2021年人教版数学八年级上册期末复习卷《分式》（含答案）

这是一份2021年人教版数学八年级上册期末复习卷《分式》（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列各式中，分式的个数为（ ）

A.5 B.4 C.3 D.1
2.分式eq \f(2,x－1)无意义，则x的取值范围是( )
A.x≠1 B.x=1 C.x≠－1 D.x=－1
3.使分式有意义的x的值为（ ）
A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1 且 x≠2 D.x≠1或 x≠2
4.若分式eq \f(x2－1,x－1)的值为零，则x的值为( )
A.0 B.1 C.－1 D.±1
5.下列分式中，最简分式有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.计算x3y(x－1y)－2的结果为( )
A.eq \f(x5,y) B.eq \f(y,x5) C.eq \f(y5,x2) D.eq \f(x5,y2)
7.计算eq \f(ax2,by)·eq \f(b2y,ax)的结果是( )
A.ax B.bx C.eq \f(x,b) D.eq \f(x,a)2
8.化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
9.若关于x的分式方程 SKIPIF 1 < 0 的解为x=2，则m值为（ ）
A.2 B.0 C.6 D.4
10.把分式方程eq \f(2,x＋4)=eq \f(1,x)转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )
A.x B.2x C.x＋4 D.x(x＋4)
11.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
12.若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
A.m＞﹣1 B.m≥1 C.m＞﹣1且m≠1 D.m≥﹣1且m≠1
二、填空题
13.若分式有意义，则x≠______.
14.化简：
(1)eq \f(5m3n2,15m2n3)=________； (2)eq \f(y－x,x2－y2)=________.
15.若代数式eq \f(1,x－2)和eq \f(3,2x＋1)的值相等，则x=________.
16.当x________时，分式eq \f(1,－x＋5)的值为正；当x为________时，分式eq \f(－4,x2＋1)的值为负.
17.若把分式eq \f(xy,x－y)中的x，y都扩大5倍，则分式的值____________.
18.已知： =+，则A= ，B= ．
三、解答题
19.计算：eq \f(x＋3,x2－9)＋eq \f(1,x－3)；
20.计算：eq \f(1,a＋1)＋eq \f(1,a（a＋1）)；
21.解分式方程：eq \f(2,x)=eq \f(3,x＋2)；
22.解分式方程：eq \f(x＋1,x－1)＋eq \f(4,x2－1)=1.
23.先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．
24.在解分式方程eq \f(2－x,x－3)=eq \f(1,3－x)－2时，小玉的解法如下：
解：方程两边都乘以x－3，得2－x=－1－2.①
移项，得－x=－1－2－2.②
解得x=5.③
(1)你认为小玉从哪一步开始出现了错误________(只填序号)，错误的原因是________________；
(2)请你写出这个方程的完整解题过程.
25.某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等.
（1）求A、B两种零件的单价；
（2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？
26.某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．
(1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；
(2)商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
参考答案
1.C.
2.B
3.B
4.C
5.C
6.A
7.B
8.A.
9.C
10.D
11.A
12.D
13.答案为：2；
14.答案为：(1)eq \f(m,3n) (2)eq \f(1,－x－y)
15.答案为：7
16.答案为：＜5 任意实数
17.答案为：扩大5倍
18.答案为：1；2
19.解：原式=eq \f(1,x－3)＋eq \f(1,x－3)=eq \f(2,x－3).
20.原式＝eq \f(1,a).
21.解：方程两边都乘以x(x＋2)，得2(x＋2)=3x，解得x=4.
检验：当x=4时，x(x＋2)≠0，
所以原分式方程的解为x=4.
22.解：方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，
得(x＋1)2＋4=(x＋1)(x－1)，解得x=－3.
检验：当x=－3时，(x＋1)(x－1)≠0，
所以原分式方程的解是x=－3.
23.解：原式=[+]÷=（+）•x
=x﹣1+x﹣2
=2x﹣3
由于x≠0且x≠1且x≠﹣2，所以x=﹣1
原式=﹣2﹣3=﹣5
24.解：(1)① 去分母时漏乘常数项
(2)去分母，得2－x=－1－2(x－3).
去括号，得2－x=－1－2x＋6.
移项，合并，得x=3.
检验，将x=3代入x－3=0，
所以原方程无解.
25.解：（1）设B种零件的单价为x元，则A零件的单价为（x+30）元.
=，解得x=60，
经检验：x=60 是原分式方程的解，x+30=90.
答：A种零件的单价为90元，B种零件的单价为60元.
（2）设购进A种零件m件，则购进B种零件（200﹣m）件.
90m+60（200﹣m）≤14700，解得：m≤90，
m在取值范围内，取最大正整数，
m=90.
答：最多购进A种零件90件.
26.解：(1)设购买一个B商品需要x元，则购买一个A商品需要(x+10)元，
依题意，得： =，解得：x=5，
经检验，x=5是原方程的解，且符合题意，
∴x+10=15．
答：购买一个A商品需要15元，购买一个B商品需要5元．
(2)设购买B商品m个，则购买A商品(80﹣m)个，
依题意，得：，解得：15≤m≤16．
∵m为整数，∴m=15或16．
∴商店有2种购买方案，方案①：购进A商品65个、B商品15个；
方案②：购进A商品64个、B商品16个．