【专项练习】小学数学专项练习 圆锥的体积（知识梳理+典例探究+演练方阵+提升精练+跨越导练+含答案）

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圆锥的体积  知识梳理　                                                                                               教学重、难点    作业完成情况   典题探究 例1．圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的，所以圆柱的体积比它等底等高的圆锥体积大．　 　．（判断对错） 例2．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．　 　．（判断对错） 例3．一个圆锥体的底面半径是3分米，高是6分米，它的体积是　    　立方分米． 例4．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差20立方厘米，那么圆柱的体积是　    　． 　例5．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米．如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？ 例6．把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？ 演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共10小题）一．选择题（共15小题）1．（2012•长寿区）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍．则圆锥的体积（　　）圆柱的体积．　A．小于B．等于C．大于D．无选项　2．（2013•北京模拟）如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的（　　）　A．2倍B．一半C．不变　3．（2013•福田区模拟）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（　　）立方分米．　A．12B．36C．4　4．（2014•临川区模拟）用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水的高度是（　　）厘米．　A．10B．90C．20　5．（2014•广州模拟）大小两个圆柱的高相等，大圆柱的半径是小圆柱半径的2倍，大小两个圆柱的体积比是（　　）　A．1：2B．1：4C．4：1D．2：1　6．（2010•保靖县）右图中圆锥体积是圆柱体积的，那么圆锥的高是（　　）cm．　A．2B．6C．18　7．（2010•和平区）一个圆柱和一个圆锥，底面积和高分别相等．若圆柱的体积是2.4立方米．则圆锥的体积是（　　）立方米．　A．0.8B．3.6C．4.8D．7.2　8．（2011•北京）把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（　　）　A．3倍B．2倍C．　9．（2011•铁山港区模拟）如果圆锥体的底面半径扩大2倍，高不变，那么这个圆锥体的体积扩大（　　）倍．　A．2B．4C．8　10．（2012•宝安区）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（　　）　A．1：1B．1：2C．1：3D．3：1　11．（2012•广汉市模拟）一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体积的（　　）　A．3倍B．2倍C．D．无法确定　12．（2013•天河区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是240立方厘米，圆锥的体积是（　　）立方厘米．　A．640B．800C．720D．80　13．（2014•东兰县模拟）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（　　）　A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．缩小6倍　14．（2014•宿城区模拟）一个圆柱与一个圆锥体体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是9厘米，则圆锥的高是（　　）厘米．　A．3B．9C．27D．54　15．（2009•广州）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（　　）厘米．　A．3B．6C．9　二．填空题（共13小题）16．一个圆锥的高一定，它的底面半径和体积　_________　比例．　17．（2013•上高县模拟）圆锥的底面半径扩大3倍，高缩小3倍后，圆锥的体积不变．　_________　．（判断对错）　18．（2014•蓝田县模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高4厘米，那么圆锥体的高是　_________　厘米．　19．（2014•肃州区模拟）一个圆锥与一个长方体的底面积相等，高也相等，则长方体体积是圆锥体体积的3倍．　_________　． （判断对错）　20．圆柱体的体积是3立方米，与它等底等高的圆锥体体积是9立方米．　_________　（判断对错）　21．如图，把直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形的体积最大是　_________　立方厘米．（π 取3.14）　22．一个圆锥体，高扩大2倍，底面半径缩小2倍，体积大小不变．　_________　．　23．把一个圆柱体剥成一个最大的圆锥，剥去部分的体积是圆锥体积的2倍．　_________　（判断对错）　24．高1米，底面周长是18.84米的圆锥形沙堆的体积是　_________　立方米．　25．（2011•北京）圆锥的体积等于与它　_________　的圆柱的体积的三分之一．　26．（2012•紫金县）把圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体体积是削去部分的．　_________　．（判断对错）　27．（2013•福田区模拟）圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是　_________　立方米．　28．（2014•贵州模拟）如图，旋转一周所得图形的体积是　_________　立方厘米． B档（提升精练）　一．选择题（共15小题）1．（2014•安徽模拟）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（　　）　A．B．C．2倍D．3倍　2．（2013•广州模拟）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（　　）立方厘米．　A．12B．18C．24D．36　3．（2013•高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（　　）倍．　A．．2B．、4C．、8　4．（2013•福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（　　）　A．扩大3倍B．扩大6倍C．缩小3倍D．不变　5．（2014•成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3分米，圆锥体的高是（　　）分米．　A．B．1C．6D．9　6．（2014•天河区）下面（　　）圆柱与如图圆锥体积相等．　A．AB．BC．CD．D　7．（2014•湘潭模拟）一个圆柱形水桶，里面正好装48升的水，如果将一个与水桶等底等高的实心金属圆锥体放入水中，则桶内还有（　　）升水．　A．18B．24C．28D．32　8．（2014•宿城区模拟）一个圆柱与一个圆锥体体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是9厘米，则圆锥的高是（　　）厘米．　A．3B．9C．27D．54　9．（2014•萧县模拟）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是1：1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（　　）　A．3cmB．6cmC．9cmD．27 cm　10．（2014•同心县模拟）一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（　　）厘米．　A．9B．6C．3　11．（2014•临川区模拟）一个圆锥体的高不变，如果底面半径扩大3倍，它的体积就扩大（　　）　A．3倍B．9倍C．6倍D．27倍　12．（2013•广州）一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1：3，它们的体积比也是1：3，圆柱和圆锥的高的比是（　　）　A．1：1B．3：1C．1：9　13．（2013•江油市模拟）把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2）（　　）的体积大？（单位：厘米）　A．图1B．图2C．无法确定谁　14．（2014•江油市模拟）等底等高的圆柱与圆锥体积之差是52m2，圆锥体积是（　　）m2．　A．13.5B．13C．39D．26　15．（2014•温江区模拟）一个圆柱与一个圆锥等底，圆柱的高是圆锥高的3倍，如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（　　）立方厘米．　A．36B．18C．6D．2　二．填空题（共13小题）16．（2014•高台县模拟）一个圆柱和一个圆锥底面半径和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是　_________　．　17．（2014•广州模拟）底面积相等的两个圆锥，体积也相等．　_________　．（判断对错）　18．（2014•蓝田县模拟）一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍．　_________　．　19．（2014•蓝田县模拟）一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍．　_________　．（判断对错）　20．（2014•长沙模拟）一个近似于圆锥形的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2.4米，帐篷里的空间约是　_________　立方米．　21．（2014•宿城区模拟）一个圆柱的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是　_________　立方厘米；如果这个圆锥的高是5厘米，它的底面积是　_________　平方厘米．　22．（2014•民乐县模拟）等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱体积比圆锥体积多24立方厘米，则圆锥的体积是　_________　立方厘米．　23．（2014•安徽模拟）高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面就离杯口8厘米．（容器厚度忽略不计）…　_________　．（判断对错）　24．（2014•温江区模拟）一个圆柱与圆锥等底等高，体积差是20立方分米，则圆锥的体积是　_________　立方分米．　25．（2014•广州模拟）一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是　_________　cm3．　26．（2014•临川区模拟）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为　_________　立方分米．　27．（2014•永宁县）一个盛满水的圆锥形容器，水深18厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是　_________　厘米．　28．（2014•蓝田县模拟）一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的　_________　．　　C档（跨越导练）一．选择题（共1小题）1．（2010•澄海区）当一个圆锥的底面半径增加，而高不变时，则它的体积增加了（　　）　A．B．C．D．　二．填空题（共15小题）2．（2007•高县）如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积和是48立方厘米，那么圆锥体的体积是　_________　立方厘米．　3．（2007•崇文区）一个圆锥体的底面半径是与它等高的一个圆柱体底面半径的3倍，已知圆柱体体积是1.5立方分米，圆锥体的体积是　_________　立方分米．　4．（2008•塘沽区）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径和体积分别相等．如果圆柱的高增加12厘米，那么圆柱的高就和圆锥的高相等．圆锥的高是　_________　厘米．　5．（2008•张家港市）一段长4分米的圆柱体木料，横截面积是9.42平方分米．利用它加工成﹣个尽可能大的圆锥体木质零件，这个零件的体积是　_________　立方分米．　6．（2008•无锡）高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面离杯口4厘米．　_________　．（判断对错）　7．（2008•江东区）图形的计算．（每题4分，共8分）（1）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）（2）已知圆锥底面周长是18.84分米，求圆锥体积．　8．（2008•天宁区）一个圆锥的底面半径是3分米，高1.5分米，这个圆锥的体积是　_________　立方分米．和它等底等高的圆柱体的体积是　_________　立方分米．　9．（2008•钟楼区）如图是一面三角形小旗，它绕着轴AB旋转一周可得到一个　_________　体，这个形体的体积是　_________　．　10．（2009•永泰县）一张直角三角形的硬纸片（如图），两条直角边AB和BC的长度比是1：2，BC的长是6cm．如果以BC为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积是　_________　cm3．　11．（2011•于都县）把一个底面直径10cm、高12cm的圆锥形铁块，熔铸成一个长是5cm、宽是4cm的长方体铁块．这个长方体铁块的高是　_________　cm．　12．（2011•当涂县）用一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥．如果圆锥的体积是30dm3，那么原来木料的体积是　_________　．　13．（2011•北海）底面积是42平方厘米，高是10厘米的圆柱体的体积是　_________　立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是　_________　立方厘米．　14．（2011•安岳县模拟）一个圆锥体底面周长是12.56厘米，体积是37.68立方厘米，高是　_________　厘米．　15．（2012•万州区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是124cm3，那么圆锥的体积是　_________　 cm3．　16．（2010•江苏模拟）一个直角三角形的三条边的长度分别为3厘米，4厘米和5厘米，以其中的某一条边为轴，将三角形旋转一周，得到的立体图形的体积最大是　_________　立方厘米．　三．解答题（共5小题）17．（2011•靖江市）求圆锥的体积（单位：分米）　18．一个底面积为40cm2，高6cm的圆锥体容器，装满水后全部倒入一个棱长为5cm的正方体容器里，水深多少厘米？　19．美术课上，老师给每个小组（4人一组）准备了25.12立方厘米的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是4厘米的圆锥．这个圆锥的高是多少厘米？　20．把一个底面半径为5分米、高为9.6分米的圆锥形钢材，改铸成底面直径为4分米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？　21．（2011•武昌区）一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？   成长足迹        课后检测             学习（课程）顾问签字：                   负责人签字：                        教学主管签字：                           主管签字时间：