人教版高中数学高二《立体几何与数列》大题练习（解析版+原卷版）

这是一份人教版高中数学高二《立体几何与数列》大题练习（解析版+原卷版），文件包含人教版高中数学高二《立体几何与数列》大题练习原卷版doc、人教版高中数学高二《立体几何与数列》大题练习解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
人教版高中数学高二《立体几何与数列》大题练习1.如图，在三棱锥P－ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC的中点.(1)求证：DE∥平面PBC；(2)求证：AB⊥PE；(3)求三棱锥B－PEC的体积.        2.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且平面PAC⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=PC，AB=2BC=2，∠ABC=60°.(1)求证：PB∥平面ACE；(2)求证：平面PBC⊥平面PAC.      3.如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点.(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；(2)在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由.          4.如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点.(1)求证：PE⊥BC；(2)求证：平面PAB⊥平面PCD；(3)求证：EF∥平面PCD.         5.如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.求证：AE⊥BE.    6.如图，三棱锥P－ABC中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△PAC是直角三角形，∠PAC=90°，∠ACP=30°，平面PAC⊥平面ABC.求证：平面PAB⊥平面PBC.   7.如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中点.求证：(1)FD∥平面ABC；(2)AF⊥平面EDB.    8.如图，AB为⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，M为圆周上任意一点，AN⊥PM，N为垂足.(1)求证：AN⊥平面PBM；(2)若AQ⊥PB，垂足为Q，求证：NQ⊥PB.      9.已知等差数列{an}中，a1＋a4＋a7=15，a2a4a6=45，求此数列的通项公式.        10.已知数列{an}满足a1=4，an=4－ (n≥2)，令bn=.(1)求证：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．        11.已知{an}为等差数列，Sn是{an}的前n项和，S7=7，S15=75.(1)求证：数列{}是等差数列；(2)求数列{}的前n项和Tn.           12.在等差数列{an}中，a10=18，前5项的和S5=-15，(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和的最小值，并指出何时取得最小值．               13.已知数列{an}满足log3an＋1=log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6=9，求log(a5＋a7＋a9)的值．           14.已知等差数列{an}满足a2=0，a6＋a8=－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．                  15.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点(n，Sn)均在函数y=bx＋r(b＞0且b≠1，b，r均为常数)的图象上．(1)求r的值；(2)当b=2时，记bn=(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.            16.数列{an}满足a1=1，nan＋1=(n＋1)an＋n(n＋1)，n∈N*.(1)证明：数列是等差数列；(2)设bn=3n·，求数列{bn}的前n项和Sn.              17.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2(n∈N*)，数列{bn}中，b1=1，点P(bn，bn＋1)在直线x-y＋2=0上．(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)记Tn=a1b1＋a2b2＋…＋anbn，求Tn.                18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S6=36，(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=2an，求数列{bn}的前n项和Tn.