2015-2016学年深圳市龙岗区龙岭中学七上期中数学试卷

这是一份2015-2016学年深圳市龙岗区龙岭中学七上期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题；共40分）
1. −12−2 的倒数是
A. 4B. −14C. 14D. −4

2. 随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物，28.3 亿可用科学记数法表示为
A. 28.3×108B. 2.83×109C. 2.83×106D. 2.83×107

3. 下列说法正确的个数有
①最大的负整数是 −1；
②数轴上表示数 2 和 −2 的点到原点的距离相等；
③当 a≤0 时，∣a∣=−a 成立；
④ a+5 一定比 a 大；
⑤ −23 和 −23 相等．
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

4. 下列图形不能够折叠成正方体的是
A. B.
C. D.

5. 下列说法正确的是
A. 单项式 y 的次数是 1，系数是 0
B. 多项式 31−x28 中 x2 的系数是 −38
C. 多项式 t−5 的项是 t 和 5
D. xy−12 是二次单项式

6. 已知 a 是有理数，下列各式：−a2=a2；−a2=−a2；−a3=a3；∣−a3∣=a3．其中一定成立的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

7. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对 a,b 进入其中时，会得到一个新的有理数：a2−b−1．例如把 3,−2 放入其中，就会得到 32−−2−1=10．现将有理数对 −1,−2 放入其中，则会得到
A. 0B. 2C. −4D. −2

8. 如图，若数轴上 A，B 两点所对应的有理数分别为 a，b，则化简 ∣a−b∣+b−a 的结果为
A. 0B. −2a+2bC. −2bD. 2a−2b

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有 ．（写出所有正确结果的序号）

10. 绝对值不大于 3 的所有整数的积等于 ．

11. 若 3am−1bc2 和 −2a3bn−3c2 是同类项，则 m+n= ．

12. 如图，有一个高为 5 的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在滚动前圆柱体底面圆周上有一点 A 和数轴上表示 −1 的点重合，当圆柱体滚动一周时 A 点恰好落在了表示 2 的点的位置．则这个圆柱体的侧面积是 ．

13. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，那么构成这个立体图形的小正方体有 个．

14. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），如北京时间的上午 10 时，东京时间的 10 时已过去了 1 小时，现在已是 10+1=11（时）．
城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时−13−7+1−14
如果现在是北京时间 9 月 11 日 15 时，那么现在的纽约时间是 ．

15. 当 x=1 时，代数式 ax3−3bx+4 的值是 7，则当 x=−1 时，这个代数式的值是 ．

16. 按一定规律排列的一列数依次为 23，−58，1015，−1724，2635，⋯，若按此规律排列下去，则这列数中第 7 个数是 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 如图是由 7 个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为 2 cm．
（1）画出该几何体的三视图；
（2）求出该几何体的表面积．

18. 有理数混合运算
（1）−32−8÷−23−1+3÷2×12；
（2）−23−6÷12−13−36×−12−518+56．

19. 化简求值．
（1）化简：14−4a2+2a−8−214a−1−1；
（2）化简求值：−a2b+33ab2−a2b−22ab2−a2b，其中 ∣a−1∣+b+22=0．

20. “十一”黄金周期间，某市风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位:万人−0.4−0.80.2−1.2
已知 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，请回答下列问题：
（1）七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天?它们相差多少万人?
（2）求这 7 天的游客总人数是多少万人．

21. 某城市出租车收费标准如下：3 公里以内（含 3 公里）收费 8 元，超过 3 公里的部分每公里收费 1.5 元．
（1）若行驶 x 公里（x 为整数），试用含 x 的代数式表示应收的车费；
（2）若某人乘坐出租汽车行驶 8 公里，则应付车费多少元?

22. 甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动 0.5 m，后向乙队方向移动了 0.8 m，相持一会后又向乙队方向移动 0.5 m，随后向甲队方向移动了 1.5 m．在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动 1.2 m．若规定只要标志物向某队方向移动 2 m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗?用计算说明理由．

23. 将连续的正整数 1，2，3，4，⋯，排列成如下的数表，用 3×3 的方框框出 9 个数（如图）．
（1）图中方框框出的 9 个数的和与方框正中间的数 10 有什么关系?
（2）将方框上下左右平移，但一定要框出数表中的 9 个数．若设正中间的数为 a，用含 a 的代数式表示方框框出的 9 个数字，并计算这 9 个数的和．
（3）能否在方框中框出 9 个数，使这 9 个数的和为 270?若能，求出这 9 个数；若不能，请说明理由．
答案
第一部分
1. B
2. B
3. D
4. D
5. B
6. A
7. B
8. B
第二部分
9. ①②④
10. 0
11. 8
12. 15
13. 5
14. 9 月 11 日 2 时
15. 1
16. 5063
第三部分
17. （1） 该几何体的三视图如图所示：
（2） 该几何体的表面积为 5+3+5+1×2×2×2=112cm2．
答：该几何体的表面积是 112 cm2．
18. （1） 原式=−9+1+1+34=−254;
（2） 原式=−8−36+18+10−30=−46.
19. （1） 原式=−a2+12a−2−12a+2−1=−a2−1.
（2） 原式=−a2b+9ab2−3a2b−4ab2+2a2b=−2a2b+5ab2,
由 ∣a−1∣+b+22=0，得到 a=1，b=−2，
则
原式=4+20=24.
20. （1） 10 月 1 日：2+1.6=3.6（万人），
10 月 2 日：3.6+0.8=4.4（万人），
10 月 3 日：4.4+0.4=4.8（万人），
10 月 4 日：4.8−0.4=4.4（万人），
10 月 5 日：4.4−0.8=3.6（万人），
10 月 6 日：3.6+0.2=3.8（万人），
10 月 7 日：3.8−1.2=2.6（万人），
10 月 3 日人数最多；10 月 7 日人数最少；它们相差：4.8−2.6=2.2（万人）．
（2） 3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人）．
答：这 7 天的游客总人数是 27.2 万人．
21. （1） 当 0当 x>3 时，应收车费为 8+1.5x−3=1.5x+3.5 元；
（2） 当 x=8 时，1.5x+3.5=15.5（元）．
22. 拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，
标志物最后表示的数 =0.5−0.8−0.5+1.5+1.2=1.9，
即标志物向甲移了 1.9 m，1.9 m<2 m，由此判断甲没获胜．
23. （1） 3+4+5+9+10+11+15+16+17=90，90=10×9，则方框框出的 9 个数的和是方框正中间的数 10 的 9 倍．
（2） 中间的数为 a，则其他数的数值如下表：
a−7a−6a−5a−1aa+1a+5a+6a+7a−7+a−1+a+5+a−6+a+a+6+a−5+a+1+a+7=9a
，故九个数的和为 9a．
（3） 不能，理由如下：
∵ 9 个数的和为 270，
∴ 中间的数为 30，
∵ 30 在第 5 行、第 6 列，位于数表的边缘，
∴ 无法框出这样的 9 个数．