分线
C．三角形内的任意一条线段 D．中线
5．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则阴影部分的面积为（ ）cm2．
A．4 B．8 C．12 D．16
第5题图
第6题图
6．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）
A．1 号袋 B．2 号袋
C．3 号袋 D．4 号袋
7. 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于( )
A．12 B．12或15
C．15 D．15或18
8．如图，边长相等的6个正方形组合成如下图形，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A．60° B．90°
C．100° D．135°
第8题图
第9题图
9．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC成轴对称．
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
10．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平第10题图
分线AD于点D，DE⊥AB于点E，且AB＞AC，则（ ）
A．BC＝AC＋AE B．BE＝AC＋AE
C．BC＝AC＋AD D．BE＝AC＋AD
二、填空题（每题3分，共21分）
11．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是 ．（只需写一个，不添加辅助线）
第11题图
第12题图
12.在长方形ABCD中，BD是对角线，将△ABD沿直线BD 折叠，点A落在点E处，BE与CD交于点F，则△DFB是______三角形．
13.平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是 ．
14．已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为 ．
15．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于______度．
第16题图
第15题图
16．如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝4，则PD＝ ．
17．将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于 ，数字2021对应的点将与△ABC的顶点 重合．
（B）
A
B
CA
2021
（A）
第17题图
三、解答题（共49分）
18．一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数．
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．
求证：AB=AC.（请完善说理过程，并在括号内填上相应依据）
证明：∵AD∥BC （ ）
∴∠1=______（ ）
∠2=______（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴______
∴AB=AC （ ）
20.如图，点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C,试说明AD=AE。
21.如图，在平面直角坐标系中，
A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）
A1
B1
C1
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．
求证：（1）△ABE≌△ACD；（2）DC⊥BE．
23.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°．
∠NMB= ；
如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，那么∠NMB= ；
你发现∠NMB与∠A有什么关系，请证明.
24.如图，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠ACB的角平分线，AD、CE相交于F．
（1）请直接写出：
①∠BAC+∠BCA= °；
②∠FAC+∠FCA= °；
③∠AFC= °；
（2）判断EF与DF的数量关系，并说明理由．
阳光学校2021-2022学年度上学期 期中质量检测 初二数学答案
选择题（每小题3分，满分30分）
填空题（每小题3分，满分21分）
AD=CD（答案不唯一） 12. 等腰
13. 21:05 14. 50°或80°
15. 72 16. 2
17. -3 ， C
三、解答题（本题满分49分）
18.十四边形
证明：∵AD∥BC （ 已知 ）
∴∠1= ∠B （ 两直线平行，同位角相等 ）
∠2=∠C （ 两直线平行，内错角相等 ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠B=∠C
∴AB=AC （ 等角对等边 ）
略
21.A1 （1，-2）
B1 （3，-1）
C1 （-2,1）
22.略
23.（1）∠NMB= 20° ；
（2）∠NMB= 35° ；
（3）2∠NMB=∠A
24.①∠BAC+∠BCA= 120 °；
②∠FAC+∠FCA= 60 °；
③∠AFC= 120 °；
（2）EF=DF.理由略．
班 级
姓 名
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
B
B
C
D
A
B
八 年 级 数 学 试 卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2.如图的伸缩门，其原理是（）
A．三角形的稳定性
B．四边形的不稳定性
C．两点之间线段最短
D．两点确定一条直线
3.已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙
C．只有乙D．只有丙
4.三角形的下列线段中，能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ）
A．高 B．角平分线
C．三角形内的任意一条线段 D．中线
5．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则阴影部分的面积为（ ）cm2．
A．4 B．8 C．12 D．16
第5题图
第6题图
6．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）
A．1 号袋 B．2 号袋
C．3 号袋 D．4 号袋
7. 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于( )
A．12 B．12或15
C．15 D．15或18
8．如图，边长相等的6个正方形组合成如下图形，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A．60° B．90°
C．100° D．135°
第8题图
第9题图
9．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC成轴对称．
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
10．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平第10题图
分线AD于点D，DE⊥AB于点E，且AB＞AC，则（ ）
A．BC＝AC＋AE B．BE＝AC＋AE
C．BC＝AC＋AD D．BE＝AC＋AD
二、填空题（每题3分，共21分）
11．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是 ．（只需写一个，不添加辅助线）
第11题图
第12题图
12.在长方形ABCD中，BD是对角线，将△ABD沿直线BD 折叠，点A落在点E处，BE与CD交于点F，则△DFB是______三角形．
13.平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是 ．
14．已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为 ．
15．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于______度．
第16题图
第15题图
16．如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝4，则PD＝ ．
17．将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于 ，数字2021对应的点将与△ABC的顶点 重合．
（B）
A
B
CA
2021
（A）
第17题图
三、解答题（共49分）
18．一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数．
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．
求证：AB=AC.（请完善说理过程，并在括号内填上相应依据）
证明：∵AD∥BC （ ）
∴∠1=______（ ）
∠2=______（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴______
∴AB=AC （ ）
20.如图，点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C,试说明AD=AE。
21.如图，在平面直角坐标系中，
A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）
A1
B1
C1
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．
求证：（1）△ABE≌△ACD；（2）DC⊥BE．
23.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°．
∠NMB= ；
如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，那么∠NMB= ；
你发现∠NMB与∠A有什么关系，请证明.
24.如图，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠ACB的角平分线，AD、CE相交于F．
（1）请直接写出：
①∠BAC+∠BCA= °；
②∠FAC+∠FCA= °；
③∠AFC= °；
（2）判断EF与DF的数量关系，并说明理由．
阳光学校2021-2022学年度上学期 期中质量检测 初二数学答案
选择题（每小题3分，满分30分）
填空题（每小题3分，满分21分）
AD=CD（答案不唯一） 12. 等腰
13. 21:05 14. 50°或80°
15. 72 16. 2
17. -3 ， C
三、解答题（本题满分49分）
18.十四边形
证明：∵AD∥BC （ 已知 ）
∴∠1= ∠B （ 两直线平行，同位角相等 ）
∠2=∠C （ 两直线平行，内错角相等 ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠B=∠C
∴AB=AC （ 等角对等边 ）
略
21.A1 （1，-2）
B1 （3，-1）
C1 （-2,1）
22.略
23.（1）∠NMB= 20° ；
（2）∠NMB= 35° ；
（3）2∠NMB=∠A
24.①∠BAC+∠BCA= 120 °；
②∠FAC+∠FCA= 60 °；
③∠AFC= 120 °；
（2）EF=DF.理由略．
班 级
姓 名
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
B
B
C
D
A
B
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