【专项练习】小学数学专项练习 因数和倍数的意义-题目（知识梳理+典例探究+演练方阵+提升精练+跨越导练+含答案）

因数和倍数的意义

知识梳理　

教学重、难点

作业完成情况

典题探究

例1．一个数的倍数一定比这个数大．　  　．（判断对错）

例2．因为3×5=15，所以3和5是因数．　   　．

例3．a、b、c、d是不同的质数．甲数=cba，乙数=dcba，则　    　

A．甲是乙的倍数   B．乙是甲的倍数   C．甲是乙的因数   D．乙是甲的因数．

例4．a和b都是自然数，5a=b，所以b是a的倍数，a是b的　   　．

例5．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的　   　．

例6．一个数的约数的个数是有限的．　 　（判断对错）

演练方阵

A档（巩固专练）

一．选择题（共17小题）

1．（2013•长沙县模拟）a是自然数，且a÷b=3，那么a（　　）b的倍数．

2．（2012•重庆）2×3×6=36，2、3、6这三个数都是36的（　　）

3．（2012•德阳模拟）1、3、7都是21的（　　）

4．（2012•泗县模拟）已知a能整除23，那么a是（　　）

5．（2011•武山县）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（　　）

6．（2011•新泰市）1、3、5都是15的（　　）

7．（2009•湛河区）a、b和c是三个自然数，在a=b×c中，不一定成立的是（　　）

8．（2006•定兴县）一个数既是12的约数，又是12的倍数，这个数是（　　）

9．（2006•静宁县）一个合数至少有（　　）个约数．

10．在60=12×5中，12和5是60的（　　）

11．一个自然数可以写成两个不同质数相乘的积，这个数的约数共有（　　）个．

12．如果a÷b=12，那么（　　）

13．甲数×3=乙数，（甲、乙是非0自然数），乙数是甲数的（　　）

14．如果“24→2”表示2是24的因数，下面各图中正确表示各数关系的是（　　）

15．一个合数的因数有（　　）个．

16．下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数．（　　）

17．用a表示一个非0自然数，a2必定是（　　）

二．填空题（共10小题）

18．（2014•萝岗区）24是倍数，6是因数．    　．（判断对错）

19．（2013•巴中）一个数的因数都比这个数的倍数小．　   　．（判断对错）

20．（2013•黔西县）一个数最大的约数，就是它的最小倍数．　  　．（判断对错）

21．（2013•道里区模拟）因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数．　  　．（判断对错）

23．（2012•射洪县）甲数能被乙数整除，乙数一定是甲乙两数的最大公约数．　  　．（判断对错）

24．（2012•西峡县）37是37的倍数，37是37的约数．　  　（判断对错）

25．（2012•新田县模拟）一个数既是35的倍数，又是35的因数，这个数是  　．在自然数中，既不是质数也不是合数的数是  　．

26．（2012•泗县模拟）24和8，  　是　 　的约数；　  是　  的倍数．

27．（2011•铁山港区模拟）1是所有自然数的约数．　  　．

三．解答题（共3小题）

28．因为4×5=20，所以4和5都是因数，20是倍数．　  　．

B档（提升精练）

一．选择题（共5小题）

1．下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数．（　　）

2．有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是（　　）

3．6是“30”和“42”的（　　）

4．属于因数和倍数关系的等式是（　　）

5．如果△是○的25倍，下面的算式中正确的是（　　）

二．填空题（共25小题）

6．一个数的倍数的个数是　  　，其中最小的是　  　．

7．一个数越大，它的因数就越多．　  　．（判断对错）

8．18的因数有6个，18的倍数有无数个．　  　．（判断对错）

9．12是8的　  　倍．

10．如果t能被s整除，那么t是s的倍数．　  　．

11．一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是　 　的倍数． 如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填　  　．

12．一个数和既是8的倍数，又是40的因数，这个数最大可能是　  　，最小可能是　  　．

13．一个非零自然数的因数一定小于它的倍数．　  　．（判断对错）

14．甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数．　 　．

15．一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数．　   　．（判断对错）

16．偶数的因数一定比奇数的因数多．　  　．

17．27的因数有　  　，这些因数中，　 　既是奇数，又是合数．一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是8，这个两位数是　 　或　 　．

18．（2012•泗县模拟）任何自然数都有2个因数．　 　．（判断对错）

19．70正好是3.5的倍数．　 　．

20．一个数的因数不一定比它的倍数小．　 　．（判断对错）

21．因为5×9=45，或者45÷9=5，可以看出　 　和　 　都是　 　的因数；　  　是

　 　和　     的倍数．

22．任何整数，必定都有两个约数．　 　． （判断对错）

23．17有　 　个因数，17是　 　数；24的全部因数有　              　，所以24

是　 　数．（填质或合）

24．在算式4×19=76中　 　是　  和 　的倍数　 和 　是　 　的因数．

25．认真思考，对号入座

（1）在26、12和13这三个数中，　 　是　 　的倍数，　 　是　 　的因数，　 　和　 　是互质数．

（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作　   　．

26．10、10和5这两个数，5是10的　 　数，10是5的　 　数．

11、1021至少加上一个整数　  　，就能被3整除．

 C档（跨越导练）

一．选择题（共5小题）

1．（2006•静宁县）一个合数至少有（　　）个约数．

2．下列说法正确的是（　　）

3．数m能被数n整除，m是n的（　　）

4．下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的数是（　　）

5．a、b、c、d是不同的质数．甲数=a×b×c，乙数=a×b×c×d，则（　　）

二．填空题（共13小题）

6．我们只在　    　（零除外）的范围内研究倍数和因数．

7．0532﹣A B C D E F G H  

提示：A﹣﹣5的最小倍数；

B﹣﹣最小的自然数；

C﹣﹣5的最大因数；

D﹣﹣它既是4的倍数，又是4的因数；

E﹣﹣它的所有因数是1，2，3，6；

F﹣﹣它的所有因数是1，3；

G﹣﹣它只有一个因数；

H﹣﹣它的2倍是4．

这个号码就是　       　．

8．在等式24=4×6=2×2×2×3中，4和6是24的　 　，2和3是24的　 　

A．素数   B．合数   C．因数   D．素因数．

9．谁说得对？对的在□里打“√”．

10．在11÷5，10÷3，42÷14中，　 　能被　 　整除，　 　叫做　 　的因数，　 　叫做　 　的倍数．

11．在1，2，5，12中，　   　是　  　的倍数，　  　是　  　的因数，素数有　  　．合数有　  　，奇数有　   　，偶数有　   　．

12．在3、1.5、12、0.9、21中，

（1）　 和 　是　 　的倍数．

（2）　 　是　 和 　的因数．

13．a、b、c、d是不同的质数．甲数=cba，乙数=dcba，则　 　

A．甲是乙的倍数   B．乙是甲的倍数   C．甲是乙的因数   D．乙是甲的因数．

14．在26、12和13这三个数中，　 　是　 　的倍数，　 　是　 　的因数，　 　和　 　是互质数．

15．10、10和5这两个数，5是10的　 　数，10是5的　 　数．

11、1021至少加上一个整数　 　，就能被3整除．

16．a、b、c 是三个不同的自然数，在a÷b=c中，　 　

A．c一定是a和b的倍数   B．a一定是c和b的倍数   C．c和b一定是a的因数．

17．一个数的最大因数是36，这个数是　 　．

18．认真思考，对号入座

（1）在26、12和13这三个数中，　 　是　 　的倍数，　 　是　 　的因数，　 　和　 　是互质数．

（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作　 　．

三．解答题（共12小题）

19．如果3→12表示3是12的因数，请你用→表示下图中其它各数间的关系．

20．一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？

21．将下面各组题中左右两边的问题与结果相对应的，用线连起来：

22．写出自己所在班级学生的总人数、女生人数、男生人数各是多少．并分别写出它们的因数．

23．（1）一个数是18的倍数，又是18的因数，这个数是多少？

（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是多少？

（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数？这个数是多少？

24．下面的说法分别错在什么地方？请订正．

（1）15是倍数，3是约数．

（2）因为105=3×5×7，所以3，5和7都是质因数．

（3）能被2除尽的数叫偶数．

（4）互质数是没有公约数的数．

（5）求15、30、20的最小公倍数．

〔15，30，20〕=15×2×10=300．

25．图中12→4表示12是4的倍数，用“→”表示下面两组数之间的关系．

26．猜猜我是谁？

27．你能照样子说一说生活中的倍数吗？

28．猜电话号码ABCDEFG．

提示：A﹣﹣8的最小倍数  B﹣﹣最小的自然数  C﹣﹣5的最大因数

D﹣﹣既是4的倍数，又是4的因数  E﹣﹣所有因数是1，2，3，6

F﹣﹣比最小的质数大5  G﹣﹣只有一个因数

这个电话号码就是　    　．

29．小狗和小猫

小狗和小猫要比赛谁跳得快，小狗对小猫说：“我比你跳得远，我一跳就是三米远，你跳一次只有两米．”小猫不服气地说：“我动作快，你跳两次的时间，我可能跳三次．”

兔子听到他们的争论就说：“用不着争论，你们俩比一比，就知道谁快谁慢了．来，我给你们当裁判．”兔子选了两棵树，树的距离是99米．

30．如果“3→15”表示3是15的因数．请你用“→”表示下图中各数之间的关系．

成长足迹

课后检测

   学习（课程）顾问签字：                   负责人签字：                   

   教学主管签字：                           主管签字时间：