高中数学人教版新课标B必修13.2.1对数及其运算学案

对数运算法则   导学案

教学目标

1.抓住对数式指数式互化及对数的概念这两点，引导学生推导对数运算法则和换底公式，并能在化简求值中初步应用。

2.通过指对关系转换、对数运算法则、换底公式的推导及应用，分别培养学生直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养。

教学重、难点

推导对数运算法则、换底公式并初步应用

教学方法

采用引导发现式教学方法，并利用多媒体辅助教学，体现“教师为主导、学生为主体”的教学原则

教学过程

【知识回顾】

a>0且a≠1时

【发现探究1】

对数运算法则：

(1)你能算出log63+log65的值吗？你知道log63与log65的值吗？

(2)由指数运算的运算法则aαaβ=aα+β,能得出对数运算具有什么运算法则？

(3)上述结论可以推广到真数为有限多个正因数相乘的情形吗？

(4)若正因数全部相等呢？

(5)若k为任意实数，该结论还成立吗？

(6)若是两正数商的对数呢？

小试牛刀：

(1)判断对错

（2）例1：用

1.       2.    3.

（3）例2：计算下列各式的值

      1.           2.        3.

4. ()2+

【发现探究2】

换底公式：

（1）若知道常用对数的值，能求出任意对数的值吗？

（2）证明:换底公式       

小试牛刀：

（1）例3 求的值

（4）练习B4  求证：

【概括小结】

1.对数运算法则：                             指数运算法则：

2.换底公式：

【作业巩固】

1.将本节所学内容画出思维导图

2. 完成课本例4及课后练习