数学必修 第一册第四章 指数函数与对数函数本章综合与测试学案设计

这是一份数学必修 第一册第四章 指数函数与对数函数本章综合与测试学案设计，共8页。
第四章 指数函数与对数函数易错点1 利用指数、对数运算性质进行运算时忽略公式中的限制条件而致误1．化简求值：（请写出化简步骤过程）①；②．      2．分别计算下列数值：（1）；（2）已知，，求．      3．化简求值．（1）；（2）已知，求值．      易错点2 忽略对参数取值范围进行讨论而导致错误4．已知函数的值域为，则实数的取值范围为　　A．， B．， C．，， D．5．若函数在区间，上的最大值是最小值的3倍，则　　．6．已知函数在，上的最大值与最小值的和是2，则的值为　　．7．已知函数，且．（1）求函数的定义域；（2）求满足的实数的取值范围．   易错点3 研究函数时忽略定义域与值域而导致错误8．函数在区间，上是减函数，则的取值范围是　　A． B．， C．， D．9．已知，若，（a）（b），则的取值范围是　　．10．已知函数若，，，互不相同，且（a）（b）（c）（d），则的取值范围是　　．11．由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格（元与时间（天的函数关系是，日销售量（件与时间（天的函数关系是．（Ⅰ）设该商品的日销售额为元，请写出与的函数关系式；（商品的日销售额该商品每件的销售价格日销售量）（Ⅱ）求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大？
参考答案1．【解答】解：①或1.7875；②．2．【解答】解：（1）原式．（2），，，，．又，，，．3．【解答】解：（1）原式，（2），则，且，，即，，，解得或，（舍去），．4．【解答】解：函数的值域为，设，则能取遍所有的正数，即是值域的子集，当时，的值域为，满足条件．当时，要使是值域的子集，则满足得，此时，综上所述，，故选：．5．【解答】解：，当时，对数函数是减函数，函数在区间，上的最大值是，最小值是，，，，当时，对数函数是增函数，函数在区间，上的最小值是，最大值是，，，，故答案为：或．6．【解答】解：，当时，在上为增函数，所以在，上最大值为，最小值为；当，时，在上为减函数，所以在，上最大值为，最小值为．故有即又，所以，故答案为：2．7．【解答】解：由题意可得，，解可得，，函数的定义域为，（2）由，可得，①时，，解可得，，②时，，解可得，．8．【解答】解：若，则函数在区间，上不是单调函数，不符合题意；若，则在区间，上为减函数，且，即的取值范围是，故选：．9．【解答】解：的图象如图：可得，，，，，从图象观察可知，最大时最大，故最大时最大，，．故答案为：，．10．【解答】解：先画出函数的图象，如图：，，，互不相同，不妨设．且（a）（b）（c）（d），，．，，即，，故，由图象可知：，由二次函数的知识可知：，即，的范围为．故答案为：．11．【解答】解：（Ⅰ）当，时，，当，时，．．（Ⅱ）当时，，故当时，有最大值900；当时，为减函数，故当时，有最大值675，故所求日销售金额的最大值为900元，11月10日日销售金额最大．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/12/13 21:26:39；用户：郭天军；邮箱：wcdezx37@xyh.com；学号：26222372