2015-2016学年深圳市龙华区新华中学七上期中数学试卷

这是一份2015-2016学年深圳市龙华区新华中学七上期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 在 −−8，∣−1∣，−∣0∣，−23，−24 这五个数中，负数共有
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个

2. 截止 2010 年 6 月 5 日 11 时 28 分，上海世博园参观人数累计突破 10000000 人次，这个数用科学记数法可表示为（保留两位有效数字）
A. 1.0×108B. 1.0×107C. 1.00×107D. 1.00×108

3. 在下列各组中，表示互为相反意义的量的是
A. 上升与下降
B. 篮球比赛胜 5 场与负 2 场
C. 向东走 3 米，再向南走 3 米
D. 增产 10 吨粮食与减产 −10 吨粮食

4. 一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是
A. 圆锥B. 长方体C. 八棱柱D. 正方体

5. 下列说法中，错误的有
① −247 是负分数；② 1.5 不是整数；③非负有理数不包括 0；④整数和分数统称为有理数；⑤ 0 是最小的有理数；⑥ −1 是最小的负整数．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

6. 下列各组代数式中，是同类项的是
A. 5x2y 与 15xyB. −5x2y 与 15yx2
C. 5ax2 与 15yx2D. 83 与 x3

7. 下列计算中，错误的是
A. −62=−36B. −142=116
C. −43=−64D. −1100+−11000=0

8. 如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是
A. B.
C. D.

9. 某企业去年产值为 x 万元，今年比去年增产 10%，今年产值是
A. 1+10%x 万元B. x10% 万元
C. 10%x 万元D. 1−10%x 万元

10. 下列各式中，正确的是
A. x2y−2x2y=−x2yB. 2a+3b=5ab
C. 7ab−3ab=4D. a3+a2=a5

11. 一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是 个．
A. 285B. 286C. 287D. 288

12. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第 n 个“口”字需用棋子
A. 4n 枚B. 4n−4 枚C. 4n+4 枚D. n2 枚

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 2.5 的相反数是 ，−13 的倒数是 ．

14. 比较大小：−56 −45．

15. 如图分别是由几个小立方块所搭成几何体的从正面、从上面看到的形状图．搭建这样的几何体最少需要 个小立方块，最多需要 个小立方块．

16. 代数式 2x2+3x+7 的值为 12，则代数式 4x2+6x−10= ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 如图是由 7 个相同的小立方体组成的几何体，请画出它的三视图．

18. 计算题
（1）−12−5+−14−−39；
（2）−14×314÷−0.25×−12；
（3）−24×18−13+14+−23；
（4）−42÷−4×14−0.25×−12+∣−5∣．

19. 如图所示，正方形的边长为 a，试用字母 a 表示阴影部分的面积．

20. 化简或求值：
（1）化简：5x2−3x−22x−3−4x2；
（2）先化简，再求值：5x2y−3xy2−7x2y−27xy2，其中 x=2，y=−1．
（3）在计算代数式 2x5−3x2y−2xy2−x5−2xy2+y5+−x5+3x2y−y5 的值，其中 x=0.5，y=−1 时，甲同学把 x=0.5 错抄成 x=−0.5，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．

21. 观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，⋯
（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1= 2；
（2）用含 n 的等式表示上面的规律（n 为正整数）： ；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：1+11×3×1+12×4×1+13×5×1+14×6×⋯×1+111×13

22. 中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“全球通”和“神州行”．“全球通”用户先缴 12 元月租，然后每分钟通话费用 0.2 元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话 0.3 元．（通话均指拨打本地电话）
（1）设一个月内通话时间约为 x 分钟（x≥3 且 x 为整数），求这两种用户每月需缴的费用分别是多少元?（用含 x 的代数式表示）
（2）若张老师一个月通话约 180 分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯业务合算一些?并说明理由．

23. 如图，图 1 是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图 2，再分别连接图 2 小正五边形各边中点得到图 3：
（1）填写下表：
图形标号123正五边形个数三角形个数
（2）按上面方法继续连下去，第 n 个图中有多少个三角形?
（3）能否分出 246 个三角形?简述你的理由．
答案
第一部分
1. C
2. B
3. B
4. C
5. C
6. B
7. D
8. C
9. A
10. A
11. C
12. A
第二部分
13. −2.5，−3
14. <
15. 11，17
16. 0
第三部分
17. 如图所示：
18. （1） 原式=−12−5−14+39=8.
（2） 原式=−14×314×4×12=−187.
（3） 原式=−24×18−−24×13+−24×14−8=−3+8−6−8=−9.
（4） 原式=−16÷−4×14+3+5=1+3+5=9.
19. S阴影=14πa2−12πa22=18πa2．
20. （1） 原式=5x2−3x+4x−6+4x2=9x2+x−6;
（2） 原式=5x2y−3xy2−7x2y+2xy2=−2x2y−xy2,
当 x=2，y=−1 时，原式=8−2=6；
（3） 原式=2x5−3x2y−2xy2−x5+2xy2−y5−x5+3x2y−y5=−2y5,
结果与 x 取值无关，故甲同学把 x=0.5 错抄成 x=−0.5，但他计算的结果是正确的．
当 x=0.5，y=−1 时，原式=−2×−15=2．
21. （1） 7
（2） nn+2+1=n+12
（3） 原式=1×3+11×3×2×4+12×4×3×5+13×5×4×6+14×6×⋯×11×13+111×13=221×3×322×4×423×5×524×6×⋯×12211×13=2×1213=2413.
22. （1） “全球通”每月的费用为：12+0.2x 元；
“神州行”每月的费用为：0.3x 元．
（2） 建议张老师选择“全球通”，理由如下：
当 x=180 时，
“全球通”消费的费用为 12+0.2x=12+0.2×180=48（元）；
“神州行”消费的费用为 0.3x=0.3×180=54（元），
54>48，因此建议张老师选择“全球通”．
23. （1）
图形标号123正五边形个数123三角形个数0510
（2） 第 n 个图形中有 5n−1 个三角形．
（3） 不能分出．理由如下：
令 5n−1=246，解得 n=2515 不为整数，
不合题意，因此不能分出 246 个三角形．