初中数学华师大版七年级上册1 单项式教案

课题:  14.1.4 单项式乘以单项式

【教学目标】

1、理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算

    2、经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．

【教学重点】单项式乘法运算法则的推导与应用

【教学难点】单项式乘法运算法则的推导与应用

【教学过程】

一、复习回顾：（查漏补缺和复习并指名学生回答）

1、幂的运算性质有哪几条？                                            

2.计算：（1）x2·x3·x4=     ;  (2)(x3)6=      ;

        (3)(-2a4b2)3=     ;       (4) (a2)3·a4=      ；

二、创设情境，导入新课：

问题：光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？  启发思考：在这里，求距离，会遇到什么运算呢？

导入新课： 因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”。

出示课题和教学目标。

探索研究：（１）怎样计算()×()?

计算过程中用到哪些运算律及运算性质？

（２）如果将上式中的数字改为字母，

比如，怎样计算这个式子？ 是两个单项式与相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：＝(ab)() = = 。

利用乘法的交换律，结合律计算：

归纳：单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

  注意：（1）系数相乘；

（2）同底数幂相乘；

（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

（4）单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

三、例题讲解

 计算：(1)  (-5a2b)(-3a);      (2)  (2x)3(-5xy2).

（注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.）

四、轻松尝试

1、计算：(1)3x2•5x3;   (2) 4y• (－2xy2) ;   （3）(3x2y)3•(－4x) ;  (4) (－2a)3• (－3a)2

2、下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？

（1）4a2 •2a4 = 8a8    (   )  （2）6a3 •5a2=11a5    (   )

（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4  (   )   （4）3a2b •4a3=12a5    (   )

五、拓展提升

1、计算： 3x3y·(-2y)2-xy3·(-4x)2

2、已知  求m、n的值。

六、课堂检测：

1、下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？

（1）4a2 •2a4 = 8a8  (     ) (2) 3x3·（-2x2）= 5 x5（     ） (3) -4x2y3·5xy2z=-20x3y5（     ）

2、计算：（1）3x2y·（-2xy3）  (2)(-5a2b3)·（-4b2c）（3）（-3ab）(-a2c)2·6ab

七、小结：  

 一个法则：单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

  一个方法：单项式与单项式相乘的方法步骤：

(1)系数相乘（注意符号）;

(2)同底数幂相乘——底数不变,指数相加;

(3)只在一个单项式中含有的字母—— 连同字母的指数写在乘积中.

一种思想：单项式乘以单项式     运用乘法的交换律、结合律