2015-2016学年深圳市龙华区潜龙中学七上期中数学试卷

这是一份2015-2016学年深圳市龙华区潜龙中学七上期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是
A. B.
C. D.

2. 某地区一月份的平均气温为 −19∘C，三月份的平均气温为 2∘C，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高
A. 17∘CB. 21∘CC. −17∘CD. −21∘C

3. 下列各式中，正确的是
A. −22>−32B. −22>−32
C. −23<−32D. −22<−32

4. 钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为
A. 4.4×106B. 0.44×105C. 44×105D. 4.4×105

5. 下列说法中正确的是
A. 正数和负数统称有理数
B. 相反数大于本身的数是负数
C. −1n+−1n−1=−1（n 是大于 1 的整数）
D. 若 ∣a∣=∣b∣，则 a=b

6. 在下列各数中：−12，−42，+−3，−52，−∣−2∣，−12008，0．其中是负数的有
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

7. 下列各组代数式中，是同类项的是
A. 5x2y 与 xyB. −5x2y 与 yx2C. 5ax2 与 yx2D. 83 与 x3

8. 下列计算正确的是
A. −−12+−1=0B. −22+−3=7
C. −−23=8D. −12+−12−1=−112

9. 下列各式正确的是
A. a−b−c+d=a−b−c+d
B. a−2b−c+d=a−2b+2c+d
C. a−b−c+d=a−b+c+d
D. a−b−c+d=a−b+c−d

10. 下列各式计算正确的是
A. −2a+5b=3abB. 6a+a=6a2
C. 4m2n−2mn2=2mnD. 3ab2−5b2a=−2ab2

11. 某企业去年产值为 x 万元，今年比去年增产 10%，今年产值是
A. 1+10%x 万元B. x10% 万元
C. 10%x 万元D. 1−10%x 万元

12. 数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简 a−∣b−a∣ 的结果为
A. 2a−bB. b−2aC. −bD. b

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 若代数式 3a5bm+1 与 −2anb2 是同类项，那么 m+n= ．

14. 一个长方形的周长为 4a−b，相邻的两边中一边长为 2a−b，则另一边长为 ．

15. 近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为 a 元/千克的脐橙打八折后，再降价 b 元/千克，则现售价为 元/千克．

16. 如图是小明用火柴搭的 1 条、 2 条、 3 条“金鱼”⋯，则搭 n 条“金鱼”需要火柴 根．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：
（1）−−37+−737；
（2）−12014×4−−32+3÷−34；
（3）712−13−16×−24；
（4）7m2n−52mn−13m2n+5mn．

18. 先化简，后求值：
（1）2x2y−4xy2−−3xy2+x2y，其中 x=−1，y=2．
（2）2x2−3−13x2+23xy−2y2−2x2−xy+2y2，其中 x=12，y=−1．

19. 一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数．下午记录如下（单位：吨）：5.5，−4.6，−5.3，5.4，−3.4，4.8，−3．
（1）仓库上午存货物 60 吨，下午运完货物后存货多少吨?
（2）如果货车的运费为每吨 10 元，那么下午货车共得运费多少元?

20. 中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“全球通”和“神州行”．“全球通”用户先缴 12 元月租，然后每分钟通话费用 0.2 元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话 0.3 元．（通话均指拨打本地电话）
（1）设一个月内通话时间约为 x 分钟（x≥3 且 x 为整数），求这两种用户每月需缴的费用分别是多少元?（用含 x 的代数式表示）
（2）若张老师一个月通话约 180 分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯业务合算一些?并说明理由．

21. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含 x，y 的代数式表示地面总面积；
（2）若 x=5，y=32，铺 1 m2 地砖的平均费用为 80 元，那么铺地砖的总费用为多少元?

22. 观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，⋯
（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（ ）2；
（2）用含 n 的等式表示上面的规律（n 为正整数）： ；
（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：1+11×3×1+12×4×1+13×5×1+14×6×⋯×1+111×13

23. 已知 a 是最大的负整数，b 是多项式 2m2n−m3n2−m−2 的次数，c 是单项式 −2xy2 的系数，且 a，b，c 分别是点 A，B，C 在数轴上对应的数．
（1）求 a，b，c 的值，并在数轴上标出点 A，B，C．
（2）若动点 P，Q 同时从 A，B 出发沿数轴负方向运动，点 P 的速度是每秒 12 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，求运动几秒后，点 Q 可以追上点 P?
（3）在数轴上找一点 M，使点 M 到 A，B，C 三点的距离之和等于 10，请直接写出所有点 M 对应的数．（不必说明理由）
答案
第一部分
1. D
2. B
3. B
4. A
5. B
6. C
7. B
8. C
9. D
10. D
11. A
12. D
第二部分
13. 6
14. b2
15. 0.8a−b
16. 6n+2
第三部分
17. （1） −−37+−737=37−737=−7.
（2） −12014×4−−32+3÷−34=−1×4−9−4=−1×−5−4=5−4=1.
（3） 712−13−16×−24=−712×24+13×24+16×24=−14+8+4=−2.
（4） 7m2n−52mn−13m2n+5mn=7m2n−52mn−13m2n−5mn=203m2n−152mn.
18. （1） 原式=2x2y−4xy2+3xy2−x2y=x2y−xy2,
当 x=−1，y=2 时，
原式=2+4=6.
（2） 原式=2x2+x2−2xy+2y2−2x2+2xy−4y2=x2−2y2,
当 x=12，y=−1 时，
原式=14−2=−134.
19. （1） 60+5.5−4.6−5.3+5.4−3.4+4.8−3=65.5−4.6−5.3+5.4−3.4+4.8−3=59.4吨,
则下午运完货物后存货 59.4 吨；
（2） 5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3×10=32×10=320元,
则下午货车共得运费 320 元．
20. （1） “全球通”每月的费用为：12+0.2x 元；
“神州行”每月的费用为：0.3x 元．
（2） 建议张老师选择“全球通”，理由如下：
当 x=180 时，
“全球通”消费的费用为 12+0.2x=12+0.2×180=48（元）；
“神州行”消费的费用为 0.3x=0.3×180=54（元），
54>48，因此建议张老师选择“全球通”．
21. （1） 地面总面积为：
6x+2×6−3+2y+3×2+2=6x+6+2y+12=6x+2y+18m2;
（2） 当 x=5，y=32，铺 1 m2 地砖的平均费用为 80 元，
总费用 =6×5+2×32+18×80=51×80=4080 （元），
答：铺地砖的总费用为 4080 元．
22. （1） 7
（2） nn+2+1=n+12
（3） 原式=1×3+11×3×2×4+12×4×3×5+13×5×4×6+14×6×⋯×11×13+111×13=221×3×322×4×423×5×524×6×⋯×12211×13=2×1213=2413.
23. （1） 因为 a 是最大的负整数，
所以 a=−1，
因为 b 是多项式 2m2n−m3n2−m−2 的次数，
所以 b=3+2=5，
因为 c 是单项式 −2xy2 的系数，
所以 c=−2，
如图所示：
（2） 因为动点 P，Q 同时从 A，B 出发沿数轴负方向运动，点 P 的速度是每秒 12 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，
所以 AB=6，两点速度差为：2−12，
所以 6÷2−12=4，
答：运动 4 秒后，点 Q 可以追上点 P．
（3） M 对应的数是 2 或者 −223．