高中化学人教版 (新课标)选修3 物质结构与性质第三章 晶体结构与性质第一节 晶体的常识第2课时复习练习题

第2课时　晶胞

基础过关练

题组一　晶胞

1.下列关于晶体的说法中不正确的是(　　)

A.所有的晶胞都是平行六面体

B.晶胞都是平行排列的,取向相同

C.相邻晶胞之间没有任何间隙

D.晶胞的密度与晶体密度相同

2.下列有关晶胞的叙述中正确的是(　　)

A.晶胞的结构就是晶体的结构

B.不同的晶体中,晶胞的大小和形状都相同

C.晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞

D.已知晶胞的组成就可推知晶体的组成

3.CaC2晶体的晶胞结构(如图所示)与NaCl晶体的相似,但因为CaC2晶体中含有的哑铃形的存在,使晶胞沿一个方向拉长。下列关于CaC2晶体的说法中正确的是(　　)

A.1个Ca2+周围距离最近且等距离的的数目为4

B.该晶体中的阴离子和O2是等电子体

C.6.4 g CaC2晶体中含阴离子0.2 mol

D.与每个Ca2+距离相等且最近的Ca2+共有12个

题组二　晶胞的有关计算

4.最近发现,只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素,引起广泛关注。该新型超导材料的一个晶胞(碳原子用“”表示,镍原子用“”表示,镁原子用“”表示)如图所示。则该晶体的化学式是(　　)

A.Mg2CNi3 B.MgC2Ni

C.MgCNi2 D.MgCNi3

5.(2020江苏苏州五校高三12月月考)我国具有丰富的铜矿资源,某铜矿石的晶胞结构如图所示,其化学式为(　　)

A.Cu3N  B.Cu2N 

C.Cu3N2 D.CuN

6.氯化铯晶胞(晶体重复的结构单元)结构如图甲所示,该晶体中Cs+与Cl-的个数比为1∶1,化学式为CsCl。若某晶体晶胞结构如图乙所示,其中含有A、B、C三种元素的粒子,则该晶体中A、B、C的粒子个数比为(　　)

A.8∶6∶1 B.4∶3∶1

C.1∶6∶1 D.1∶3∶1

7.氮化铁晶体的晶胞结构如图所示。该晶体中铁原子与氮原子的个数之比为 (　　)

A.3∶1 B.2∶1 C.1∶1 D.1∶3

8.许多物质在通常条件下是以晶体的形式存在的,而一种晶体又可视作由若干相同的基本结构单元构成,这些基本结构单元在结构化学中被称作晶胞。已知某化合物是由钙、钛、氧三种元素组成,其晶胞结构如图所示,则该物质的化学式为(　　)

A.Ca4TiO3 B.Ca4TiO6

C.CaTiO3 D.Ca8TiO12

9.已知某晶体晶胞如图所示,则该晶体的化学式为(　　)

A.XYZ B.X2Y4Z C.XY4Z D.X4Y2Z

10.(2019四川彭州中学高二月考)下列四种晶体,其晶胞结构如图所示,其中化学式正确的是(　　)

11.下图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元(晶胞)的排列方式,其对应的化学式正确的是(图中:-X,-Y,-Z。C选项中Y原子在面上)(　　)

12.由硼和镁两种元素组成化合物可为超导材料,下图为该化合物的晶体结构单元示意图,镁原子间形成正六棱柱,且棱柱的上下底面还各有1个镁原子,6个硼原子位于棱柱内。则该化合物的化学式可表示为(　　)

A.Mg5B12 　 B.MgB2 

C.Mg2B   D.Mg3B2

13.(双选)高温下,超氧化钾晶体呈立方体结构,晶体中氧的化合价部分为0价,部分为-2价。如图为超氧化钾晶体的一个晶胞,则下列说法中正确的是(　　)

A.超氧化钾的化学式为KO2

B.每个晶胞中含有8个K+和4个

C.晶体中与每个K+距离最近的K+有8个

D.晶体中0价氧原子和-2价氧原子个数比为3∶1

14.F2和Xe在一定条件下可生成XeF2、XeF4和XeF6三种氟化氙,它们都是极强的氧化剂(其氧化性依次递增),都极易与水反应,其中:6XeF4+12H2O2XeO3+4Xe↑+24HF+3O2↑。下列推测正确的是(　　)

A.XeF2分子中各原子均达到8电子结构

B.某种氟化氙的晶体结构单元如图,可推知其化学式为XeF6

C.XeF4按题中方程式与水反应时,每生成4 mol Xe,转移16 mol e-

D.XeF2加入水中,在水分子作用下将生成Xe和F2

15.现有四种晶体,其离子排列方式如图所示,其中化学式不属AB型的是　(　　)

16.钛酸钡的热稳定性好,介电常数高,在小型变压器、话筒和扩音器中都有应用。钛酸钡晶体结构示意图如图所示,它的化学式是(　　)

A.BaTi8O12 B.BaTi4O5

C.BaTi2O4 D.BaTiO3

17.某晶体的晶胞结构如下图所示,X()位于立方体顶点,Y(○)位于立方体中心。试分析:

(1)晶体中每一个Y同时吸引着　　　　个X,每个X同时吸引着　　　　个Y,该晶体的化学式是　　　　。 

(2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有　　　　个。 

(3)晶体中距离最近的2个X分别与1个Y形成的两条线的夹角为　　　　。 

能力提升练

1.(★★☆)如图是一种具有优良的压电、电光等功能的晶体材料的最小结构单元(晶胞)。晶体内与每个Ti原子紧邻的钡原子的数目和这种晶体材料的化学式分别是(　　)

A.8;BaTi8O12 B.8;BaTiO3 

C.3;BaTi2O3 D.6;BaTiO3

2.(2019四川巴蜀中学高三模拟,★★☆)NaCl晶体是由钠离子和氯离子组成的,且均为等距离的交错排列。已知NaCl的密度是2.2 g·cm-3,阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1。在NaCl晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离最接近于(　　)

A.3.0×10-8 cm B.3.5×10-8  cm

C.4.0×10-8  cm D.5.0×10-8  cm

3.(疑难,★★☆)如图是氯化铯晶体的晶胞示意图(晶体中最小的重复结构单元),已知晶体中2个最近的Cs+核间距为a cm,氯化铯(CsCl)的相对分子质量为M,设NA为阿伏加德罗常数的值,则氯化铯晶体的密度为(　　)

A. g· cm-3 B. g· cm-3

C. g· cm-3 D. g· cm-3

4.(疑难,★★☆)一种由钛(Ti)原子和碳原子构成的气态团簇分子,分子模型如图所示,则它的化学式为(　　)

A.TiC B.Ti14C13 

C.Ti4C7 D.Ti13C14

5.(疑难,★★☆)原子坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。下图为Ge单晶的晶胞,其中原子坐标参数A为(0,0,0);B为(,0,);C为(,,0)。则D原子的坐标参数为(　　)

A.(,0,0) B.(0,,0)

C.(,,) D.(,,)

6.(2020江苏启东中学高三上期中,★★☆)磁性材料氮化铁镍合金可用Fe(NO3)3、Ni(NO3)2、丁二酮肟、氨气、氮气、氢氧化钠、盐酸等物质在一定条件下反应制得。下图是一种镍基合金储氢后的晶胞结构示意图。该合金储氢后,含1 mol La原子的合金含有Ni原子的数目为　　　　　　　　。 

7.(2020湖北荆州中学、宜昌中学、龙泉中学三校高三期中联考,★★☆)Ti的一种氧化物晶胞结构(长方体)如图所示,该氧化物的化学式为　　　　;若该晶胞的三个晶胞参数分别为a pm、b pm、c pm,设NA为阿伏加德罗常数的值,则该氧化物的密度为　　　　　　　g/cm3。(写出表达式即可) 

答案全解全析

基础过关练

1.A　并非所有的晶胞都是平行六面体,A项错误;由晶胞的概念和晶体的特征可知B、C项正确;整块晶体可看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成,所以晶胞与晶体的密度是相同的,D项正确。

2.D　由晶胞的定义可知A错误;相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同,不同晶体的晶胞大小和形状不一定相同,B错误;晶体中的大部分粒子被若干个晶胞所共有,不完全属于某个晶胞,C错误;知道晶胞的组成,利用“均摊法”即可推知晶体的组成,D正确。

3.A　依据晶胞示意图可以看出,晶胞的一个平面的长与宽不相等,再由图中体心位置可知,1个Ca2+周围距离最近且等距离的有4个,A正确;价电子数为2×4+2=10,O2的价电子数为12,二者价电子数不同,不是等电子体,B错误;6.4 g CaC2的物质的量为0.1 mol,CaC2晶体中含有的阴离子为,则含阴离子的物质的量为0.1 mol,C错误;晶胞的一个平面的长与宽不相等,与每个Ca2+距离相等且最近的Ca2+应为4个,D错误。

4.D　该晶体的晶胞中含镁原子个数为8×=1;含镍原子个数为6×=3;含碳原子个数为1,则该晶体的化学式为MgCNi3,故选D。

5.A　在该晶体中,Cu+位于晶胞的棱上,则晶胞中含有Cu+的数目为12×=3,N3-位于晶胞的顶点上,晶胞中含有N3-的数目为8×=1,所以该晶体的化学式为Cu3N。

6.D　根据“均摊法”分析知,在乙图晶体的晶胞中含有A的粒子个数为8×=1,含有B的粒子个数为6×=3,含有C的粒子个数为1,即该晶体中A、B、C的粒子个数比为1∶3∶1,故D正确。

7.A　观察题中晶胞结构可以发现该晶胞中Fe原子个数为(6+6)×+2×+3=6,N原子个数为2,故该晶体中铁原子与氮原子的个数之比为6∶2=3∶1。

8.C　根据“均摊法”可知,该晶胞中含Ca的数目为1;含Ti的数目为8×=1;含O的数目为12×=3,所以该化合物的化学式可表示为CaTiO3。

9.C　该晶胞拥有的X原子数为8×=1;Y原子位于该晶胞内,共有4个,因此该晶胞中拥有的Y原子数为4;Z原子位于该晶胞的体心上,只有1个,故该晶体的化学式为XY4Z。

10.C　A项晶胞结构中A原子在中心,B原子在顶点,故化学式为AB;B项晶胞结构中E原子和F原子分别占据4个顶点,故化学式为EF;C项晶胞结构中X原子位于中心,Y原子位于面心,Z原子位于顶点,故化学式为XY3Z;D项晶胞结构中A原子位于顶点和面心,而B原子位于体心和棱的中点,故化学式为AB。

11.C　用“均摊法”分析。A项,X:1,Y:8×=1,X与Y的个数比为1∶1,化学式为XY,A错误;B项,X:4×+1=,Y:4×=,X与Y的个数比为3∶1,化学式为X3Y,B错误;C项,X:8×=1,Y:6×=3,Z:1,X、Y、Z的个数比为1∶3∶1,化学式为XY3Z,C正确;D项,X:8×=1,Y:12×=3,Z:1,X、Y、Z的个数比为1∶3∶1,化学式为XY3Z,D错误。

12.B　由于镁原子位于顶点处,另外棱柱的上下底面还各有1个镁原子,则晶胞中含有的镁原子个数是2×+12×=3。6个硼原子位于棱柱内,即Mg与B的原子个数之比是1∶2,因此该化合物的化学式可表示为MgB2。

13.AD　由题中的晶胞结构知,有8个K+位于晶胞顶角,6个K+位于晶胞面心,则晶胞中实际含有K+的个数为(8×)+(6×)=4,有12个位于棱上,1个处于中心,则晶胞中实际含有的个数为12×+1=4;超氧化钾的化学式为KO2;晶体中与每个K+距离最近的K+有12个;设晶体中0价氧原子和-2价氧原子的个数分别为x、y,则有x+y=8,x×0+y×(-2)=-4,得x∶y=3∶1。

14.C　Xe原子本身就是8电子结构,再与F原子结合,肯定就不再是8电子结构了,A错误;晶胞中Xe原子个数为8×+1=2,F原子个数为8×+2=4,故原子个数比Xe∶F=1∶2,其化学式为XeF2,B错误;由题中化学方程式可知,生成3 mol O2失12 mol e-,生成2 mol XeO3失4 mol e-,生成4 mol Xe得16 mol e-,所以每生成4 mol Xe转移电子总物质的量为16 mol,C正确;F2与水会剧烈反应,所以在溶液中不可能生成F2,D错误。

15.B　晶胞中A位于顶点,含有A的个数为8×=1,B位于晶胞的体心,B的个数为1,则化学式为AB,A不符合题意;晶胞中A位于顶点,平均含有A的个数为8×=1,B位于晶胞的棱上,平均含有B的个数为12×=3,则化学式为AB3,不属于AB型,B符合题意;A、B均位于晶胞的顶点,各有4×=个,化学式为AB,C不符合题意;A位于晶胞的顶点和面心,共有8×+6×=4个,B位于晶胞的棱和体心,共有12×+1=4个,化学式为AB,D不符合题意。

16.D　观察钛酸钡晶体结构示意图可知,Ba在立方体的中心,完全属于该晶胞;Ti处于立方体的8个顶点,每个Ti有属于该晶胞;O处于立方体的12条棱的中点,每个O有属于该晶胞。即晶体中N(Ba)∶N(Ti)∶N(O)=1∶(8×)∶(12×)=1∶1∶3。

17.答案　(1)4　8　XY2(或Y2X)　(2)12　(3)109°28'

解析　(1)同时吸引的微粒个数即在某微粒周围距离最近的其他微粒的个数,观察图可知,Y位于立方体的体心,X位于立方体的顶点,每个Y同时吸引着4个X,而每个X同时被8个立方体共用,每个立方体的体心都有1个Y,所以每个X同时吸引着8个Y,X、Y的个数比为1∶2,所以化学式为XY2或Y2X。(2)晶体中每个X周围与它最接近且距离相等的X共有12个。(3)若将4个X用直线连接,构成1个正四面体,Y位于正四面体的中心,联系CH4的键角,可知该夹角为109°28'。

能力提升练

1.B　1个晶胞中1个Ti原子与1个Ba原子紧邻,在整个晶体结构中位于顶点的1个Ti原子被8个晶胞共用,所以与每个Ti原子相邻的Ba原子数为8;该晶胞中含有的Ba原子数为1,Ti原子数为8×=1,O原子位于棱上,1个O被4个晶胞共用,含有的O原子数为12×=3,因此该晶体材料的化学式为BaTiO3。综上所述,B项正确。

2.C　从NaCl晶胞模型中分割出一个小立方体,如图所示,a表示其棱长,d表示两个距离最近的Na+中心间的距离。每个小立方体含Na+的个数:×4=,含Cl-的个数:×4=。

则根据ρ=有:=2.2 g·cm-3

解得a=2.81×10-8cm,又d=a,故NaCl晶体中两个距离最近的Na+中心间的距离d=×2.81×10-8 cm≈4.0×10-8 cm。

3.C　根据“均摊法”,1个晶胞中含Cs+数目为8×=1,含Cl-数目为1;2个最近的Cs+核间距为a cm,一个晶胞的体积为a3 cm3;单个晶胞的质量为 g,则CsCl晶体的密度为 g· cm-3,故选C。

4.B　根据题意可知,题给结构就是其分子结构,分子中含有的原子数目就是其化学式中含有的原子数目,根据分子模型可知钛原子个数为14,碳原子个数为13,故选B。

5.D　对照晶胞图及A为(0,0,0),B为(,0,),C为(,,0)的坐标,选A为参照点,运用比例关系可知,D原子的坐标参数为(,,),D正确。

6.答案　3.01×1024

解析　该晶胞中La原子个数=8×=1,Ni原子个数=4×+1+4×=5,则该晶胞中La、Ni原子个数之比为1∶5,所以含1 mol La原子的合金含有Ni原子的数目为5×6.02×1023=3.01×1024。

7.答案　TiO2　

解析　由晶胞结构可知,晶胞中Ti原子位于体心与顶点上,O原子位于上、下两个面上及体内,故晶胞中Ti原子数目=1+8×=2、O原子数目=2+4×=4,故该氧化物化学式为TiO2;晶胞质量=2× g,晶胞的体积=a×10-10 cm×b×10-10 cm×c×10-10 cm=abc×10-30 cm3,该晶体的密度== g/cm3。