华师大版九年级下册26.3 实践与探索图文ppt课件

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1.能利用两个函数图象求方程或方程组的解.(重点）2.能利用两个函数的图象，求不等式的解集.（重点）3.通过研究函数图象与方程（组）的解和不等式的解集， 联系体会数形结合思想的应用.
1.已知一次函数y=ax+b的图象经过A(2，0)，B(0，-1)两点，则关于x的一元一次方程ax+b=0的解为_________；关于x的一元一次不等式ax+b≤0的解集为_________.
3.已知二次函数 ，该函数图象与y轴的交点坐标为_______,与x轴的交点坐标为_________________;画出该函数草图，根据图象可知当______________时，y＞0.
(-6，0)，(1，0)
已知二次函数 的图象如图所示：
x1=k1，x2=k2
二次函数的图象与x轴的交点.
利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-1=3的近似根.
解：(1)原方程可变形为 x2+2x-4=0；
(3)观察估计抛物线 y=x2+2x-4和x轴的交 点的横坐标；
(2)用描点法作二次函数y=x2+2x-4的图象；
由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-4与-3之间,另一个在1与2之间,分别约为-3.2和1.2.
（4）由此可知,一元二次方程x2+2x-1=3的近似根为：x1≈3.2,x2≈1.2.
想一想：还有没有别的办法求这个方程的近似根？
(1)用描点法作二次函数y=x2+2x-1的图象；
(3)观察估计抛物线y=x2+2x-1和直线y=3的交点的横坐标；
（4）由此可知,一元二次方程x2+2x-1=3的近似根为x1≈3.2,x2≈1.2.
(1)作二次函数y=x2的图象；
(2)作一次函数y=-2x+4的图象；
两个函数图象的交点坐标就是对应函数解析式所组成的方程组的解.
函数解析式对应方程的根，就是该函数图象与x轴交点的横坐标；
利用两个函数图象求不等式的解集
分析：根据题目提供的条件，无法求出抛物线的解析式.因此，我们可以换一个思路，利用函数的图象来判求不等式的解集.
解：根据题目提供的条件，画出草图：
1.若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2,0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为 （ ）A. x1=0, x2=4 B. x1=1, x2=5 C. x1=1, x2= -5 D. x1= -1, x2=5
2.若二次函数y=ax2+bx+c(a＜0）的图象经过（2,0），且其对称轴为x=-1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是 （ ）A. x＜-4或 x＞2 B. -4≤x≤2 C. x≤-4或 x≥2 D. -4＜x＜2
3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c为常数）的图象如图所示，则方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是 （ ）A.m≥-2 B.m≥5 C.m≥0 D.m≥4
解析：方程ax2+bx+c=m有实数根，即表示二次函数y=ax2+bx+c的图象与直线y=m有交点.
4.如图，一次函数y1=kx+1与二次函数y2=ax2+bx-2交于A、B两点，且A（1,0），抛物线的对称轴是 .（1） 求k和a、b的值；（2）求不等式 kx+1＞ax2+bx-2的解集.
（2）根据对称性，可知y2与x轴的另一个交点为（-4,0），根据图象可以看出，kx+1＞ax2+bx-2的 解集为-4＜x＜1.
解集是抛物线图象在直线下方的点的横坐标所组成的取值范围
解集是抛物线图象在直线上方的点的横坐标所组成的取值范围