数学九年级下册27.3 圆中的计算问题教学课件ppt

这是一份数学九年级下册27.3 圆中的计算问题教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，知识点，圆锥的侧面积和全面积等内容，欢迎下载使用。

圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆锥的侧面积和全面积
1.弧长和扇形面积的计算公式是什么？2.什么是圆锥？请描述圆锥的形状，并列举生活常见 的圆锥的形状.
圆锥及其侧面展开图相关量的计算
沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个什么图形？这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？
1.圆锥的定义：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的.如图.2.圆锥的母线：如图，圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶 点的连线叫做圆锥的母线，母线有无数条，且每条母线 都相等．3.圆锥的高：如图，连结圆锥顶点与底面 圆心的线段叫做圆锥的高，其实，圆锥 的高就是顶点与底面圆心的距离．
4.圆锥的有关计算公式： 圆锥的高h，底面半径r，母线l的关系式：h2＋r2＝l2 (已知其中任意两个量，可以求出第三个量)．5. 易错警示：圆锥的母线长为圆锥侧面展开后所得 扇 形的半径，要注意与圆锥底面半径相区分．
拓展：(1)圆锥可以看作是一个直角三角 形绕它的一条直角边旋转一周 所形成的图形，如图.(2)经过圆锥的高的平面截圆锥所得的图形是等腰三角形．(3)圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高．
如图所示，在△ ABC 中，∠ C= 90°，AC=3，BC=4.（1）将△ ABC 以BC 所在直线为轴旋转一周，求所得旋转体的全面积；（2）将△ ABC 以AC 所在直线为轴旋转一周，求所得旋转体的全面积.
所得旋转体是一个圆锥，其全面积等于侧面展开图的扇形的面积与底面圆的面积之和.
解答这类题通常是画出示意图，在以圆锥的母线、底面半径、高为三边的直角三角形中利用勾股定理解答．
(2015·宁波)如图，用一个半径为30 cm，面积为300π cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为(　　)A．5 cm B．10 cm C．20 cm D．5π cm
(2015·乌鲁木齐)圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是(　　)A．24 B．12 C．6 D．3
(2015·德州)如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4∶5，那么需要扇形铁皮的圆心角应为(　　)A．288° B．144° C．216° D．120°
如果设圆锥的底面半径为r，母线为l，那么圆锥侧面积怎么计算？全面积呢？
圆锥的侧面积就是展开图中扇形的面积，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长2πr，半径为圆锥的母线l，根据扇形面积公式得：S扇= .圆锥的全面积是由一个底面和一个侧面组成，所以全面积是 .
〈抚顺〉已知圆锥底面圆的半径为2，母线长是4，则它 的全面积为(　 　) A．4π　　　B．8π　　　C．12π　　　　D．16π
底面周长是：2×2π＝4π，∴侧面积是： ×4π×4＝8π，底面积是：π×22＝4π.∴全面积是：8π＋4π＝12π.
解决此类问题时要紧紧抓住两个对应关系：(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．对 这两个关系的正确记忆是解题的关键．
(2015·河池)如图，用一张半径为24 cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果圆锥形帽子的底面半径为10 cm，那么这张扇形纸板的面积是(　　)A．240π cm2 B．480π cm2C．1 200π cm2 D．2 400π cm2
(2016·武汉模拟)如图，是一个工件从三个方向看的视图，则此工件的全面积是(　　)A．85π cm2 B．90π cm2C．155π cm2 D．165π cm2
1.课堂总结：（1）谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？（2）学习本节课后，还存在哪些困惑？教师强调：熟记圆锥的侧面积和全面积公式，明确公式中各个字母所表示的意义.