第四节　二次函数与幂函数学案

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第四节　二次函数与幂函数
学习要求:
1.通过具体实例,结合y=x,y=1x,y=x2,y=x,y=x3的图象,理解它们的变化规律,了解幂函数.
2.理解二次函数的图象和性质,能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题.


　　1.二次函数
(1)二次函数的定义
形如① f(x)=ax2+bx+c(a≠0) 的函数叫做二次函数. 
(2)二次函数的三种表示形式
(i)一般式: f(x)=ax2+bx+c(a≠0);
(ii)顶点式: f(x)=a(x-m)2+n(a≠0);
(iii)两根式: f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).
(3)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质

a>0
a0时,幂函数y=xα有下列性质:
a.图象都经过点⑩ (0,0) 、(1,1); 
b.在第一象限内,函数值随x的增大而增大.
(ii)当α1
B.q为偶数,p为奇数,且pq>1
C.q为奇数,p为偶数,且pq>1
D.q为奇数,p为偶数,且0