初中数学北京课改版七年级上册1.2 用数轴上的点表示有理数导学案

这是一份初中数学北京课改版七年级上册1.2 用数轴上的点表示有理数导学案，共5页。学案主要包含了当堂演练，百炼成钢等内容，欢迎下载使用。

温故
1、有理数：整数与分数统称为有理数。
2、有理数分类：
3、0是正数与负数的分界，它既不是正数，也不是负数。
知新
数轴：如图所示，画一条水平的直线，在直线的右端画一个指向右方的箭头，我们规定，它所指的方向为正方向，再在这条直线上确定一个点为原点（表示数字0），选择一个适当的长度作为单位长度，像这样规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴。正方向、原点和单位长度是数轴缺一不可的三个要素。
数轴的画法：
1、画一条直线（一般画成水平的直线）；
2、确定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来；
3、在直线上确定一个点为原点，并用原点表示数字0（在原点下边标上“0”）；
4、选取一个适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1、-2、-3…。
数轴上的点与有理数的关系：
1、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
2、所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应的关系。（如，数轴上的点π不是有理数）。
利用数轴比较有理数的大小：
1、在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数______；
2、正数都______0，负数都______0，正数______负数；
3、两个负数比较，距离原点______的数比距离原点______的数小。
老师有话说
有理数的大小比较，首先需要对进行比较的数进行分类，如果是非负数间的比较，相对来说会比较简单。重点和难点是两个负数间的比较，它与之前所学习的正数比较恰恰相反。大家可以根据数轴画点的方式来求解，也可以利用以下口诀——两个负数比大小，去掉负号再比较，数大的反而小。
【当堂演练】
1、下列数轴画正确的是（ ）
2、如图，是点A、B在数轴上的位置，则线段AB的长度为（ ）
3、数轴上与表示﹣2的点距离1个单位长度的点所表示的数（ ）。
4、比较大小：（ ）
5、到原点的距离不大于3的整数有（ ）。
6、在数轴上到－1的距离小于3个单位长度的整数有（ ）。
7、某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温下降大约6℃，若该地区地面温度为23℃，该地区高空某点温度为-31℃，则此点的高度是大约是多少千米？
8、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）
【百炼成钢】
1、在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数是（ ）
2、在﹣4，，0，2.7这四个有理数中，整数有 ．
3、在有理数集合中，最小的正整数是 ，最大的负整数是 ．
4、下列各图中，表示数轴的是（ ）
A. B. C． D.
5、数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（ ）
6、下列说法正确的有 ．（填序号）
①﹣a是负数．
②0既不是正数，也不是负数
③一个有理数不是整数就是分数．
④0是最小的有理数．
⑤有理数的绝对值是正数．
⑥如果两个数的绝对值相等，则这两个数互为相反数．
7、在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是 ．
8、如图，数轴上标出的点中，任意相邻两点间的距离都相等，则a的值= ．

9、数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是 ．
10、最小的正整数是 ，最大的负整数是 ．
11、在有理数：，﹣5，，0，﹣5.3，60%中，负分数的有 ，整数的有 ．
12、在下列数中，有理数有 个；负整数有 个，是 ；
7，，﹣6，0，3.1415，﹣，﹣0.62，﹣11．
13、已知数轴上点A表示有理数﹣2，点B与点A相距3个单位长度，则点B表示的有理数是 ．
14、已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是 ．
15、小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有 个．

A．
B．
C．
D．

A．
7
B．
6
C．
5
D．
4

A．
B．
C．
D．

A．
2
B．
﹣2
C．
﹣1或3
D．
﹣2或2

A．
±1
B．
0
C．
1
D．
﹣1