数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试单元测试当堂达标检测题

人教版七年级数学上册

第3章《一元一次方程》单元测试卷

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题目要求。每题3分，共30分）

1．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为（    ）

A．1或 B． C． D．0

2．若关于x的方程的解是，则a的值等于（    ）

A．－8 B．0 C．2 D．8

3．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．一个两位数，个位数字是x，十位数字是3，把x与3对调，新两位数比原来两位数小18，则x的值是（　　）

A． B．0 C．1 D．2

5．在解方程时，去分母正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．如果关于的方程与的解相同，则求为（    ）

A．2 B．－2 C．1 D．不确定

7．一列数，按一定规律排列成，3，，27，，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（    ）

A． B． C． D．

8．若关于的方程的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数之和为（   ）

A．32 B．29 C．28 D．27

9．完成某项工程，甲单独做10天完成，乙单独做7天完成，现在由甲先做了3天，乙再参加合作，求完成这项工程总共用去的时间，若设完成此项工程总共用天，则下列方程中正确的是（    ）

A．                  B． 

C．                  D．

10．已知a是任意有理数，在下面各题中

①方程ax=0的解是x=1      ②方程ax＝a的解是x＝1

③方程ax=1的解是x＝    ④方程的解是x＝±1

结论正确的个数是(   )

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（每题3分，共15分）

11．已知（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解x＝____．

12．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．

13．学校把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余30本；如果每人分5本，则还缺15本．设这个班有学生x人，依据题意可列方程为__________．

14．父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，那么今年儿子的年龄是______．

15．刘明同学在解一元一次方程时，不小心把？处的系数弄得看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，该方程的解是（邻桌的答案是正确的），刘明同学便由此计算出了?处的系数，那么这个系数是_________．

三、解答题（共55分）

16．（8分）解方程：（1）           （2）．

17.（7分）方程3-2(x+1)=0的解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值．

18.（7分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？

19.（8分）在做解方程练习时，有一个方程“y﹣＝y+■”题中■处不清晰，李明问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”依据老师的提示，请你帮李明找到“■”这个有理数，并求出方程的解．

20.（11分）某超市用6800元购进A、B两种型号计算器共120台，进价、标价如表：

（1）这两种计算器各购进多少台？

（2）如果A型计算器每台按标价的九折出售，B型计算器每台按能获利20%的价格出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？

21.（14分）阅读下列材料，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则A，B两点的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a．请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为 x．

（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P 对应的数．

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B 的距离之和为6？若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1—5BDACD             6—10ACBDA

二、填空题（每题3分，共15分）

11.       12.－2      13.4x+30=5x-15     14.10       15.－5

三、解答题（共55分）

16.（1）    （2）y＝1

17.解：3-2(x+1)=0，

去括号，得3-2x-2=0，

移项、合并同类项，得-2x=-1，

化系数为1，得x=．

∵的倒数是2，

∴将x=2代入方程，

则，

解得k=-2．

18.解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，

解2x+m＝5m得：x＝2m，

根据题意得：﹣2＝2m，

解得：m＝﹣．

故当m为时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2．

19.解：当x＝2时，整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4＝5×（2﹣1）﹣2×（2﹣2）﹣4＝1

∵方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同

∴方程的解为：y＝1

当y＝1时，1﹣＝×1+■

解得：■＝．

答：“■”这个有理数为，方程的解为：y＝1．

20.解：（1）设A型号计算器购进x台，则B型号计算器购进（120﹣x）台，

由题意得30x+70（120﹣x）＝6800，

解得x＝40，

120﹣x＝120﹣40＝80（台），

答：A型号计算器购进40台，则B型号计算器购进80台；

（2）[50×90%×40+（1+20%）70×80]﹣6800

＝8520﹣6800

＝1720（元）．

答：这批计算器全部售出后，超市共获利1720元．

21.（1）由题意得：x−（−1）＝3-x，

x＋1＝3-x，

x＝1，

所以P点表示的数为1；

（2）AB＝4，P点到A，B两点的距离和为6，所以P点不可能在AB之间；

①当P点在A点的左边时，则有：

−1−x＋3−x＝6，

−2x＝4，

x＝−2；

②当P点在B点的右边时，则有：x−3＋x−（−1）＝6，

2x−2＝6，

2x＝8，

x＝4；

综上所述，P表示的数为−2或4.